Il est bien entendu que le plan de projection p

fig. 16, doit être parallèle aux deux plans verticaux (jet?

delà fig. 17.

Les courbes de la fig. 16 seront les directrices des faces

cylindriques du berceau À, et lorsque ces faces seront

taillées , on y appliquera les patrons de développement

de la fig. 4, car on nedoit pas oublier que les données sont

les mêmes sur les fig. 5,14, 9 et 17.

Lunette biaise.

7 £3. Lorsque deux berceaux cylindriques horizontaux, mais de hauteur différente, §6 rencontrent à angles droits, la pénétration qui en résulte prend , comme nous l'avons dit plus haut , le nom de lunette droite. Mais si la pénétration des deux berceaux se fait obliquement, comme dans l'exemple qui est projeté sur les fig. 3 et 9 de la PL Ai , la pénétration se nomme alors lunette biaise.

784. Nous supposerons, dans l'exemple actuel, que le cintre du berceau A est formé de trois morceaux dont les extrémités sont indiquées par des hachures de points sur la projection horizontale, fig. 9, et désignées par l" — 2" sur la fig. 2, qui est une section du berceau A, par le plan vertical qui aurait pour trace la droite o'o, fig. 9.

Les deux arcs de cercle concentriques de la fig. 2 étant les directrices des surfaces extérieure et intérieure du berceau* A , on projettera tous les points essentiels de ces deux arcs sur la droite ou , qui est leur projection commune, et cette droite étant ramenée dans son plan ooT, en tournant autour de la verticale projetante du point o , on obtiendra par ce moyen les projections horizontales des génératrices des^deux surfaces cylindriques du berceau A.

Les points suivant lesquels ces génératrices percent les surfaces cylindriques du berceau B se déduiront, comme dans l'exemple qui précède, de leurs projections verticales, /iflf. 3.

Lorsque les quatre arêtes à double courbure de la pièce arétière seront déterminées sur la projection horizontale, fig. 9, on s'occupera des détails nécessaires pour tailler les trois parties qui composent cette pièce.

785. La pièce du milieu pourra facilement être déduite d'un parallélipipède dont la base serait le rectangle 3'—4'— 5'— 6\ fig. 3, et dont la longueur 5—5, fig. 9, serait égale à la distance des plans verticaux et parallèles qui contiennent les points m et n.

Les *rcs 1' — Sf et de de la fig. 3 étant tracés sur les deux faces opposées 4 — 5 du parallélipipède -enveloppe 4—4—5—5, fig. 9, on taillera les deux faces cylindriques du berceau B, et Ton appliquera sur ces faces les deux patrons de développement de la fig. 10.

Ces patrons s'obtiendront par le principe du n* 173 de l'introduction. Les droites 7 — 8 et 9 — 10 sont les sections droites des deux surfaces cylindriques du berceau B, et sont égales aux longueurs rectifiées des deux arcs de cercle a— 5' et s~*\ fig. 3.

786. Les patrons de développement delà fig. 10 étant appliqués comme on le voit fig. 20 sur les faces cylindriques du berceau B, serviront de directrices pour tailler les faces cylindriques du berceau A , en abattant le bois comme on le voit sur la fig. 1 .

787. Pour tailler les parties de l'arêtier qui sont comprises entre les deux plans cl — 2" et d — b de la .fig. 2,

nous avons supposé que les solides capables de contenir ces deux pièces seraient compris entre les deux plans pet q de la fig. 3.

788. Pour éviter la confusion , on peut supposer que ces deux plans se sont avancés parallèlement à eux-mêmes, en suivant la direction du berceau A jusqu'à ce qu'ils soient venus se placer en p' et q1.

On construira ensuite sur là fig. 9 les projections horizontales des quatre ellipses suivant lesquelles les deux plans p1 et q[ coupent les surfaces cylindriques du berceau A.

On projettera ces quatre ellipses sur le plan q' de la/ig.3, et Ton rabattra cette projection, fig. 8, en la faisant tourner autour de l'horizontale projetante du point o'.

789. Les quatre ellipses projetées sur chacune des fig. 9 et 8 pourront facilement être construites par leurs diamètres conjugués, en déterminant d'abord ces diamètres sur la fig. 9, et par suite leurs projections sur le plan q rabattu, fig. 8.

Le point ad des fig. 9 et 3 étant projeté sur le plan q', on obtiendra sur la fig. 8 la droite od\ qui est la projection de Taxe commun aux deux surfaces cylindriques du berceau A.

790. La direction de cette droite est fort utile , parce qu'elle donne en même temps la direction des génératrices des deux cylindres du berceau A ; de sorte qu'en traçant quelques-unes de ces génératrices r$ sur la fig. 8, on déterminera les points de repère 11 — 11, 12 — 12 sur les ellipses qui doivent servir de directrices pour tailler les faces cylindriques.

PL. 4 1 '- PÉNÉTRATBONS. 377

Lorsque ces faces seront taillées , on y appliquera les panneaux de développement de la fig. 4.

791. Pour obtenir cette figure on commencera par construire, sur la fig. 7, la section droite du berceau A.

Cette figure résulte de la section par le plan vertical Vo'K, perpendiculaire à la direction du berceau À. Cette section rabattue sur le plan de l'épure en tournant autour de la droite horizontale o'K , se compose de deux ellipses semblables dont les axes peuvent être facilement déduits des fig. 9 et 2.

Les parties de ces deux ellipses étant portées sur les droites 13— 14 et 15 — 16 de la fig. 4, on mènera par chaque point une perpendiculaire à ces lignes , et la longueur de chacune de ces perpendiculaires sera déduite de sa projection sur la fig. 9.

792. ha fig. 19 contient les projections des ellipses suivant lesquelles les surfaces cylindriques du berceau A seraient coupées par les plans verticaux PL,QH, parallèles à la droite qui couperait en parties égales les plus longues diagonales des deux quadrilatères qui forment les faces d'assemblage de la pièce M, fig. 9.

793. La même méthode appliquée à la pièce N exigerait, comme on le voit fig. 11 , un solide excessivement large. Aussi n'ai-je construit cette projection que pour en faire ressortir les défauts et bien faire comprendre que Ton ne peut pas adopter de méthode constante , puisqu'il est bien évident que la manière d'opérer qui conviendrait parfaitement pour la pièce M , ne vaudrait au contraire absolument rien pour la pièce N.