BOIS COURBES PL

Pour atteindre ce but , on commencera par construire (Jîg. h) la projection horizontale de la pièce demandée sur un plan parallèle à sa courbure, et l'on en déduira la projection de la même pièce (fig. 9).

Cette seconde projection doit être faite sur un plan perpendiculaire à la plus grande longueur de la pièce.

La projection verticale (fig. 3) déterminera la section droite du parallélipipède capable de contenir la pièce demandée, et le rectangle circonscrit à la projection horizontale (fig. h) déterminera la plus grande longueur.

Cela étant fait, supposons que la pièce de bois dont il faut tirer la pièce courbe, soit posée à plat dans le chantier, on tracera sur Tune de ses faces les deux courbes uo^ca qui comprennent entre elles la projection horizontale de la pièce demandée. On tiendra compte de l'excédant de Ion* gueur nécessaire pour former les tenons qui sont aux deux extrémités de la pièce (fig. 1).

On tracera les mêmes courbes sur la face inférieure de la pièce projetée ( fig. k ).

On taillera les deux plans verticaux o'a\ u'c1 et Ton obtiendra le solide représenté sur la fig. 5.

On partagera les deux courbes ac% vr en un même nombre de parties égales , puis on taillera la surface cylindrique concave (fig. 6) en abattant le bois avec précaution jusqu'à ce que l'on puisse appliquer une règle sur les points correspondants des deux courbes ac, \>r (fig. 5).

La surface cylindrique convexe se taillera de la même manière.

2' exemple de courbe plane.

313. La pièce de bois que nous venons d'étudier ne contenait que deux faces courbes, tandis que celle qui est représentée en perspective sur la fig. 7 en contient quatre.

Dans la première, les faces courbes étaient formées par des cylindres, tandis que dans la pièce actuelle les faces courbes sont des cônes.

Cette propriété est facile à reconnaître sur la Jig. 9 , qui représente une partie de la pièce dont il s'agit.

En effet, le solide pouvant être considéré comme engendré par le quadrilatère aosv qui tournerait autour de la droite bh située dans son plan , il est évident que la droite vs décrit une surface conique dont le sommet est situé en k, tandis que la droite ay engendre un second cône dont le sommet est situé en d.

La droite ao décrit un troisième cône dont le sommet est situé en A, et le quatrième cône décrit par la droite os a pour sommet le point A.

La pièce dont il s'agit ici se déduit de celle que nous avons décrite précédemment; c'est-à-dire que Ion doit commencer par tailler le solide représenté sur la jig. 8 en opérant exactement comme nous l'avons dit plus haut.

Gela étant fait, on tracera dans chacun des deux* rectangles mnpq un quadrilatère aovs qui détermine la section génératrice de la pièce que l'on veut tailler.

Par les points a et s on tracera les deux arcs de cercle

situés dans les faces planes du solide représenté sur la

fie- s-

On tracera ensuite Tare tV au moyen d'une règle flexible à laquelle on fera prendre la courbure du cylindre concave.

On tracera de la même manière dans le cylindre extérieur l'arc de cercle qui contient le point o.

On partagera en parties égales les arcs passant par les quatre points a,oyvys(fig. 8), et l'on aura par conséquent tous les points nécessaires pour diriger le mouvement de la règle et tailler les quatre surfaces coniques entre lesquelles la pièce de bois doit être comprise.

La fig. 10 représente la pièce dont on n'a encore taillé qu'une face conique r tandis que sur h fig. 11 les deux faces supérieures sont terminées.

31 k. Les deux exemples qui précédent suffisent pour faire comprendre comment il faut opérer en général pour tailler toute espèce de pièce dont les arêtes sont des courbes parallèles à un même plan.

On voit que toutes ces pièces doivent être déduites d'une pièce telle que celle qui est représentée sur les fig. 1 et 8.

Nous avons vu comment cette forme élémentaire, à laquelle on donne plus particulièrement le nom de courbe plane, peut être déduite d'une pièce droite comme celle que Ton possède ordinairement dans les chantiers; nous ne répéterons donc pas, dans chaque exemple, la série des opérations nécessaires pour obtenir la courbe plane ; et nous ne parlerons que des transformations successive» que l'on peut faire subir à cette pièce.

315. Si par exemple on voulait en déduire une courbe ayant pour section transversale un octogone (fig. 13), il est évident qu'il faudrait opérer comme pour la pièce représentée (fig. 7), c'est-à-dire qu après avoir tracé le polygone générateur dans les deux faces rectangulaires mnpq (jig. 13), on tracerait les huit arcs de courbes passant par les sommets de l'octogone, et Ton aurait par ce moyen les directrices de toutes les faces latérales de la pièce demandées

Ces faces, au nombre de huit , sont :

1° Les deux plans parallèles engendrés par les droites 1-2,5— 6;

2° Les deux cylindres concentriques engendrés par les droites 3 — 4,8—7;

3° Les quatre surfaces coniques engendrées par les droites 2—3, 4^-5, 6—7, 8—1.

Les deux plans engendrés par les droites 1 — 2,5 — 6 appartenaient à la pièce droite d'où l'on déduit la pièce que l'on veut tailler, tandis que les cylindres engendrés par les droites 3 — 4, 8 — 7 faisaient partie des deux faces courbes du solide engendré par le rectangle mnpq.

316. Si la section transversale ou méridienne de la pièce que Ton veut tailler devait être un cercle (fig. 14), oq remplacerait la règle par un calibre ou cerce de bois dur ou de forte tôle, représenté (Jig. 12) , et Ton abattrait le bois comme on le voit {fig* 14), de manière que l'on puisse toujours appliquer les extrémités de l'arc ac sur deux points correspondants des arcs ao, eu, divisés en parties égales , en maintenant toujours le plan de fajîg. 12, perpendiculaire aux deux arcs ao, eu.

m COURBES PLANES. PL. 29

Courbes planes de grande dimensions.

317. Les procédé» que nous venons de ((écrire peuvent éire employés sans inconvénient lorsqu'il s'agit seulement de construire des pièces courbes de peu d'étendue r mais si les pièces demandées devaient être très-longues et qu'elle» dussent résister à de grands efforts , les moyens précédents ne suffiraient plus.

En effet, si la courbe aco.uus (Jïg. 15) est déduite de la pièce rectangulaire' rnnpq, il est évident qu'une partie des fibres A, A, B, B seront tranchées, ce qui diminuera beaucoup la force de la pièce.

Cet inconvénient n'existerait pas si Ton pouvait se procurer des arbres dont les fibres fussent courbées exactement comme les pièces que Ton veut en déduire.

Le nombre des arbres qui satisfont à cette condition n'étant pas suffisant pour les besoins de l'industrie, on a dû chercher à courber les pièces de bois par des moyens artificiels.

Dans quelques localités, on a essayé de courber Tes arbres sur pied; mais ce moyen ne peut être appliqué qu'à de jeunes arbres , et la nécessité de changer les étais ou les liens à mesure que l'arbre prend de la croissance, le temps énorme qui doit s'écouler pour qu'il ait acquis la force et la grandeur qui conviennent au but pour lequel il est destiné , rendent cette méthode extrêmement coûteuse.

On préfère souvent donner aux pièces de bois la courbure qui convient à leur destination en ramollissant leurs

fibres par une immersion suffisamment prolongée dans Peau chaude ou dans un bain de vapeurs.

La description complète de ces divers procédés, <jui se rattachent aux principes généraux de la construction , /lèverait pas convenablement placée dans cet ouvrage,, qui a principalement pour but la stéréotomie ou l'art du trait, c'est-à-dire l'exposé des principes de géométrie descriptive nécessaires pour, tracer et tailler les pièces de bois qui doivent entrer dans la construction des édifices.

318. Nous supposerons donc que le charpentier a sous les yeux des arbres courbés naturellement ou artificiellement, et qu'il ne lui reste plus qu'à en déduire les pièces qui doivent entrer dans la composition de l'édifice.

Il est évident que si nous pouvons tailler dans un arbre courbe la pièce élémentaire dont nous avons parlé au numéro 3ik, il ne restera plus de difficultés, puisque toutes les autres courbes planes peuvent élre déduites de la première.

319. Supposons donc que Ton ait (fig. 20) un arbre suffisamment courbe , et que l'on veuille en extraire une pièce semblable à celle que nous avons obtenue (fig 1 et 6).

11 faudra commencer par tailler les deux faces planes, sur lesquelles il sera facile ensuite de tracer les courbes directrices des deux surfaces cylindriques. Pour déterminer les faces planes, on pourra employer plusieurs moyens.

320 1" solution. L'arbre étant couché sur un plan par- ' faitement dressé , on le soulèvera par des cales jusqu'à ce que sa courbure principale soit exactement parallèle au plan sur lequel il est placé.

On tracera sur chacune des faces extrêmes le rectangle générateur de la pièce que Ton veut obtenir , en s assurant au moyen du fil à plomb que les deux côtés ae, os de ce rectangle sont bien exactement verticaux.

Cela étant fait, il sera facile de tracer tous les points de la courbe nri au moyen d'une règle AB, dont la distance au plan P sera déterminée à chaque instant par l'épaisseur d'un parallélipipède rectangle sur lequel cette règle sera posée.

On tracera de la même manière les trois courbes passant par les points m,pyq.

821. 3e solution. Au lieu de poser l'arbre horizontalement, on peut le disposer sur des cales de manière que sa courbure principale soit située dans un plan vertical.

Supposons l'arbre dans cette position, projeté sur les fig. 16, 17 et 18; on tracera, comme précédemment, le rectangle générateur sur chacune des deux faces extrêmes, et Ton s'assurera par le fil à plomb {fig. 18) que les deux côtés de ce rectangle sont bien exactement situés dans des plans verticaux. On clouera deux petites tringles a, a dont les côtés bien dressés coïncideront avec les côtés correspondants des rectangles tracés sur les faces de têtes de la pièce , puis une règle horizontale b sera clouée comme on le voit sur les règles précédentes.

On empêchera la règle b de ployer au moyen d'une cale c.

Gela étant fait, un fil à plomb que Ton fera glisser 6ur la règle horizontale déterminera tous les points de la courbe située dans le plan vertical pq (Jig. 18). On tracera de la même manière la courbe qui doit être située dans le plan vertical mn.

Pour tracer les courbes inférieures, on pourra retourner la pièce de bois ; mais il vaut mieux faire avec la scie des entailles latérales, suffisamment profondes pour que Ton puisse y loger le fil à plomb, ce qui déterminera les différents points de la courbe cherchée.

Lorsque l'on aura déterminé un nombre suffisant de points, il sera facile de tracer les courbes ; mais , pour opérer avec plus d'exactitude, on fera bien de commencer avant tout par enlever l'écorce à l'endroit où ces courbes doivent être tracées.

322. 3e solution. On peut facilement éviter l'emploi des règles a, a et b ; il suffit pour cela de maintenir à chacune des extrémités de la pièce un fil à plomb mn (Jig. 18) , situé bien exactement dans le plan vertical qui doit contenir la courbe que l'on veut tracer. Le charpentier s'éloigne alors dans la direction de ce plan jusqu'à ce qu'il puisse, en fermant un œil, s'assurer de la coïncidence apparente des deux fils, et de là il indique à un compagnon les places où il faut enfoncer des clous 1, 2, etc., qui vus de loin, et dans le prolongement de la pièce, doivent paraître coïncider avec les directions des deux fils.

323. Il existe encore beaucoup d'autres moyens pour tracer une courbe plane sur une surface irrégulière; ainsi , par exemple, en plongeant une pièce de bois dans un bassin qui contiendrait de l'eau tranquille, on pourrait,