Deuxième étude des ponts biais en charpente

Pour sujet de cette deuxième étude, nous ferons une application du système qui avait été adopté par M. Clapeyron, ingénieur du chemin de fer de Saint-Germain , pour le pont construit à

Asnières. Ce pont, brûlé en 4848, a depuis été remplacé par un pont en tôle.

24. Le but que je me propose dans l'ouvrage actuel étant surtout d exposer les méthodes générales, je ne crois pas devoir m'assujettir à la reproduction rigoureusement exacte des ouvrages exécutés. Il peut arriver, d'ailleurs, que les dimensions de ces ouvrages ne soient pas favorables à la disposition d'épuré qui conviendrait le mieux pour l'explication des principes.

Ainsi, la figure S de la planche S n'est pas une représentation fidèle du pont d'Asnières, mais une application du même principe à un autre exemple.

Cela étant admis on reconnaîtra, par la figure 17, que le pont dont il s'agit contient six fermes également espacées. Mais, s'il est destiné au service d'un chemin de fer, il sera préférable de régler l'écartement des fermes comme nous l'avons dit au numéro 442 (Ponts biais en pierre) j c'est-à-dire que les deux fermes extrêmes formeraient les têtes du pont , tandis que chacune des quatre fermes intermédiaires serait placée exactement au-dessous d'une ligne de rails; d'où il résulte que, pour un chemin à trois voies, le pont devra contenir huit fermes.

L'arc intérieur de chaque ferme se compose , flç. 5, de trois cours de poutres cintrées à la hache, ou courbées à la vapeur. Ces trois cours de courbes sont liés aux longerons qui supportent le plancher, par quatorze moises pendantes dont les places résultent de considérations que nous allons développer.

Les six fermes qui composent la charpente du pont étant disposées comme on peut le voir sur la projection horizontale , fiff. 17, il ne reste plus qu'à trouver le meilleur moyen de lf s contreventer.

25. Tous les systèmes de ponts biais en charpente se rattachent au principe des ares droits disposés en retraite, et la partie importante de la question à résoudre- consiste principalement dans les moyens employés pour relier entte eltes les fermes droites qui composent la charpente da pont.

rr. 5. w bois. 11

Dans l'exemple que nous avous étudié sur les planches 1 et 2 , les fermes ont été réunies par des moises horizontales parallèles à la direction des piles; mais alors, les arbalétriers ou jambes de force des fermes sont rencontrées par ces moises, suivant des angles qui dans certains cas pourraient être trèsaigus. Or c'est précisément cette acuité que Ton a voulu éviter, ou au moins diminuer dans l'exemple que nous étudions actuel* lement; et pour y parvenir, on a placé les moises comme on le voit, fig. 5, c'est-à-dire que les deux couples correspondants de moises transversales et toutes les moises pendantes qu'elles embrassent forment un pan de bois perpendiculaire au plan vertical de projection. L un de ces pans de bois est projeté et rabattu en vraie grandeur sur le plan horizontal , ÛÇ- 20,

26. Si Ton regarde la figure S, on reconnaîtra que les moises pendantes ne rencontrent pas, suivant des angles droits , les diverses parties de la grande courbe qui forme le cintre de la ferme ; mais la condition dont nous venons de parler ne pouvait pas être obtenue dans le cas actuel ; car une moise qui serait perpendiculaire sur la courbe de la première ferme ne serait pas perpendiculaire sur les autres, et réciproquement. Pour diminuer autant que possible les angles aigus que l'on aurait rencontrés dans ce cas , le constructeur du pont d'Asnières a employé le principe connu en coupe de pierres sous le nom de biais passé, c'est-à-dire qu'il a placé les moises pendantes perpendiculaires à la courbe d'une ferme réelle ou imaginaire dont le plan P, flç. 17 et 20 y partagerait la largeur du pont en deux parties égales. Par suite de cette disposition, les moises sont à peu près perpendiculaires sur toutes les courbes qui for* ment le cintre intradossal des fermes.

27. La place des moises est en outre déterminée par cette condition , qu'elles partagent en parties égales la courbe située dans le plan P ; car, si on les plaçait à égale distance sur l'un des arcs de tête , elles seraient trop inégalement espacées sur l'arc opposé; tandis que si les moises partagent en parties égales

la courbe située dans le plan P, flff. 17 et 20, les inégalités d'écartement sur les têtes seront beaucoup moins sensibles.

28. La disposition précédente donne lieu à une irrégularité d'assemblage qu'il est très-essentiel de signaler. En effet, si Ton fait abstraction de l'épaisseur des fermes, les arêtes inférieures des grandes courbes sont des arcs de cercles égaux et parallèles, dont les centres, situés sur l'axe de la voûte intérieure du pont, auraient leurs projections verticales à environ cinq centimètres au-dessous du cadre de l'épure. Le lieu qui contient tous ces arcs sera donc une surface cylindrique du second degré , ayant pour directrice l'un des arcs qui forment les arêtes inférieures des grandes courbes.

Or, la section de cette surface cylindrique par un plan P, perpendiculaire à la tête du pont, ûg. 5, sera un arc d'ellipse mon, fi? . 20, tandis que la section de la moise, correspondante par le même plan, sera une ligne droite qui ne pourra toucher qu'en deux points m et n Tare elliptique dont nous venons de parler; de sorte que la moise inférieure ne touchera que deux des grandes courbes dont l'ensemble forme l'intrados du pont.

Cette relation est rendue plus sensible par les figures 21 et 22, sur lesquelles on a exagéré avec intention la courbure et le biais du pont. Les piles étant indiquées sur la figure 22 par des teintes ponctuées, et l'arc de tête, fiff. 2t, étant une demicirconférence, la section par le plan P2 sera une demi -ellipse am'o'n'u's'c, que l'on peut facilement construire en déterminant les points suivant lesquels le plan P2 rencontre les cinq demicirconférences qui remplacent ici les grands arcs de la figure S, ou bien en remarquant que cette demi-ellipse a pour ses deux rayons conjugués les droites va, vu', fiff. 22. Ou enfin, en déterminant les axes par le moyen que j'ai indiqué au numéro 106 du supplément au Traité de Géométrie descriptive , 3e édition.

La section par le plan P2 flç. 21 , étant rabattue sur le plan horizontal de projection, flç. 22, on obtiendra la demi-ellipse arnonusc dont la partie mon seulement appartient à l'intrados de la voûte projetée sur la figure 21. On voit par ce rabattement,

sur lequel les moises pendantes sont désignées par un simple trait, que la moïse transversale intérieure mn ne touchera que les deux arcs de tête du pont, tandis quelamoise extérieure, parallèle à la première, ne touchera qu'en un point x Tare d'ellipse suivant lequel le plan P2 de la figure 21 rencontre le cylindre extérieur formé par les extrados des arcs ; de sorte que si le nombre des fermes est impair, la moise transversale extérieure s'appuiera sur l'extrados de Tare qui appartient à la ferme moyenne vx, et si le nombre des fermes est pair, elle s'appuiera sur les deux arcs moyens, comme cela est indiqué sur la figure 20. .

29. L'irrégularité d'assemblage que nous venons de signaler est peu importante pour la solidité du pont ; car la stabilité des grandes courbes dépend surtout de la précision avec laquelle elles seront embrassées par les moises pendantes, tandis que les moises transversales, n'ayant d'autre but que de contreventer les fermes, on pourrait, sans qu'il en résultât aucun inconvénient, les éloigner des grands arcs.

30. Indépendamment des moises transversales, les six fermes sont encore liées entre elles et contreventées par des croix de Saint- André, assemblées dans les moises pendantes audessus des moises transversales supérieures, flg. 20.

51. Cette projection ou herse, très -utile pour piquer les bois sur le chantier, sera facilement obtenue en projetant toutes les pièces, flç. 5, sur le plan ?i parallèle aux moises pendantes et transversales du pan de bois que l'on veut exécuter. Cette projection est rabattu^sur l'épure, en tournant autour de l'horizontale projetante du point 0. La figure 19 est la projection de la moise transversale inférieure sur le plan qui contient la face MN * fiff. 20. Les différents points de cette figure sont déduits de leurs projections, sv^ Ja figure 20, et les largeurs sont. déterûriuées; eo projetait les points correspondants de la figure 5 sur le plan P* que l'on ramènera dans h posi-

tion Ps en le faisant tourner autour de la charnière de rabattement e.

52. Il est évident que les lignes projetantes perpendiculaires à P4 ne sont tracées ici que pour lier les opérations et compléter l'explication de l'épure ; car tous les ingénieurs savent que dans les applications on supprime souvent un grand nombre de lignes qui peuvent être déterminées directement sur le chan<tier, sans qu'il soit nécessaire de les tracer sur l'épure.

Ainsi, par exemple, on peut facilement piquer et tracer tous les assemblages du pan de bois qui est projeté sur la figure 20, sans construire sur l'épure une projection complète des moïses et des croix de Saint-André. Pour cela, on établira sur le chantier les six moises pendantes dont les longueurs sont données par leurs projections , fi? . S. On déterminera le point m sur la première moise, et le point n sur la dernière, en prenant sur la figure S les distances de ces deux points à un plan quelconque P6 perpendiculaire au pan de bois que Ton veut construire. Cette opération suffira pour déterminer l'angle suivant lequel les moises transversales rencontrent les moises pendantes, et pour tracer les coupes d'assemblage, sans qu'il soit nécessaire de construire la figure 19.

Les deux moises transversales MN et M'NT étant identiques se construiront de la même manière; enfin, il suffira de placer les croix de Saint -André sur le chantier pour en tracer les assemblages.

53. Il résulte de ce que nous venons de dire, que le tracé d'un pan de bois formé par les six moises pendantes, et par les deux moises transversales correspondantes > se réduit à la recherche de l'angle suivant lequel ces moises se rencontrent; d'où l'on peut conclure un moyen très-expéditif de tracer toutes les moises transversales.

On établira sur le chantier, flg. 14, six moises pendantes, ou simplement six madriers d'une longueur quelconque, ayant chacun la largeur et l'épaisseur de deux moises pendantes réunies. On déterminera bien exactement , entre tes pièces , les

PL. 3. BN BOIS. 15

distances qui doivent exister entre les fermes dont elles font partie; puis , si nous supposons que Ton veut tracer les moïses MN du pan de bois H, flff* 8, on placera le point m à volonté, fiff. 14, sur la droite ms suivant laquelle la première moïse pendante est coupée par le plan qui contient la face intérieure des pièces ôourbes de la première ferme» On déterminera ensuite le point n sur la face extérieure dos grands arcs de la sixième ferme, en faisant la droite vn de la figure 14 égaie à la droite u'rî de la figure S*

En opérant de la même manière, on déterminera les angles que toutes les moises transversales font avec les moises pendantes , sans qu'il soit nécessaire d'indiquer sur la figure 14 les longueurs de ces dernières moises * que l'on déterminera sur le chantier, lorsque Ton piquera les pièces de chaque pan de bois.

La figure 14 ne contient que neuf moises transversales; savoir : huit moises intérieures, et une seule moise extérieure appartenant au pan de bois vertical qui contient le centre de la voûte.

Les sections des grands arcs et des longerons n'ont été tracées que pour le pan de bois qui contient la moise RS ; entin , les huit moises transversales tracées sur cette figure suffisent pour construire toutes les autres :

1° Parce que les deux moises de chaque pan de bois sont identiques;

2° Parce que les deux moises transversales qui appartiennent à l'un des pans de bois situés à droite du plan vertical P7 ûg. #, sont identiques , en les retournant , aux deux moises transversales du pan de bois qui occupe le même rang à gauche du plan P7

54. On remarquera sur les figures 14, 15 et 17, quelques moises transversales plus courtes que les autres; ce qui provient de ce que la pile ne permet pas de les prolonger. Ainsi , la moise inférieure du premier pan de bois transversal n'embrasse que deux moises pendantes , tandis que la moise supérieure en embrasse trois, et que la moise inférieure du second pan de bois embrasse quatre moises pendantes.

Quand toutes les moises transversales seront déterminées de longueur et d'inclinaison , comme on le voit sur la figure 14, on pourra tracer tout le reste sur le chantier, sans qu'il soit nécessaire de faire une épure particulière pour chaque pan de bois.

35. Embrèvement. Les moises extérieures s'appuient sur les grandes courbes , tandis que les moises inférieures ne sont soutenues que par leur assemblage avec les moises pendantes. Or, si la sécheresse fait contracter le bois, les assemblages prendront du jeu et les moises inférieures tomberont II est donc nécessaire de les rattacher aux moises pendantes par des boulons B, fig. 20, ou par des embrèvements, comme on peut le voir sur la figure 8, qui est une coupe par le plan P9 de la figure 10.

36. On sait que toutes les forces qui agissent d'une manière constante ou accidentelle sur les diverses parties d'une ferme, se composent en deux résultantes qui seraient appliquées aux pieds des arbalétriers. D'où il faut conclure que ces points doivent attirer toute l'attention des ingénieurs. Je ne sais pas exactement comment cette partie de la question avait été résolue clans la construction du pont d'Asnières. M. Émy, dans son Traité de charpente, donne une épure d'application du système que nous étudions. Il dit bien qu'il a eu entre les mains les dessins de M. Clapeyron; mais il ajoute qu'il s'en est écarté d'une manière sensible : et j'ignore si, parmi les- détails qu'it a conservés, il faut compter les assemblages des grands arcs avec les assises de la pile. ..,.-,. <■ •

Dans tous les cas, cette partie importante de la question ne me paraît pas suffisament développée dans l'ouvrage de M, Émy. La figure 7 représente la méthode qu'il indique» Il coupe les quatre cours de courbes qui forment le cintre de chacune des fermes, par un plan P10 perpendiculaire à la tangente au pied de l'une des courbes ; puis il taille dans les premières assises, au-dessus du bandeau de la pile, les faces inclinées... Bu* lesquelles viennent s'appuyer, sans aucun lien apparent, j.lçs, extrémités inférieures des grandes courbes.

Si Ton adopte cette disposition, la pile devra être profilée suivant la ligne brisée bcadefh. Dans un pont droit construit à Ivry, M. Émery, ingénieur en chef des ponts et chaussées, a coupé les abouts des arcs par une suite de plans normaux ac9 fi?. 11; puis il a encastré les pieds de ces arcs dans l'épaisseur de la maçonnerie, ce qui Ta dispensé de briser les arêtes verticales au de la pile.

37. On peut combiner les deux méthodes en opérant comme cela est indiqué sur la figure 16. Ainsi, on coupera les angles aigus de la pile par les plans verticaux EF, perpendiculaires aux plans de tête, et Ton remplacera les angles obtus par les angles droits H. Par ce moyen les fermes des têtes seront assemblées comme celles d'un pont droit dans les faces verticales EF et KH perpendiculaires à leur direction.

Quant aux quatre fermes intermédiaires , on adopterait la disposition indiquée sur la figure 7, c'est-à-dire que les deux rectangles ACAC, flç. 16, seraient deux plans inclinés que Ton entaillera pour former les faces destinées à recevoir les pieds des grands arcs, et la pile serait alors réduite à l'espace compris entre les deux plans verticaux qui ont pour traces les lignes CG. J'ai cherché à faire comprendre cette disposition par la figure 3, qui contient en perspective les pieds des deux premières fermes du côté de l'angle E de la pile.

38. Il est bien entendu que les angles rentrants indiqués sur la projection horizontale de la pile, flç. 16, ne doivent exister qu'au-dessus du bandeau; et que la partie inférieure (te la pile doit être appareillée , comme cela est indiqué sur le plan par un trait ponctué. On sait qu'une solution de continuité dans les faces latérales de la pile suffirait souvent pour donner lieu à des courants qui, par suite de leur obliquité, seraient de nature à dégrader les fondations.

39. Les faces verticales VU, prolongées dans toute la hauteur comprise entre le plan horizontal qui contient les points G, et le plancher du pont recevraient les abouts des moises et des

16 PONTS BliUS PL. 3.

croix de Saint-André qui sont interrompues par la face verticale CC de la pile. En construisant sur la figure 8 les traces des plans verticaux HK, RS, VU, on déterminera les pénétrations dans les faces verticales de la pile.

40. SI Ton faisait pénétrer directement les pièces de bois dans la maçonnerie, comme on le voit, fig. 53, il existerait au point À de la pierre un angle très-aigu, qui n'opposerait qu'une trèa-Aiiblé résistance; et dans ce cas, pour éviter les éclats, il vaut mieux abattre la partie triangulaire VAU. comme on le voit, tlg. 9. Mate cette disposition sera dangereuse, si aucun assemblage ne ga&mtit les pieds des cintres contre l'échappement qui pourrail résulter d'une secousse imprévue, ou d'un choc oblique, tel, par exemple, que celui qui proviendrait d'un ouragan, d^une débâcle, ou de la chute d'une locomotive.

La solution que j'ai indiquée sur la figure 16, fait disparaître cet inconvénient pôtir les fermes des têtes qui sont engagées dans les ftoes verticales EF et HK de te pile; mais le danger subsiste toujours pour tes fermés intermédiaires, qui ne sont appuyées sur la maçonnerie que d'un côté IS.

41. Pour ne rieft wégliger de cette partie importante du problème à résoudre, j'ai éru devoir étudier ua assemblage qoi me semble réunir toutes les conditions de sécurité*

La figure 35 est la projection horizontale d'une pierre de Tassise qui est placée immédiatement au-dessus du bandeau. Les pieds des trois cowas de courbés formant le cintre cte chaque ferme, viennent aboatir sur la feee inclinée wt d'un saboten fonte dont la coupe est indiquée sur la figure 54 par une teinte de points, et dont fat perspective, fl£. Û7> fera comprendre la forme»

Les cuvettes reetangulaires désignées sûr les figues 29 *t 30 par kt lettre G sont destinées k recevoir lesr pi^ds des jleux moises verticales. V. Ûjg. 29. ! ' V '

Ces moises embrasseront non-seulement lès parties m'çfr #.du . sabot fiff. Slï, mafs cîicbr4 fëé trois 'fconrs ' tièl ' qoiw^^ vQLujî :*»rment le cintre de lé frrtné 6cffrésjriiwi^t£. >•,•„,».., m :

Ce sabot sera engagé dans fa pierre èopime on If «voit,

PL. S. BN BOIS. 4î)

Ag. 28. La pression exercée par les courbes sur té plan incliné m fixera d^ine manière invariable la position du sabot, qui, de son côté, retiendra les pieds des moïses verticales V, et ces moises, à leur tour, garantiront les pieds des grandes courbes contre toutes les chances d'échappement dont nous avons parlé plus haut.

On pourrait augmenter l'épaisseur des moises comme cela est indiqué sur la figure 29 par les lignes ponctuées e% mais il vaut mieux laisser libre cet espace entre la moise V et la face verticale IS du mur, fLg. 32 et 35; d'abord, pour faciliter la manoeuvre de récrou, si l'on veut placer la tète du boulon en dehors, comme on le voit, flç. 32 ; ensuite, peur aérer les bois, et les garantir de l'humidité qui pourrait résulter de leur contact immédiat avec le mur. On devra également, pour ee motiF* flg. 35, augmenter la largeur de l'encastrement destiné à recevoir la partie D des courbes, fig. 34. Enfin , on laissera dans le sabot un passage pour l'écoulement des eaux qm pourraient s'introduire sur la surface des arcs A et des moïses verticales V.

La figure 18 indique l'assemblage des moises V svec les croix de Saint-André N et les moises pendantes M, qui ne pourront pas être prolongées jusqu'aux longerons qui soutiennent le plancher.

La branche N de la croix de Saint-André sera, comprise entre les moises Y; mais il ne pourra pas en être de même des moises péndafltesM, dont les faces Verticales sont dans les mêmes plans que célïéîi des1 moises V. Dans ce cas, on pourra relier toutes ces pièces par un soliveau S, que Ton boulonnera avec les quatre mûfees V et %î comme cela est indiqué sur la figure.

LeS figurés 12, 13, 1 et 2 compléteront l'explication de ce qtiî précède.

" La figure 12 est une projection sur un plan vertical parallèle à la plus grande dimension de la pile, et 1^ figure 1 est une projection parallèle au plan de tête. Pour construire cette dernière pmjedfort, j'ai éupposé, ûg. 2, que toutes les fermes se mouvaitt patolfèlétaerit a elles-mêmes, étaient amenées dans le plan de la première, ce qui m*a dispensé de construire sur ïa figure 11 là projection entière de la pile.

20 PONTS BIAIS JPL..3.

42. Poee des fermes. Si le pont n'a pas une grande portée, on pourra construire entièrement chaque ferme sur le chantier et la lever ensuite pour la mettre en place; mais, s'il s'agit d'un grand pont, on devra successivement assembler toutes les parties sur un cintre disposé pour cet usage. Dans ce cas, on commencera par entailler les piles dans toute la hauteur comprise entre la naissance et le plancher, suivant le contour ISRO de l'encastrement destiné à recevoir les deux moises verticales V, fl*. 34,55, 51 et 52.

On creusera dans les premières assises, l'espace qui doit être occupé par la partie m du sabot, flg . 28, et par les extrémités D des grands arcs, flg . 54.

On placera le sabot comme on le voit sur les figures 28 et 34, et l'on posera successivement, flff. 31, la moise verticale V, les premières pièces A des grands arcs, et la seconde moise V. Puis on boulonnera les deux moises verticales comme on le voit fis . 31, et 29 en plaçant entre elles une cale destinée à détruire le fouettement.

Si Ton ne veut boulonner les moises qu'après leur pose, on placera la tête du boulon comme on le voit, fig. 32; mais, avant de l'enfoncer, on tiendra l'écrou au moyen d'une pince, et lorsque le tout sera en place, on tournera l'écrou avec une clef anglaise.

Si l'on veut au contraire que la tête du boulon soit du côté de la face IS de l'encastrement, fig. 55, on commencera par boulonner les deux moises Y et V que Ton mettrait en place , en les faisant descendre comme on le voit, flff. 29; après quoi, on serrera les boulons d'une manière définitive. Dan§ tous les cas il faut toujours se réserver la faculté de resserrer lçs boulons, si la contraction des bois rendait cette opération

43. Si Ton ne pense pas que les pieds des grands arcs soient assez solidement maintenus par le sabot et les moises ver* ticales, on pourra placer un ou plusieurs boulons intermédiaires entre le boulon B et le sabot; mais toutes les vibrations, se

composant en résultantes tangentes aux pieds des grandes courbes, on pourrait craindre que les boulons, agissant comme des coins, ne fissent fendre les arcs dans le sens de leurs fibres, et peut-être vaudrait -il mieux augmenter l'équarrissage des moises et les dimensions du sabot.

On réunira les pièces courbes qui forment les cintres par des joints plans, perpendiculaires à leur direction; et pour éviter Fécrasement des fibres, ou leur pénétration mutuelle, on placera entre les deux pièces une plaque de métal, à laquelle on pourra donner la forme d'un T, flç. 26 et 23, ou celle d'un manfchon, flg. 25. Dans le premier cas, on taillera l'extrémité de la pièce comme on le voit au point T de la figure 24, et dans le second cas on adoptera la coupe M. Ces joints doivent être placés aux endroits où les courbes sont embrassées par les moises pendantes.

Il ne faut pas oublier de donner à ces courbes une force capable de résister aux efforts produits par les masses plus ou moins pesantes qui peuvent accidentellement rouler ou stationner sur le pont.

On pourra encore obtenir plus de force par un plus grand nombre de fermes, ou par une plus grande quantité de pièces dans chaque ferme.

Ainsi, on peut augmenter le nombre des moises pendantes, ou le nombre des cours de poutres qui composent les arcs. Les cintres du pont d'Asnières étaient formés par quatre cours de poutres.

• 44. Plancher. La figure 9 est une section par le plan verticaH^ fl£. &9 et la figure 10 est la section par le plan P8 Ces tteux figares feront comprendre la disposition du plancher.

. Ainsi, an prqroier plancher a sera composé de planches placées perpendiculairement à la direction des fermes sur les Ion-/ gérons L de la figure 5. Ce premier plancher a, fig. 9, supportera les quatre cours de poutres sur lesquels sont posés les

. pail^, .Çffî poivres .seront bodlonnèes avec le prolongement des wpf^$, pendantes qui traversent dans ce but le premier planchepa* Pe$ solives longitudinales m, placées à côté des poutres

qui supportent les rails, soutiendront un second plancher c dont les pièces formant entretoises, fixeront l'écartement des rails,

La figure 10 laisse voir l'équarrissage des pièces m, tandis que sur la figure 0 ces pièces sont cachées en partie par le prolongement des moïses pendantes.

Ces deux planchers contribuent beaucoup au coptreventement des fermes; mais oela ne suffit pas, et sans les croix de Saint-André projetées sur la figure 20, il est évident que les espaces compris entre les moises pendantes .ne seraient autre chose que des quadrilatères articulés. Or, dans le pan de bois vertical H, flf. S, et dans ceux qui en, sont voisins, l'espace compris entre les longerons qui soutiennent le plancher et les moises transversales supérieures M', étant peu considérable, on pourra remplacer les croix de Saint-André par de simples diagonales D, flff. 9 et 10.

45, Nous avons dit que les planches ou madriers qui oon> posent le second plancher formeraient entretoises, et maintiendraient le parallélisme des rails. Cette disposition, adoptée dans un grand nombre de ponts en bois et en fer,' n'est pas toujours suffisante. En effet, sur tous les chemins de fer h deux voies, le mouvement d'allée et de retour qui a lieu sur les voies peut être représenté par les forces F et — F, flff . 17. Or Tune deees forces tend à pousser les deux fermes X suivant la direction de la flèche F, tandis que par le mouvement de retour, les deux fermés Y seront poussées dans le sens de la flèche — F, d'où il résulte que l'entrevoie G et les espaces U compris entre les voies et les fermes de tête, seront encore dans le* conditions de parallélogrammes articulés , ce qui tend à prodqire dans l'ensemble un couple de rotation : c'est pourquoi, en conservant entre les rails d'une même voie des traverses perpendiculaires à la direction du mouvement, je crois qu'il faudrait placer des croix de Saint-André entre les detix planchers, dans l'entrevoie, et dans les espaces compris entre les voies et les fermes de tête, dont il serait peut-être utile d'augmenter, la force.

„ 6. Sur les fig. 4, S et 6, nous avons supposé un garde*

fou en fer, dont une partie est enlevée sur la figure 6, afin de laisser voir la projection verticale des rails et des deux planchers. On peut remplacer la balustrade en fer par un garde-fou en bois, disposé comme on le voit sur les figures 1 et 10, Dans ce cas* fie?. 10, la main courante serait une solive horizontale S comprise entre le prolongement des moise* pendantes qui , dans ce but, traverseraient les deux planchers.

47. En résumant, les figures comprises dans cette planche suffisent pour construire entièrement le pont qui fait le sujet de Fétude actuelle. En effet, les figures 5 et 17 donneront les longueurs et les épaisseurs de toutes les pièces qui sont parallèles aux plans des têtes , et les figures 14 et 20 détermineront toutes les dimensions des moises transversales et des croix de Saint-André nécessaires pour relier et contreventer les fermes.

48, Ponts américain». Lorsque nous avons étudié la construction des ponts biais en pierre, nous avons cherché surtout à détruire la poussée au vide, et nous avons fait voir qu'au moyen des joints cylindriques, pL 17 et 18, ou des arcs droits disposés en retraite, pi, 19, on pouvait ramener toutes les forces dans une direction parallèle aux têtes. On obtient le même résultat dans les deux exemples de ponts en bois projetés su» les planches 1 et 5; car il est évident que les fermes ne sont autre chose que des arcs droits disposés en retraite.

Mais il existe toujours une poussée sur les piles, et cette force qui tend à les renverser agirait évidemment, si elle n'était détruite par la résistance des fermes qui appartiennent à l'arche adjacente.

En effet supposons, flg. 2, pi. 4, que la poussée de la ferme H, sur la pile, soit appliquée au point A de la face BD; cette force que nous exprimerons par F peut être remplacée par ses deux composantes FA et F8 La première F4 perpendiculaire à 1$ face BD agit pour renverser la pile, tandis que F2 parallèle à cette même face> exprime la force qui tend à faire échapper le pied de la ferme en glissant de A en Bt

La poussée F de la ferme K donnerait également lieu à deux

composantes F& et F, disposées d'une manière analogue. Or les deux forces Fft étant égales et parallèles, forment un couple qui tend ^ faire tourner la pile autour de la verticale projetante de son centre de gravité C.

Il semblerait donc que la poussée au vide existera toujours , malgré l'emploi des arcs droits ou des fermes en retraite d'un pont en charpente.

Heureusement, les choses ne se passent pas comme nous venons de le supposer, parce que les arcs droits ou les fermes n'agissent pas sur un seul point de la face oblique; nous avons vu dans les exemples qui précèdent , que les fermes H et K , flg. S , doivent être appuyées sur des plans inclinés ou verticaux, dont les traces ac, vu sont toujours perpendiculaires à Taxe du pont : de sorte que les forces F qui expriment la poussée des fermes contre la pile , n'agiront que sur la partie <Je maçonnerie qui est indiquée par une teinte plus foncée; c'est pourquoi il serait peut-être convenable de placer une chaîne de pierres entre les deux fermes. Dans tous les cas, si l'on remplit les intervalles par des briques ou des moellons appareillés, il faut disposer les assises de maçonnerie comme on le voit sur les planches I et 5 ; car, si les jomts qui séparent les rangs de moellons, flg. 5, étaient parallèles aux faces de la pile, et que les matériaux ne soient pas bien liés , la pression exercée par les deux forces F, sur des joints parallèles à la droite MN, pourrait faire glisser les pierres et fendre la pile dans le sens de sa longueur.

49. Lorsqu'un pont n'a qu'une seule arche, il est presque toujours possible de donner aux culées une force suffisante pour résister à la pression des fermes, quelque.grande que soit cette force. Mais il n'en est pas de même dans les ponts à plusieurs arches , que Ton est souvent forcé de construire audessus des rivières , et pour que la navigation soit plus libre , il ne faut pas donner aux piles une épaisseur trop considérable. Or la force qui supporterait le poids vertical du pont, ne sera pas toujours suffisante pour résister à la poussée latérale d'une arche; dans le cas ou l'arche adjacente serait détruite. D'où nous

conclurons que si Ton pouvait supprimer complètement la poussée qui agit sur les piles , on aurait obtenu un résultat précieux. Nous allons voir comme on est parvenu à résoudre ce problème.

30. Supposons, flç. I, qu'une poutre droite et inflexible , A, soit posée sans aucun point intermédiaire sur des culées C, il est évident que Ton aura ainsi le plus simple de tous les ponts. Si l'on pense qu'il soit utile de poser cette poutre sur une ou plusieurs piles B , elle ne produira sur ces piles et sur les culées aucune poussée horizontale. Enfin, si l'on veut avoir un pont oblique, on placera la poutre A' comme on le voit, flg. 6 , et dans ce cas il suffira qu'elle soit un peu plus longue qu'il ne serait nécessaire si le pont devait couper à angle droit la rivière qu'il s'agit de traverser.

C'est la faculté de poser*ainsi cette poutre dans toutes les directions , qui nous autorise à classer parmi les ponts biais ceux qui sont construit d'après ce principe.

Par suite de la solution précédente, l'espace au-dessous du pont ne sera plus embarrassé par le grand nombre d'arbalétriers, jambes de force, contre-fiches et moïses , qui entrent dans la construction des ponts que nous avons étudiés sur les planches I, 2 et 5, ce qui, en facilitant la navigation , permettra de diminuer la hauteur du tablier, et rendra par conséquent les abords du pont plus faciles.

11 semble que tout ce qui vient d'être dit ne peut s'appliquer qu'à un pont de très-petite dimension; car on ne comprendras comment il serait possible de trouver une poutre inflexible assez longue pour traverser un grand fleuve, et l'on se demande d'ailleurs comment une seule poutre suffirait pour former un pont. Mais il est évident qu'il ïie s'agit pas ici d'une poutre d'un seul morceau de bois ; mais d'une poutre d'assemblages, formée par un nombre plus ou moins considérable de pièces. Et Ton concevra sans doute, que si j'ai employé le mot poutre, c'est uniquement pour mieux faire comprendre le principe en le réduisant à sa plus simple expression.

ru tu

Il nous reste donc actuellement à voir par quels moyens nu pourra résoudre le problème proposé.

SI. On sait ( Statique) que si un poids P, fiç. 7, est suspendu au point le plus bas d'une corde, la force F, qui exprime l'action produite par ce poids, divisera l'angle GAC en deux parties égales. Cette force F peut être remplacée par ses composantes F, qui sont égales entre elles, et si Ton exprime l'angle

GAC par 2*. la formule F. = - sera la force qui agit sur

chacun des cordons ÀC, et qui par conséquent tend aies rompre,

Si Ton remplace la corde GAG par deux, tringles AC, en bois û\\ en métal , les tt Litions seront lus mêmes; et si Ton fait faire à ces tringles une demi révolution autour de l'horizontale qui contient les deux points C, on obtiendra la figure 12, dans laquelle chacune des forces F, agit par la pression exercée au point À ? suivant la direction ÀC de la tringle correspondante* On sait que ces tringles ont reçu le nom tfarbalêfrier*

Si nous supposons actuellement que les deux forces F, soient détachées du point A et transportées au pied G des arbalétriers, il n'y aura rien de changé dans les conditions d'équilibre.

Mais chacune de ces forces F, transportées au point G, peut être remplacée par ses composantes Fa et F., Les ftitoes F* seront détruites par les masses M, sur lesquelles sont appuyés les pieds C des ifcux arbalétriers. De sorte que tout se réduit aux deux forces horizontales Fa qui, agissant en sens contraire, mirent pour eft'et d'écarter les points C , comme on le voit sur la figure il. Or on sait que, pour empêcher cet écartement, il suffit d'assembler les pieds des arbalétriers AC, flg. 40, dans une pièoe? de bois horizontale GC que Ton nomme ti Ton ûbtiunt ainsi la plus simple de toutes les fermes.

Au heu de nommer tirant la pièce horizontale CC, on devrait la nommer Urée; car il est évident quelle ne thv [ils, mais qu'viïb retient les pieds des deux arbalétriers par lesqiu I est par conséquent tirée,

Les deux forces horizontales Fn qui agissent en sens contraire suivint la direction du tirant, tendent à lui faire pordre

pl, h.

EN BOTS

la courbure qui pourrait résulter de sa pesanteur, et si pour

un moment nous faisons abstraction de cette pesanteur, la réunion des arbalétriers AG et du tirant CC formera un triangle

rectiligne CAC.

52j Ce qui précède étant admis, concevons , flg* 5, une suite de fermes triangulaires A égales entre elles, et dont les tirants û - o seraient réunis aux pointa o par des articulations telles qu'en tournant autour de ces points tes triangles A soimt toujours situés dans un même plan. Chacun de ces triangles, pris séparément, aura une figure invariable; mais la ligne formée par les bases sera un polygone. Cela étant admis, supposons, fiff. 4, que Ton réunisse les sommets des triangles par des tringles rigides 1-1, égales aux bases o-o. Les triangles B seront égaux aux triangles A; ce qui donnera l'angle ft1— 6. On aura également l'angle c'=^ c.

Ajoutant l'angle a de chaque côté, et réduisant , il viendra

a + é'+c1 =« + ô + e = S angles droits.

Donc les points o, of o seront nécessairement en ligne droite, ainsi que les points 1, i, i, et Fou aura composé un pan de bois invariable, auquel on pourra donner une grande force en augmentant Téquarrissage des bois, et remplaçant chacune des droites 1^1-4 et o~o-o par une seule pièce, ou, ce qui sera encore mieux t par des moises qui embrasseraient les extrémités des arbalétriers, et formeraient deux tirants communs à toutes les fermes triangulaires ainsi réunies*

a3. Supposons actuellement qu'après avoir composé un. second pan de bois exactement égal au premier, on les superpose comme on le voit ligure 9, de manière que les sommets des triangles qui forment in premier pan de bois étant désignés par Us numéros 1, les sommets des triangles du second pan de bois soient désignés par les numéros %3 on obtiendra un pan de bois qui aura deux fois la force du premier* Enfin, si à ces deux pans de boîs on en superpose deux autres dont les som-

mets seraient désignés par les numéros 3 et 4 , on aura , flç. 14, un pan de bois quatre fois aussi fort que le premier, et l'on conçoit qu'en continuant de cette manière, on obtiendra autant de force que l'on voudra.

54. La construction des pans de bois dont nous venons de parler sera extrêmement simple. En effet, on placera sur le chantier, ûç. 20, deux fortes moises horizontales et parallèles M, espacées d'une quantité égale à la hauteur du pan de bois que Ton voudra construire. On rangera, comme on le voit sur la figure 20, une suite de madriers égaux a, parallèles entre eux, et dont l'épaisseur est indiquée sur la coupe, fig. 24; on disposera ensuite sur ce premier pan de bois, flff. 24 , une seconde rangée «de madriers égaux aux premiers et inclinés de la môme quantité, mais en sens contraire. Enfin on placera, fkç. 24 et 23, deux moises M' égales aux moises M des figurés 2© et 21; puis on boulonnera toutes ces pièces, comme cela est indiqué sur les figures 23 et 24.

S&. Gela étant fait, supposons que deux pans de bois oc, construits comme nous venons de le dire, soient placés verticalement et à égalé distance l'un de l'autre, comme on le voit figure 15;rsî on relie ces pans de bois par deux planchers horizontaux'dà, ce, le premier ùa; d'une force» suffisante pour supporter les efforts qui -agissent ordinairement sur un pont, le secorid fr pWléger et dètit la fonction sera de contireventer les 1 àMit^ànS de bote Yèrtft&tiX'' ott aiM ôfetèiitf im pont «américain. L'ensemble foi^tar'tfeèf; espèce de* poutre (an«? creuse ou tributaire, dans l'intérieur de laquelle pourront passer les ^Mtôièi^fes^oitùrés clrdfiitf^ès W *&rtr*to$ ffiMJ'dkemm de fer, suivant la force plus ou moins grande qûô ^orï^atirbTtoanée

! Créstdaris le prihy^equéiibiisi ,Jvfeno*të ^ë^sfer '^: o»ffltèlWSîftikM ëmplbyé' fkftà. Yàvrii ;« fog&tetrr wéiflcaiiu

pèdê. Totïs leà fnédrîéi^ égaux "qui forment les parois latérales

seront promptement débités par une scierie mécanique, et la simplicité, on pourrait dire l'absence des assemblages, permettra d'employer pour ce travail des ouvriers d'une habileté très-ordinaire. ...

56. Nous venons de dire au n° 55, que le. plancher supérieur ce flff. 13, avait pour but de contreventer les deux pans de bois verticaux acy et par conséquent- d'augmenter leur roideur; mais quand nous admettrions que Ton soit parvenu à obtenir une rigidité absolue, il resterait encore à feire un. reproche à la disposition précédente. En effet, les deux pans de bois verticaux de la figure 13 et les deux planchers horizontaux aa, ce par lesquels ces deux pans sont xéuni&,,|'ornier,ont») évidemment un quadrilatère articulé, dont la stahttjtéi pe cjépei^id que des assemblages qui ont lieu aux quatre sommets «,^,ç, c; on pourra bien, il est v*ai, fortifier ces assemblages par 4es ferrures en équerre, ou par des contre-fiches disposées de manière à empêcher les angles de se déformer] m^i%:cedpraier moyen, qui diminuerait l'espace compris entre les parois, ne seraifcpas toujours suffisant, et si Je pont doit épr.ouver:urçe grande fatigue, il vaudra mieux > ftç. iS, établir des croi^^g^nt- Andtfé entre les deux planchers et les pans deTl}pfô ye^jç^x; wm alors le passager entre ces pans de bois m $$^viufi(p£?dityej etle&.yQW devront être établies sur le plan çj^r», supérieur #v auquel, pour cette raisonJ.a/(^udp^/^Qn,nçj.ioute^a force nécessaire. Il est .vrai que,, dans œc^ilg^eçijfl ç^nt plus élevé > tes abords en seront moins, facile s 5 ,tf,e^t;poi^j^oi le système précédentes* quelquefois préféré. ,;(j r, .., .^ j nj, ^

; S7i Poup ne pas trop compliquer ,1a question ?jpoi^îr^y9JQS d'abord; supposé cO .u. -<; ,-..-, ....... <:i ;j! .-,;,,?. ^

Que les pièces de bois étaient inflexibles, mais il n'entra j^as ainsWans L'application, ainsi par exenipl^r s^i }a Jfë^^^imple qui *est représentée sur la fig. l^avait de gi'ancies dirj^n$ip^s, le tirant fléchirait, et prendrait une courbure fiOCpliis pu:pioins prononcée/ suivant l'équarrissageet l'élasticité ^o hois.que Ion . aurait employé. On «ait que pour détruire cette courhurçe , il suf-

fit dattaciicr au point A, flff. 17, une pîèco ou tige ttirttafe À0r que l'on nomme ]mnçony et dont Je but est de soulager le tirant en le soutenant par suspension au moyen dTuo étricr. Enfin, la flexion (K:s arbalétriers sera combattue, fie* 19,

par l'addition des contre-fiches qui les soutiennent au milieu m de leur longueur* Ces pièces sont assemblées dans le poinçon, et tous les efforts, transmis au point À se réduisent, comme nous lavons dit au numéro 51 , en composantes horizontales Fa qui, agissant suivant la longueur du tirant, contribuent par conséquent à eu rectifier la courbure.

Ainsi, en plaçant une tige verticale ou poinçon au sommet <|. chacune des fermes triangulaires qui composent le pan de feûfe représenté sut1 la figure 1U, on détruira complètement la lieubsUité des moïses inférieures.

Les inoises supérieures seront soutenues par les arbalétriers des fermes; enfin si Ion place un boulon, part» m i OÙ ces arbalétriers se croisent , leur flexion sera détruite par les parties an , dut qui remplissent ici les fonctions de contrefiches par rapport aux arbalétriers a-i ou «'-2, et Ton conçoit que si l'on ne mettait pas de poinçons ou tiges verticales, les. vibrations qui auraient lieu aux points u ou vt se décomposeraient en résultantes dirigées dans le sens des arbalétriers, et les boulons agissant comme des coins, tendraient à faire fendre les bojj dans le sens du leur longueur; d'où il finit conclure que li erticales sont indispensmleK. lorsqu'il s'agit d'uu

pont qui doit résister à une grande fatigue.

La pgure 23 est un pan de buis complet du système précédent; les tiges verticales sont terminées, à leurs extrémités inférieures, par des sahols en fonte, et les écrous placés au sommet des fermes, permettent de relever les tirants, si quelque flexion résultait du relâchement des assemblages. Les liges verticales passent entre les pièces inclinées, sans les U averse et les bidiildns ne sont placés qu'aux points de croisement ou y n'y a pas de tiges verticales. Les dispositions que nous venons d'exposer ont. été appliquées par 31. Long, iiigénieur ameriraïti, a la construction d'un pout dont w?m éù\m&m\* les détails sur la planche suivante

88. En résumant, on voit que les ponts américains ne sont autre chose que des espèces de poutres tabulaires 3 flg. 15 ,

ou armées a l'intérieur de pièces destinées a combattre toute espèce rie flexion, La poussée, au lieu d'agir sur les piles, comme dans un pont ordinaire, est remplacée par un*- suite de ivsultantes horizontales, agissant suivant la direction des moïses inférieures, qui forment un tirant commun à toutes les fermes triangulaires dont se composent les deux pans de bois verticaux.

Les moises supérieures peuvent être considérées comme des entraùs; car il ne faut pas confondre, comme le font presque tous les charpentiers , un tirant avec un entrait.

Les forces auxquelles ces deux pièces doivent résister sont dirigées, il est vrai, dans le sens de leur longueur, mais sut le tirant elles agissent par extension) tandis que sur un entrait les forces agissent par pression. Cela complète l'analogie qui existe entre un pont américain et une poutre horizontale, dans laquelle les libres inférieures tendent à s'allonger, tandis que les libres supérieures tendent a se raccourcir.

59. J'ai réuni sur la planche # quelques-unes des applications les plus intéresantes des principes précédents. Lus figures 6, 7, 8 et 9 sont empruntées a un article inséré , en 1830, dans le tome XXVI des Annales des ponts ?i chaussées. Cet article, extrait d'un ouvrage anglais publié par IL l'ingénieur Stevenson, contient des considérations du plus grand intérêt sur les travaux publics de l'Amérique du Nord.

Nous y renverrons le lecteur, et nous ne parlerons ici que de ce qui se rattache d'une manière directe à la question spéciale qui fait le sujet de ces études,

60. La figure 8 est la projection verticale d'un pont construit suivant le système de M. Town. Le dessin donné dans les Ammles se rapporte a un pont droit*, mais on a du comprendre, par ce que nous avons dit au numéro TiO, que le principe est également applicable à un pont biais, puisque la pile' n'est ici qu\m point d'appui sur lequel on peut placer le pont dans la direction qui convient le mieux f sans qu'il y ait

jamais aucune poussée horizontale. Les deux pans de bois verticaux, construits comme, nous Pavons dit au numéro 54, contiennent chacun quatre cours de moises , entre lesquelles on distingue les extrémités des traverses qui soutiennent les deux planchers, aa, ce, ûg. 6, 7 et 9.

Ces traverses sont plus fortes et plus rapprochées pour le plancher supérieur qui porte les deux voies d'un chemin dejer, ûg. 7 et 9.

Le déversement des deux pans de bois verticaux est combattu comme nous l'avons dit au numéro 56, par des croix de Saint- André espacées d'environ 3m,60, ûg. 9.

61. Dans tous les ponts observés en Amérique par M. Stevenson, il n'y a que deux pans de bois verticaux; mais il serait sans doute plus prudent d'en placer un troisième au milieu de l'entrevoie, comme je l'ai indiqué sur la figure 9 , par une double ligne de points.

62. Le système de pont qui est projeté sur la figure 17, vient d'être employé à Paris, pour la construction d'une passerelle destinée aux piétons pendant la construction du nouveau pont Saint -Michel. Le passage est établi entre les deux pans de bois verticaux, comme on le voit par les coupes, ûg. 16 et 19.

Le pont ne devant pas éprouver une grande fatigue, l'ingénieur s'est contenté de deux cours de moises pour chaque pan de bois vertical. Lorsque toutes les pièces ont été taillées et boulonnées sur le chantier, on a démonté les moises que Ton a d'abord mises en place , en les appuyant sur des soutiens provisoires w, ûg. 17; puis on a décomposé chaque pan de bois en fragments de k à 5 mètres de longueur, que l'on a dressés et boulonnés successivement en avançant d'une rive à l'autrç.

Pour diminuer la distance des points d'appui, et sans doute aussi pour empêcher le déversement des deux pans de bois verticaux, l'ingénieur a placé en a sur les chemins de halage deux chevalets dont Tun est projeté sur la figure 19. Enfin, des tiges verticales w, attachées aux extrémités d'une traverse horizontale nn,

sont scellées dans une masse M de maçonnerie faisant équilibre à la résultante de toutes les forces qui agissent sur le pont.

63. Malgré ces précautions, les moïses ont un peu fléchi ; ce qu'il faut attribuer sans doute à des circonstances exceptionnelles qu'il serait facile d'éviter, s'il s'agissait d'une construction définitive.

On pourrait peut-être attribuer en partie cette courbure à l'emploi des boulons. En effet, si le trou est trop petit, le boulon qui est incompressible, fera fendre le bois; et si le trou est trop grand , l'assemblage prendra du jeu , l'angle v s'ouvrira , le centre s'abaissera un peu ; et Ton comprend que, si petit que soit l'effet qui a lieu au point de croisement de deux madriers, la somme de tous ces affaissements successifs, en partant de l'un des points d'appui, doit devenir sensible vers le milieu du pont, tandis que dans les ponts américains, construits suivant le système que nous venons d'exposer, les madriers sont réunis aux points où ils se croisent, par des chevilles en bois de chêne, qui, chassées avec force, remplissent très-exactement, en se comprimant le vide destiné à les recevoir; de sorte que si le, trou vient à s'élargir un peu, par suite des variations de la température, la cheville moins comprimée se dilatera de manière à remplir toujours exactement l'espace qu'elle doit occuper.

/ 64. Leë parties A et B des moïses Kbrîzotltàles, flç. Vf; sont réunies j^ai- des eiidentûïes dbtf* emî vôit'tà ^ffl'tar'ft'^/l^' cfet assemblage dmifclê ptër une p\èitktoefa£ m ëii bbtë ée'b^êHêf de detfx otf trois ëentinifètre^d'ëpâfeseiir/eât Serré flaV dëè liëWs' rm et par une def rectangulaire? uà* on'ailràit pti rerchjîlaS^ te planchette tta par unèdoiiblàté'ftHtii^ indiqué sur la figure 41: Enfin, Quelques' ingénieurs ^ëfèrëttt employer te j<Aît plan qui est1 ptôjètè;1 #&.' 36; et tëôrit 4af ftirfce peut être augmentée indëfirtîftïeM en donnant j^liis d'ë^àfssîeift et de fcfogtiéu* atix dehx plaqués 'de mëtiàl aa, acjèhttë fesquéîîeS'ieâ iôtogërbns 1 ;et 1/ que l^bn^ëùttéûûtf ' Ûlôiiï éfôhpris ei solidement serrés par des boutons et des liérfs. '

5/i pom$ biais pl. 5.

65. La flexioq d'un pont en treillis peut encore provenir d'une grande élévçtiop de température. En effet, la chaleur, agissant constamment sur les fibres supérieures des moïses, leur fera éprouver de la contraction; tandis qu'au cqntpaiixi (es fibres inférieures seront allongées sons l'influence de l'humidité produite par réparation de ty rivière

Supposons, par exemple, que la poutre A, flç. 65, placée au-dessus d'un cours d'eau, soit exposée à un soleil très^ràent, la face inférieure plus humide et constamment dans l'ombre se contractera moins que la face supérieure, et la pièce prendra la forme que nous avons indiquée sur la figure, en exagérant la courbure afip de mieux faire comprendre le principe. Chacune des croix de Saint-André, fig. 61, se déformera comme ou le voit, fig. 614, et le pan de bois vertical d'un pont en treillis, se courbera comme cela est indiqué sur la figure 64.

66. C'est pour combattre les effets produits sur le bois par les intempéries de l'atmosphère que les constructeurs allemands et américains enveloppent tous leurs ponts d'un revêtement en planches peu épaisses; et c'est dans le même but que, dans nos pays, on a le soin de peindre les bois exposés aux variations de la température.

On pourra éviter la flexion dont nous venons de parler en resserrant les boulons quelques jours après la pose , et surtout, en disposant les bois de manière que le milieu de la travée soit un peu plus élevé que les points d'appuis. Mais cela aurait un inconvénient, si l^n des deux planchers devait recevoir les rails d'un chemin de fer; et dans ce cas, il faudrait ne donner de la courbure qu'à celui des deux planchers qui ne contient pas les voies.

Enfin , c'est pour augmenter la rigidité des moises et détruire toute espèce de flexions, que dans certains ponts, on a employé les tiges verticales ou poinçons dont nous avons parlé au numéro 57.