CI : CK = CH : CN ou F„ : F15 = CH : CN

446. Ainsi , la force horizontale F15 et par conséquent F16 exprime la poussée au vide au pied C de l'arbalétrier AC, et la force F17 égale à F1B exprime la force qui, au point A, pousse horizontalement l'arbalétrier AB.

447. La force horizontale F17 a pour composantes les deux forces F18 et F8

* La première, qui agit de bas en haut, empêche l'arba-

lé trier AB de tomber, et la force F8 devient F4 qui se décompose comme nous l'avons dit plus haut (442).

448. La proportion Ffl : F1S = CH : CN donne CH X F1S = CN X F11 que Ton peut remplacer par

(1) DAxF16 = CVxF8 Mais on a CV = CU sin. CUV , ou

(2) CV = BOstn. BAD.

On a de plus DA = AC cos. CAD, d'où

(3) AB. cos. BAD = DA.

Multipliant les équations (1) (2) et (3), puis réduisant, on obtient

AB . cos. BAD . F16 = BO . sin. BAD . F8 d'où

F" = Të ' Fg tan9' BAD = S5 ' F tan9' BAD

comme au n° 443.