PONTS. PL

avaient elléà-ftiémes une direction verticale, niais il n'en est pas ainsi.

Les oscillations produites par la marche des hommes ou des voitures résultent du poids de l'objet en mouvement, combiné avec la force horizontale qiii provient de la vitesse dont il est animé; et la résultante de ces deux forces, étant toujours oblique, sera combattue avec plus d'avantage par des moises ou par les arbalétriers inclinés.

Le tablier du pont dont il s'agit ici est supporté par cinq fermes dont on voit la coupe sur lajig. 12, (fui est une section par le plan vertical AB (jig. 13).

Le gauchissement des fermes est empêché par les moises horizontales z,x, qui relient entre elles les moises pendantes.

La disposition de toutes ces moises est indiquée pur \ajig. 5, qui représente le développement de la surface cylindrique qui contiendrait les faces inférieures des moises x.

343. Les courbes et les moises horizontales décomposant la surface inférieure du pont en quadrilatères rectangles, il pourrait encore se produire des déformations causées par l'action latérale du vent (12).

Pour combattre cet effet , ori ajoute les pièces diagonales ototo; ces pièces, nommées contre-vents, décomposent la surface en triangles et remplissent, à l'égard do pan de bois cylindrique formé par les arcs et les moises horizontales, les mêmes fonctions que les guettes à l'égard des pans de bois verticaux.

La fig. 10 indique l'assemblage ded contre-vents o avec

les courbes c, les moïses horizontales x et les moiées pendantes p.

Dômes et coupoles.

âM. Le plus grand inconvénient des berceaux cylindriques résulte de la suppression du tirant.

S'il était possible de rélier toutes les pièces des fermes de manière à les rendre complètement rigides; si, par la décompdfcitioil en triangles, et par une disposition bien entendue de toutes les pièces diagonales, on parvenait à détruire toutes lés causes d'élastrci té, la déformation deviendrait impossible.

Mais on comprend que la solution de ce problème ne peut jamais être obtenue d'une manière rigoureuse. Le jeu des assemblages, la flexibilité des bois produiront toujours dans l'ensemble des oscillations plus ou moins grandes dont l'effet sera d'écarter les deux pieds de la ferme. On ne pourra combatre cette cause de ruine qu'en donnant aux murs une force convenable, soit par une augmentation de poids * soit par l'addition de contre-forts plqcçç en dehors et dans la direction des fermes principales.

Les difficultés dont nèùs venons de parler n'existent pas dans leè dômes ou coupoles.

34-5. En effet, supposons (Jig.%1) une couronne parfaitement circulaire et composée de pièces courbes solide* ment attachées entre elles.

Supposons ensuite que chacun des points de cette couronne soit poussé en dehors pat une force perpendiculaire à la circonférence. Il est évident que si toutes ces forces

sont égales entre elles il y aura équilibre dans toutes les parties de la couronne, de sorte qu'aucune déformation ne sera possible.

Or, si Ton suppose {Jig. 17) que deux couronnes horizontales parallèles ab, cd soient liées entre elles par des chevrons courbes , égaux entre eux, placés symétriquement et à des distances égales, on aura formé une zone dont toutes les parties seront encore en équilibre; et par la combinaison de plusieurs zones de cette espèce placées au-dessus les unes des autres» on aura un dame ou coupole dont la forme ne dépendra plus que de la courbe adoptée pour la section méridienne ou profil.

3&6. On voit donc que dans ces sortes de voûtes toute l'attention du constructeur doit se porter sur la liaison des pièces qui composent les couronnes dans lequelles sont assemblés les chevrons.

Les Jig. 18 et 20 donneront une idée de la manière dont on peut opérer dans ce cas.

Surlay%. 20 les deux pièces, réunies par un assemblage à trait de Jupiter, sont encore attachées par deux bandes plates de fer serrées par des liens.

Sur \&fig. 18 les bandes sont placées dans les surfaces cylindriques et fortement serrées par des liens et des boulons.

347. Lorsque les murs ont beaucoup d'épaisseur on forme les sablières par des pièces assemblées comme on le voit(y%. 26).

3&8. Ce que nous venons de dire des courbes formant la sablière ab et la lierne cdde la zone (Jig. 17), s'appli-

quera également aux deux hexagones réguliers de la Jig. 25. Si les pièces droites qui forment les côtés de ce* deux polygones sont solidement liées entre elles, il y aura équilibre dans toutes les parties de la voûte.

Ou n'a laissé sur la figure que les chevrons qui forment les arêtiers.

Les chevrons intermédiaires seront assemblés dans les côtés parallèles des deux polygones ou dans les chevrons arêtiers comme les em panons de croupe ordinaires.

3W. Nous venons de dire que dans une coupole ou un dôme, toutes les poussées agissaient du centre à la circonférence et tendaient par conséquent à désunir ou à rompre les pièces des couronnes horizontales dans lesquelles sont assemblés les chevrons.

Or, quelle que soit la force des pièces qui composent ces couronnes, et quelque soin que l'on ait apporté dans leur assemblage, il est évident que leur résistance doit avoir une certaine limite, et que Ton doit par conséquent chercher h diminuer les forces qui agissent sur elles.

Cela est surtout essentiel pour les liernes cd [fig. 17 et 25), parce que ces pièces n'ont pas d'autre force que celle qui résulte de la manière dont elles sont composées, tandis que les sablières ab, posées à plat sur les murs, peuvent emprunter à ces masses ou aux contre-forts que Ion peut y ajouter, toute la force nécessaire pour résister à la poussée des parties supérieures de l'édifice

350. Ainsi, clans les voûtes en dômes ou en coupole, toutes les résultantes doivent être dirigées sur les sa-

198 DÔMES Et COUPOLES. PL. %Q.

Mitres, qui dans ces sortes de combles remplissent les mêmes fonctions que les tirants dans les fermes ordinaires.

351. Letjîg. 16 et 19 sont le plan et l'une des fermes d'un dôme composé par Stierme.

La^îg. 19 contient le profil du dôme et de la coupole intérieure.

Les moises met/», formant arbalétriers , ont leurs pieds assemblés dans le grand entrait ae qui remplit ici les fonction» de tirant.

Les moises n sont assemblées par embrèvement dans le poinçon 6, tandis que les deux moises m embrassent la pièce horizontale v qui est assemblée par tenons et mortaises dans les poinçons b et d. Un troisième arbalétrier u est assemblé par en bas dans la couronne ou lierne x formant sablières et par le haut dans la couronne z qui est engagée par embrèvement dans le poinçon d:.

Le grand entrait ac, soutenu en son milieu par le poinçon principal b et aux extrémités par les arbalétriers A, est encore soulagé d'une partie de son poids par les deux jambes de force st t , assemblées par tenons , mortaises et embrèvement dans la pièce h .

. Les pièces ef9i, assemblées par tenons et mortaises dans le grand arbalétrier A, reçoivent en outre les tenons de trois pièces cintrées en dehors suivant la courbure de la surface extérieure du dôme.

Ces pièces et le petit arbalétrier u reçoivent par leurs faces latérales les tenons des liernes dans lesquelles sont assemblés les chevrons qui supportent la couverture.

Ainsi, les couronnes z,x el les sablières sont les seules courbes continues , et toutes les poussées résultant du poids de la lanterne et des pièces qui en dépendent étant détruites par le grand entrait ac> il s'ensuit que les sablières et les murs n'ont à résister qu'à l'écartement des arbalétriers A.

L'arbalétrier h, la pièce t, la pièce o et le grand entrait ac reçoivent les tenons des liernes qy dans lesquelles sont assemblés les chevrons de la coupole intérieure.

Ces chevrons ne sont marqués ici que par des points afin de ne pas caclier la disposition des pièces droites qui , je le répète, forment la partie la plus essentielle des constructions en charpente (331).

Lajîg. 16 contient la projection horizontale d'une partie du dôme dont on a supprimé tout ce qui est au-dessus du plan AB(7%. 19).

Cette suppression permet de voir la grande enrayure , formée par les entrai ts de quatre grandes demi -fermes semblables à celle qui est représentée sur \*fig* 19, et de douze autres fermes intermédiaires, distribuées trois à trois entre les quatre premières , de sorte que la circonférence entière de la sablière est partagée en seize parties égales à chacune desquelles vient aboutir le pied d'une ferme.

L'entrait de la ferme désignée sur le plan par la lettre E est le seul qui traverse le dôme dans toute sa largeur diamétrale.

Les entraits de la demi-ferme F et de celle qui lui est opposée sont assemblés par tenons et mortaises dans rentrait de la ferme E ; toutes ces pièces sont fortement

reliées entre elles au-dessous du poinçon par des liens et armatures en fer.

Les douze autres demi-fermes sont assemblées trois à trois dans quatre goussets compris entre les fermes principales avec lesquelles ils font des angles de &5°.

L'écartement des seize entraits est maintenu par la couronne continue désignée par la lettre x sur les^/%. 19 et 16; on a indiqué sur \afig. 16 les pieds de chevrons supprimés pour mieux faire voir la grande enrayure.

' Si en partant de la circonférence de la couronne on se dirige vers le centre du dôme , les parties marquées par des hachures pour chacune des fermes H sont :

1* Les deux moises m (Jig. 16 et 19);

2* Les deux moises n ;

3* Le poinçon d;

V Le poinçon central b.

La lanterne est supportée par seize poinçons marqués d sur le plan.

Deux de ces poinçons et le poinçon central sont compris

entre deux moises désignées par les lettres G, sur les

Jig. 16 et 19 ; deux autres moises I, perpendiculaires sur

les précédentes, embrassent le poinçon central et deux

des seize poinçons de la lanterne.

Pour mieux faire comprendre la disposition des trois sablières concentriques et des couronnes dans lesquelles sont assemblées les chevrons du dôme et de la coupole intérieure , on a supprimé une partie de la ferme H et des liernes désignées par les lettres / sur les jig. 16 et 19, de

PL. 30- DOMES ET COUPOLES. iOl

sorte qu'il ne reste plus que ce qui est au-dessous du plao CD.

Enfin , cm a tracé en F quelques-uns des chevrons du dôme et en K ceux de la coupole intérieure. Ces derniers chevrons sont assemblés dans une courbe désignée par la lettre M sur la^îjr. 19.

352. J'ai donné cet exemple parce qu'on le trouve clans plusieurs traités de charpente, mais je ne pense pas qu'il soit exempt de reproche.

Ainsi , je crois qu'il y a trop de bois dans la partie supérieure du d£me et pas assez dans la partie inférieure.

L'absence de pièces diagonales dans les quadrilatères formés par les pièces A, i, e, ne garantit pas suffisamment les fermes contre la déformation, et les pièces inclinées s, t s'opposeraient mieux à l'ouverture de l'angle formé par l'entrait ac et par l'arbalétrier h, si elles étaient remplacées par des moises qui embrasseraient ces deux pièces.

Je n'ai pas cru devoir parler d'une construction graphique que l'on trouvera dans les ouvrages de Kraft et de Rondelet, parce que cette opération, entièrement dépourvue de généralité, ne pourrait servir qu'à tracer les courbes d'un dôme exactement semblable ou égal à celui que nous venons d'étudier, et que cette solution n'étant d'ailleurs motivée par aucune considération d'équilibre , elle ne peut servir en rien à développer l'intelligence des jeunes charpentiers.

Dôme des Invalides.

353* Letjig. 23 et 27 contiennent les projections verticale* et horizontales de la charpente du dôme des Invalides, construit par l'architecte Mansard.

loifig. 23 est l'une des quatre grandes fermes désignées sur la^îg". 27 par les lettres E et F.

La disposition de toutes les pièces de cette ferme me parait beaucoup mieux étudiée que dans le dôme de Slierme.

Les grandes moises m, formant arbalétriers, et les moises n, normales à la courbe d'extrados, s'opposent évidemment à toute espèce de déformation.

Le grand entrait formant tirant au-dessus de la coupole est composé de quatre fortes moises horizontales solidement reliées par des liens et armatures.

La lanterne est soutenue par les moises m et par les pièces inclinées u formant arbalétriers.

La force et le nombre de ces pièces sont suffisamment motivés, contre l'opinion de Rondelet, par le poids considérable de la lanterne et par la nécessité de combatre l'action du vent, qui à cette hauteur agit souvent avec une grande violence.

354. Pour éviter les oscillations que les mouvements de l'atmosphère transmettent aux édifices qui ont une très-grande élévation , on a préféré construire en pierres le dôme du Panthéon de Paris.

Je crois qu'en cela on a fait une très-grande faute de

construction. En effet, les oscillations ou lehiment d'un édifice en charpente sont dues principalement à l'élasticité des bois, et si les assemblages sont bien faits, les conditions d'équilibre existent toujours malgré le jeu produit dans les mortaises par des modifications de température. Si les pièces sont retenues par des chevilles ou des armatures convenablement placées, les assemblages ne seront pas détruits; mais si par l'augmentation de poids, résultant de la nature des matériaux, les oscillations sqnt moins sensibles dans les constructions en maçonnerie» d'un autre côté, la désagrégation des mortiers qui relient les pierres entre elles est irréparable, et la ruine du monument est la conséquence nécessaire de cette désunion.

Gela est si bien admis que dans les pays souvent exposés aux tremblements de terre , les constructions en bojs sont préférées à la maçonnerie.

C'est encore pour cette raison que dans les clochers et les tours de cathédrales les murs sont entièrement isolés des appareils auxquels les cloches sont suspendues , parce que les oscillations produites au moment de la sonnerie détruiraient promptement les mortiers qui relient les pierres entre elles.

Pour éviter cet inconvénient on construit dans Tintérieur des tours un échafaudage en charpente nommé beffroi, et cette espèce de tour en bois, inscrite en quelque sorte dans la tour de pierre qu'elle ne doit toucher nulle part, n'est rattachée à cette dernière construction que dans les étages inférieurs, et là seulement où les mars, par leur grande épaisseur ou par des contre-forts, ne peuvent plus éprouver aucun effet désastreux des oscillations produites par le mouvement des cloches. *

C'est donc à tort que dans la construction du dame du Panthéon on a cru que la pierre résisterait mieux que le vent aux oscillations communiquées à la lanterne par les mouvements quelquefois considérables des couches atmosphériques.

355. C'est probablement en partie à la cause que nous venons de signaler qu'il faut attribuer les profondes lézardes qui se sont manifestées dans le dôme de Saint- Pierre de Rome, et les ingénieurs chargés de la conservation de ce beau monument ont pensé avec raison que le seul moyen présentant quelque chance de succès , devait être de cercler tout le dôme par d'immenses couronnes de fer dont les parties solidement reliées entre elles résisteraient à toutes les poussées qui agissent du centre à la circonférence, et produiraient, par conséquent le même effet que les grandes couronnes ou sablières en charpente dont nous avons parlé au n° 3&6, et sans lesquelles les grands dômes et coupoles ne pourraient jamais résister aux forces qui tendent à les désunir.

356. Sur \&fig* 27 on a supprimé tout ce qui est audessus du plan horizontal AB {fig. 23).

"Cette suppression met en évidence toutes les pièces de la grande enrayure qui se compose :

1° Des quatres moises horizontales formant l'entrait de la ferme E ;

2° De quatre autres moises formant les entraits de la demi- ferme F et de celle qui lui est opposée. Ces moises sont assemblées par tenons et mortaises sur les faces latérales de moises-entraits de la ferme E, avec lesquels elles, sont fortement reliées par des armatures.

Indépendamment de ces quatre fermes principales, il y a encore huit autres fermes désignées sur le plan par la lettre H , et dont les tirants ou coyers sont assemblés sur les quatre goussets G, de sorte que le tout est supporté par douze fermes dont les pieds sont assemblés à des distances égales sur la sablière, dont une partie est désignée sur le plan par la lettre S.

Pour mieux faire comprendre la composition de la grande sablière on a supprimé une partie des deux fermes désignées par la lettre H.

Pour augmenter la force qui est si nécessaire dans la partie inférieure du dôme, l'architecte a placé entre les fermes principales vingt - quatre petites fermes dont les pieds sont désignés sur le plan par la lettre u.

Ces fermes, composées de pièces semblables à celles qui soutiennent le grand entrai t (jig. 23 ) , ont pour coyers (jig. 27) les pièces v> assemblées dans des goussets x, dont la présence contribue beaucoup à diminuer les oscillations causées par le vent.

Il résulte de ce qui précède qu'au- dessous de la grande enrayure la charpente du dôme se compose de trente six fermes , savoir :

1° Les quatre grandes fermes désignées sur le plan par les lettres E, F ;

2° Les huit fermes intermédiaires désignées par la lettre H;

3° Les vingt -quatre petites fermes désignées par la lettre u.

Les vingt-quatre petites fermes ne se prolongeant pas

au-dessus de la grande enrayure , il né reste plus que doute fermes dans cette partie du dôrne. .

t 357. Les exemples qui précèdent suffisent pour foire comprendre au lecteur par quel genre de considérations on peut arriver à la détermjpatioa la plus convenable de la forme et de la position des pièces qui doivent entrer dans la composition des édifices. Je renverrai pour de plus grands détails aux ouvrages de Kraft , qui contiennent la description d'un grand nombre de monuments exécutés , dans lesquels le lecteur reconnaîtra facilement l'application constante des principes que nous venons d'exposer.

Nous reviendrons donc au but principal de cet ouvrage, qui est d'exposer les méthodes graphiques nécessaires pour l'exécution des assemblages de toute espèce.

Berceaux cylindriques.

358. Pour première étude sur les combles à surfaces courbes nous réunirons dans la Planche 31 toutes les pièces qui entrent dans la construction de trois berceaux cyliqdriques A, B et C (Jtg. 17). Nous supposerons que les trois berceaux ont la même courbure, que cette courbure est circulaire et que l'une des fermes du berceau A est rabattue (Jig. 12).

La partie courbe de cette ferme est composée de trois pièces courbes L , M, N assemblées par des traits de Jupiter et serrés par des liens.

Ces pièces sont appuyées sur les trois pan nés />,/>', /A et ces trois pièces , qui supportent tout le poids de la couverture, sont elles-mêmes soutenues par les ar-

P$. 31. BBBCEAUX CTLIHDRIQUE8. OT7

balétriers et par l'entrait d'une ferme composée de bois

droits.

Les pannes p et p" sont établies sur les tasseaux t et sur les cales c; ces dernières pièces, qui n'existent pas dans les fermes de bois droits, sont nécessaires ici , à cause de la grande distance qui existe entre les arbalétriers droits de la ferme intérieure et les chevrons courbes du cintre.

Les cales sont assemblées avec les arbalétriers par tenons et mortaises et peuvent en outre être reliées par des houlons avec les tasseaux .

Les surfaces courbes extérieures et intérieures des berceau À, B et C, é^ant formées par trois cylindres circulaires égaux entre eux , il s'ensuit que les arêtes des pièces arêtières sont des ellipses, ou comme disent les charpentiers, des courbes rallongées {fig* 6).

Les cylindres A et B forment, par leur rencontre, une arête elliptique saillante de a en o (ji§. 17), et rentrante dans toute la partie oe , tandis qu'au contraire la rencontre des deux berceaux B et G est une ellipse formant une arête rentrante de n en z et saillante de z en r.

Il résulte de là que la pièce qui contient l'arête ao sen* un arêtier, tandis que celle qui contient l'arête nz sera une noue.

Les principes nécessaires pour la construction de cesdeux pièces difièrent peu de ceux que nous avons donnés pour les pièces analogues des combles droits, et si le lecteur a bien compris ce que nous avons dit alors , il ne peut éprouver aucune difficulté pour résoudre la question aictuelle.

ftÛS BERCEAUX CYLINDRIQUES. PL 5t

Construction de F arêtier.

359. Cette pièce, projetée {Jig. 16) sur un plan parallèle à l'arête ao, est limitée par cinq surfaces, savoir :

Deux petites surfaces cylindriques appartenant aux lattis extérieurs des berceaux A et B; ces deux surfaces ont pour génératrices les côtés ac du pentagone acuuc , qui sur \ajig. 17 représente le pied de l'arêtier.-

Les faces latérales de cette pièce sont deux plans verticaux qui ont pour traces les droites es parallèles à ad.

Enfin, la surface intérieure est un cylindre engendré par la petite droite uu et perpendiculaire au plan de la

fis- te.

Les arêtes sont formées par cinq ellipses aboutissant aux points a, c, u, w, c de la Jig. 17.

Les trois ellipses qui aboutissent aux points c%a,o résultant de la section des surfaces extérieures des berceaux A et B par les trois plans verticaux es,ao,cs, sont égales entre elles , tandis que les deux ellipses des points uyu sont plus petites, parce qu'elles sont situées dans les surfaces intérieures des berceaux A et B.

Les deux ellipses des points c,e ont une projection commune sur ^ Jig. 16 ; il en est de même des ellipses qui aboutissent aux points u, u, et qui ont également une projection commune, tandis que l'ellipse du pointa, a pour projection anO".

La hauteur de chaque point de ces courbes est égale à la hauteur de la projection du même point sur la Jig. 12 ; cela résulte d'un principe que je vais rappeler.

360. Soit (fig. 7) la section droite d'un cylindre circulaire projeté sur le plan horizontal par le rectangle vurs (fig. 8) ; si Ton conçoit que ce cylindre soit coupé par un plan verlical dont la trace serait^, on aura pour section l'ellipse dont la projection est indiquée par des hachures sur la/*. 6.

Or, les deux points m! et m" des fig. 6 et 7, étant les projections du point m de la fig* 8, il est évident que les hauteurs n'm'9n"mn doivent être égales.

361. Au lieu de prendre sur la fig. 12 les hauteurs des points correspondants de Istfig. 16, on peut construire les ellipses par la propriété connue de leurs axes; ainsi, les points a' et c' de l&fig* 6 étant déduits de leurs projections a et c (fig. 8) , et la hauteur o'O' (fig. 6) étant é«;ale à la hauteur o"0" (j%. 7).

On prendra une carte ou une règle sur l'un des bords de laquelle on fera ez égale à o'O', puis ex égale o'c'; après quoi, en faisant glisser la règle sur le papier de manière que le point z ne quitte pas la droite a!c' et que le point x ne quitte pas o'O', le point e décrira la courbe demandée, qu'il sera facile de tracer, en marquant avec un crayon tous les points successivement occupés par le point e.

362. Le principe que nous venons de rappeler permettra de construire facilement les ellipses de lafig. 16. En effet,

L'ellipse a"0" aura pour axe horizontal la droi te aV qui est égale à sa projection horizontale ao et pour axe vertical la droite o"0" égale à o'O' {fig. 12).

L'ellipse c"S'\ projection commune des deux ellipses es

{Jig* 17), aura pour axe vertical la droite s"S" égale à o"0", et pour aie horizontal la droite c'V, égale à la projection horizontale es.

Enfin , l'ellipse uV" aura pour axe vertical la droite s'V", égale à la perpendiculaire oV {Jig. 12), et pour axe horizontal la droite uV égale à Tune des droites us, projections horizontales des deux ellipses qui aboutissent aux points u.

363. Il est bien entendu que si Ton emploie la méthode que nous venons d'indiquer pour la construction des ellipses de \a jig. 16, cela ne doit pas dispenser de vérifier la projection des points principaux, en prenant la hauteur de chacun de ces points sur la projection de la ferme principale donnée (Jig. 12).

Ainsi, les hauteurs de rentrait, des tasseaux et des pannes de \&fig. 16 doivent être égales aux hauteurs des points et des lignes correspondantes de lay%. 12.

Tasseaux et cales.

364. Les tasseaux et cales de la ferme de long pan (Jig. 12) sont des parallélipipèdes rectangles assemblés par tenons et mortaises dans les arbalétriers et chevrons, mais il n'en est pas de même des tasseaux et des cales de la ferme arétière projetée sur \*jig* 16.

365. Ces pièces doivent être entaillées par des coupes coïncidant avec les faces des pannes.

Les jig. 25 , 26 et 27 feront comprendre la forme de ces assemblages.

366. Lajig. 25 est le tasseau creusé suivant un angle rentrant destiné à recevoir les extrémités des pannes.

Les deux faces de cet angle rentrant ne se prolongent pas suivant toute la longueur du tasseau, dont la partie inférieure contient un angle saillant formé par deux faces triangulaires sur lesquelles s'appuient les deux faces inférieures des pannes.

Ces deux faces triangulaires sont les prolongements des deux trapèzes qui forment un angle saillant au-dessus de la cale représentée en perspective sur \&fig* 26.

367. La jig. 27 fera facilement comprendre la disposition de ces deux pièces lorsqu'elles sont assemblées.

Les projections et le tracé de toutes ces coupes ne peuvent offrir aucune difficulté aux lecteurs qui ont fait les épures des planches 16, 22, 26 et 27. Cependant, pour mieux faire comprendre ces détails , je les ai projetés {Jig. 24- ) sur une plus grande échelle.

Le tasseau T et la cale C seulement sont tracés en lignes pleines sur la projection horizontale, et les pannes P ne sont indiqués que par des points.

368. Pour construire toutes les lignes de cet assemblage , il suffira de construire les deux parallélogrammes 1 2 3— k et 5—6—7—8.

Le premier, situé dans le plan vertical qui a pour trace la droite ao {Jig. 17) , forme la face extrême des pannes , et se trouve engagé en partie dans les angles rentrants du tasseau et de l'arêtier.

Le parallélogramme 5 — 6 — 7 — 8 {fig. 2k) est la pro-

jection commune des deux quadrilatères suivant lesquelles les pannes ( fig. 17) traversent les deux plans verticaux es, qui contiennent les faces latérales de l'arbalétrier, du tasseau et de la cale.

Le quadrilatère 5 — 9 — 3—7 est la projection commune des deux faces qui forment l'angle rentrant du tasseau (fig- 2* et 27).

Lies triangles 3—7 — 11 sont les deux petites faces de l'angle saillant qui existe dans le tasseau un peu au-dessus du boulou (fig* 25), et le trapèze 11—7 — 8 — h est la projection des deux faces de l'angle saillant situé au-dessus de la cale (fig. 26 et 27).

Le quadrilatère 1—2 — 6—5 est la projection commune des deux faces de l'angle rentrant creusé dans l'épaisseur de l'arêtier pour le logement des pannes ; enfin, les triangles 1 — 5—9,2 — 6 — 10 sont les projections des quatre petites faces suivant lesquels les pannes s'appuient sur les parties correspondantes de l'arêtier. Voir les fig. 5, 6 et 9, PL 16.

369. Les faces suivant lesquelles les pannes sont appuyées sur les tasseaux (fig. 12) étant formées par des plans qui contiennent l'axe du berceau A , les intersections de ces plans avec les plans correspondant du berceau B, doivent passer par le point de rencontre des axes dés deux berceaux. C'est pourquoi les arêtes des pannes qui, sur la fig. 16, coïncident avec les arêtes des angles rentrants creusés dans les tasseaux, aboutissent au point o" qui est le centre de l'ellipse, suivant laquelle les deux cylindres se rencontrent.