Changement d'nna région donnée de Féiber. — Je ne pensei

pas qu'on [uiisse exposer de i«çon simple le principe d'équivalenrf sans considérer aussi les changements qui se produisent en des régions vides de toute matière, dans Félher {d^ 43).

Ici encore, la connaissance de Télat initial et de Tétat final suffit" à la déliniliun. Considérons^ par exemple , une a ni pou le de verre scellée et vide, supposée placée d'abord dans ta ^lace fonda nle^fl puis dans Feau bouillante. Nous savons qu'un llienuonièlre placé en lel point qu'on voudra de cet espace vide ne donnera pus lu méine. indication dans les deux cas. En d'autres termes, reprenant le lan-^ gage de Tactiou de milieu, nous devons dire que l'étlier intériei; au ballon à la lîn de rexpe^rieiiee n'a pas le même état que Télher' intérieur an ballon au début Je inexpérience. Le cbangement, à l'intérieur de ce ballon^ se trouve des lors déGni comme pour système matériel.

Je ne me suis pas préoccupé du mouvement que pouvait avoir"! le ballon relalivcment aux axes absolus (n" 43) ou a tout autre système d'axes. Et en eflet cela n est pas nécessaire à la définition «fl c'est ainsi qu'un observateur placé sur un bateau pourrait définir^ et étudier les changements produits en un point du sillage, point donné par sa position relativement au bateau. fl

De façon générale, on regardera le cbangement d'une régîoii" donnée de Tcther comme défini par les indications que donneraient des appareils explorateurs supposés pïacés dans celte région début et à la fin de l'intervalle de temps considéré.

Les paragraphes qu'on vient de lire conlicnnent seulement

an-S

lier^

uqH

^ûirV

CiUI*. lll-

EQliJ VALENCE ET NQTION U ENEAaiK.

dëfioilions; à présent nous pouvons aborder Temposé de certaînËS pmiposUions générales que Ton a pu induire d'un nombre immense d'observatioîiSj et dont rensemble forme le principe d^équîvalence,

DÉfRIïMNCB RËOIPROQUI DES CHANGEMENTS.

7o* Uubservalion la plus banale montre que les changements qui se réalisent dans des systèmes voisins ne sont pas indépendants les uns dfs auUH-^.Toul le monde sait, par exemple, qu'une pierre châiide mise du us do Tenu froide échauffe cette dernière, en iuême temps qu'elle se refroidit, et que ces deux jihénomènes sont liés I*nn a Tantre, ou^ cuuime on dit, que l'nn est la cause de Tautre. De fa^^on un peu plus précise on observe que, le plus suiiveut, un changeaient de terminé ne peut affecter un système sans en traîner nécessairement quelque changement à Textérieur du système, le mécanisme par lequel se produit cet euchajnemenl faisant, d'ail lenrs, toujours intervenir quelqu^uu de ces facteurs de transformation que dVbord nous avons dû considérer.

Quehpies exemples nous feront coui[>rendre en quoi consista celte C€iusaiiiéy cet encliainemenl jiëcessijire.

76. L*abaiss6ment d'un poids ne peut se produire seul. — N\ni!i pouvons euvisriger en ce sens un lyjie renKUï|uable de changements, concernani les déformations qui peuvent affecter un cliatnp de force électrique, mu gué tique ou de gravitation.

Pour donner un exemple fïÉniilier relatif à crlle de mit'' reclasse de champs de force , considérons un corps pesant quelrrmque d'abord en équilibre à un certain niveau, et supposons qu'après un certain temps ou retrouve le même corps en équilibre a un niveau inférieur, sans qu'il ait d'ailleurs subi aucune autre modification {'),

Une observation attentive a montré que le changement ainsi défini ne peut jamais se produire seul, mais qu'il est nécessaire*

(■> Cette resLrtraîon est essentielle : soii, par exemple^ dans une ctircinte -h h tempér^iture de fusion du mercure, une ttiJIe Je mercure qui LoiiiLiedâns un ctiamp Diagaciique 1res îtileiiâe; elle peut descendre très lenteoicnl i^L ne produire aucun càangernent cil^rieurt mais du mercure nura fondu^ donc te mercure n'aura plua les propriété* qu'iî avait au uiveau supérieur.

imiiTE

nrrstoci* — les pkescims.

ment acrcompagaé d'un eCel extéf4eiir- P^r exemple, le poids c tombunt âtira fait remonter 110 autre poids^ connue il arrî%e dit les mactiities tetie§ «gue fa poulie, le moufle^ le treuil : ou tiien^ f actîaaoaol des palette^ a Tin teneur d^un caloriinèlre plein d esi il aum proYOqué l^échanfTenieut de celte eaio; ou bien, tombant C chute libre sur un lit de glace fonda nte^ il aura provoqué la fusiQ d*une certaine quantité de glace ; bref, ei sans qu'une *iémonstn lion rigoureuse soit possibie, on acquiert la conviction qu4' jdiïii le changement considéré ne se réalisera, sarns qu'il se produise fl même temp^ quelque chose qui ne se serait pas prcnluil si le pot< n^était pas descendu.

\ 11. I^ causalité. — E^^un point de vue philosophique on pôU

rail faire el Ton a fait nue objection qui paraîtra peu sérieuse

tout expérimentateur. Je dis que l'effet du changement se reci

naît a ceci qujl n'aurait pas eu lieu en Fabsence de ce chan

ment. Pour être rigoureux, cela supposerait qu^on pûl réaliser de

hjst*>ines idcntiqiieSj dont Vun servi rail de témoin, tandis qu'

provoquerait le changement en question dans l^autre. Mais c

même implique une action extérieure supplëmenlaire relative

îiecond système, et dont il faut disciiler le rôle. Pft'cisons [lar

exemple : dans une expérience faite par Joule, en faisant jouer

déclic on provoque la chute d'un poids et , du même coup, réchaii

fcmenl d^me certaine masse d^eau. Je dis que cet érhaulTemci

résulte de la clïule du poids, qu'il en est reiïet, car il ne se seniî

|ias produit si le poids n'élail pas tombé; en toute rigueur il h\

drait ajouter ; et si le déclic n'avait pas joué. Celle addition parafa

ira inulilè si Ton rélléchil qu*on peut réaliser un déclcuchemenl

îïssex délicat |>Oiir que Taction exlérieurc supplémcnlairr de\"u?iiii<

aussi faible qu'on vent^ aussi difficilement perceptible qu'on vea(

alors que récliaiifreinenl tend \e.r$ une limite finie et fîite dép<

dant seulement du poids employé et de la hauleur de chute. C

cela qu'on exprime en disant que l'un des deux changemejits

reflet de Ta 11 Ire.

Celle discussion nous montre loulefois qu'une diflerenee insigH

llaule dans les actions extérieures relatives à deux systèmes idei

tiques peut^ comme dans ce cas, suffire à faire évoluer les deU

systèmes de façon très diirërente. Une diflïrencp aussi faible quO

riiAi»* ni.

£Q|;IVAI^Ë1SCG ET NOTI0:V D &>EftGlE.

ni dans les antécédeQls peut ainsi conduire à des cunâéquents gsi dillîérenls qu'on veut : il u*: (a ut donc pas applitjiier san& icâulion le postulat de caiisaliliS el il ne faut pas déduire comme in, du iail que deux sjstcmes sont pratii]ueuient identiques, leur évolution ulléneure sera pratiquement la même. 5i;iîs, si des divergences se produisent, elles obéiront au prinipe de réquividence, tel qu'il va bientôt élre énoncé. C'est pour- UQi l'on pourra considérer ce principe comme tlonnant une rme som iaquelle se laisse expérimentalement saisir la eauliié,

78. Impossibilité du » mouvement perpétuel >», — (lamme Taba] liment d'un poids, le ehangemenl inverse, e'çsl-ù-dire l'élévation un poids, se montre nécessairement lié à un phénomène extérieur : il est impossible que le poids descendu remonte, sî Ton û^achèle pas ce résuUat au prix de quelque autre chani^emenl^ qui sera par exemple la descente d'un autre poids, agissant pur Tintermédîaire d'un treuil, ou le déplacement de corps élcctrisés dans un chfiiïïp électrique, etc.

De même, bi distance entre deux corps électrisés ou deux pôles daimant ne peut diminuer ou grandir sans entraîner quelque autre cbangemenlj et il en est généralement de même pour tonte déforjuation d%in cbanq) de force.

De ces propositions résutle ce qu'on a nommé, très îin proprement j Vimpossibiliié du mouvemeni perpétue i.

79. Ces déformations ont pour siège l'espace que sillonnent tes ligiiiis de force qui dessinent le clianqï considéré; ce sont en réalité des cHAttGKMEATs DE l'étueu et uoti de la matière* Quand par eimtiple deux corps électrisés se sont approchés Tun de Tautre, l'espiice (piî les environne a pris des propriétés difTérentes, comme en [lourront témoigner certains appareils explorateurs, et c'est ce chatigement de propriétés qui ne peut se produire sanB ètreaccom- {Migiié d'un effet extérieur.

80. Changement dans la vitesse d'un mobile. — Un autre exemple 'leciiangcment nécessairement lié à quelque phénomène extérieur DOtts est donné |)ar tout accroissemenl, ou toute diminution, dans ly vitesse que possède un mobile relativement à un systetnc d'axes de Galilée (n" 37). Un tel changement ne peut se produire sans

7^ TKJUTÊ DE CHIMIE PHTSIOCE. — LES PECCCirES.

entraîner nécessairement quelque effet qui ne se fut pas produit si la vitesse n'avait pas ^-arié.

Il est alors moins évident que dans le cas précédent, mais il parait pourtant probable qu'il s'agit là encore d'un changement de l'éther. Nous verrons plus tard, et nous avons déjà annoncé (n^îS), que tout corps est peut-être constitué par un amas de corpuscules d'électricité négative et d'électricité positive, qui nécessairemcDl compensent leurs actions de façon qu'à distance eipérimenulement appréciable le champ électrique soit pratiquement nul. Quand le corps se meut, chacun de ses corpuscules participe au mouvement, et, en son voisinage, il se crée, par suite du mouvement, une perturbation dans la distribution des lignes de force électrique, accompagnée de la formation d'un champ magnétique. Tant que ! la vitesse est constante, la déformation de l'éther reste la même, à la façon du sillage d'un bateau: mais si la ^-itesse varie, cette déformation électromagnétique varie: en cela consisterait le changement considéré.

81. Changements d'état. — Toujours dans le même ordre d'idées, il ne peut arriver que de l'eau, d*abord à l'étal de glace, passe à l'état liquide ('), sans qu'il se produise nécessairement par ailleurs quelque autre changement : ce sera par exemple w descente d'un poids (expérience de Joule) ou rabaissement de température de quelque autre système matériel (puits de glace, calorimètre Bunsen): ou ce sera la variation définie par la transformation à G** et à volume constant d'un mélange d'hydrogène et de chlore en acide chlorhydrique, ou encore ce sera la disparition, dans l'éther, d'ondes lumineuses, comme il arrivera dansl^ cas nombreux où le rayonnement intervient, etc.

Réciproquement, le changement inverse eau-glace est, lui aussi? nécessairement accompagné d'un effet extérieur. Plus générale' ment, il en sera ainsi pour tout changement d'état.

82. Changements chimiques. — De même enfin, et j'arrêler»^ là celte énuméralion, la majeure partie des changements ch^' miques entraîneront des effets extérieurs : par exemple, la forni^

( ») Je rappelle qu'il n'esi pas nécessaire que ce changement résulle d'une fusi<>' (n« 70).

CHAP. III. — EQUIVALENCE ET NOTION d'ÉNERGIE. 79

ton de caj^bonate de chaux, à partir de gaz carbonique et de haux^ à la température d^ébullition du zinc et sous la pression

Fig. 10.

Zinc bouillant

conslanle de o'*'"^-^^,6c), exigera pour se produire rabaissement dun poids et la vaporisation d'une certaine masse de zinc {^fîg- lo). Bref, dans le cas général, un changement est accompagné de changements extérieurs auxquels il est enchaîné par une causalité rigoureuse. En cherchant à délimiter ce retentissement extérieur d'un changement donné, nous allons être conduits au principe d'équivalence.

CHANGEMENTS ISOLABLES.

H3. Changements isolables, par compensation intérieure. — Considérons de nouveau un corps pesant qui descend d'une certaine hauteur. L'effet de ce changement peut se trouver superposé à des f (Tels d'autres changements, en sorte qu'il soit difficile de le denteler, de le délimiter nettement. Mais cette difficulté disparaîtra siTon prend certaines précautions. Tel sera le cas si, par exemple, ^n laisse tomber le poids dans un système isolé (n" 62) formé de gliicc fondante (*). L'équilibre, un instant troublé, se rétablit hienloi : mais une certaine quantité de glace est devenue liquide, ^l cela définit l'effet produit par l'abaissement du poids. Ces deux changements : glace fondue et poids abaissé, épuisent exactement leurs effets l'un par l'autre; je dirai qu'ils se neutralisent.

L'ensemble de ces deux changements forme évidemment un changement qui, grâce à une compensation intérieure, n'a pas eu

(') On peut préciser un peu pins : la glace fondante cl le corps pesant P seront contenus dans une enceinte rigide, thermiqucment isolée. Pour amoindrir

IfO TflAITé DE CHIMIE HirSlQtlE. — LES PRINCIl>Eâ.

dVffel à r extérieur* J'appellerai changeaient isûlable Inut cliang(!ineiit qui peut ainsi être réalisé sans être Hé à aucun changement

cxlérieur. On pourrait objecter qui', S'il ny avait pas du tout d** changement extérieur, le changement considéré ne se produirait pas. J'ai déjà répondu à cette objection (n'* 77) qui force d^aîUeurf, s% l'on veut être tout à l'ait rigoureux, à dire : un c hunge oient €if iso table s^ il peut et re réa Usé a u prix d * u n ckan ge m en t extêrieur injinimeni petit, comme peut être le jeu d'un déclic on j Touverlure d'un robinet.

Il nous arrivera également de dire qu'un tel changemeot es^lj spontanément réaii subie.

Dans l'exemple qui vient d'être donné, un changement d'un sys- 1 tème matériel (glace fondante) neutralise un changement d ime région de Félher (cliurnp de gravitation terrestre)* Nous rencmiirerons bientôt des exemples où les deux systèmes altérés îùni niatcriels. Enfin j les changements qui se neutralisent peuvcDt élre tous deux relatifs à l'éther.

Tel est le cas lors de !a propagation d'ondes luminifères dans 1^ vide* Le changement qui se produit lorsque l'onde quitte iift<î région de réilier est exactement neutralisé par celui qui se produit dans la région où pénétre alors celte onde.

l'influence d'une iinperfcctioo dans cet isolement thermique ^ Tenccinte 4era en* tourée par d'autre glace fondante^ ce qui fera tiimbcr presque à rien le* c^u*» d'éeliaafr«menl ou Je refroidiâsement local par rajoanement au i^cittduçtibiHl^.

Fig, r..

Au aufpEuâ, on pûurfa, si Tûn veut, s^assurcr de reHicacité de ces précaution* ^^^ vérifîont que fa cotiche cïtërietire de glace fondante roiiLîguë à t'cfiCciiilC n • subi aucun chan^enitint pendant reipérieocti iJ*g^ îï^

CIIAP. III. ■— KQUIVALEXCE ET NOTION' d'ëNERGIE. 8i

Tel paraît encore êlre le cas pour ceux des changements de l'éther qui, en définitive, se réduisent, au moins approximativement, à une translation d'un champ de force relativement à des axes de Galilée. C'est ainsi que Ton peut déplacer un corps pesant d'un point à un aulre d'un plan horizontal, sans effet extérieur, même si le corps pesant est un aimant.

11 est intéressant d'observer que, si l'on se place au point de vue hypothétique indiqué au n®80, le changement sans effet extérieur, donc isolable, qui résulte à chaque instant de la translation recliligne et uniforme d'un mobile vis-à-vis d'axes de Galilée, appartient au type que l'on vient de définir : translation d* une perturbai ion de l'éther.

8i. Changements isolables sans compensation intérieure apparente. — Outre les changements qui sont isolables grâce à une compensation intérieure manifeste, en sorte qu'ils apparaissent comme résultant évidemment de la juxtaposition de deux ou plusieurs changements qui se neutralisent réciproquement, il existe des changements isolables où cette compensation intérieure, si elle existe encore, n'apparaît pas avec évidence.

Par exemple on peut, avec un effet extérieur négligeable, faire changer la forme d'une masse fluide de température et de pression fixées, pourvu que son volume ne varie pas, et l'on n'aperçoit pas de compensation intérieure.

Il est vrai que, somme toute, chaque portion du fluide reste identique à elle-même; l'exemple n'est donc pas bien démonstratif. Mais une découverte de Joule nous fournit un exemple meilleur, dont la connaissance nous sera utile à d'autres égards, et que je vais donner avec quelque détail.-

Fig. 12.

Glace fondante

Imaginons deux récipients rigides, plongés dans la glace fondante {Jig- lîî). L'un de ces récipients contient une masse fluide P. — I. 6

TRAITI^ DE €H1IIE£ l>m'SlgtiE. — LES J»lilX€IPES*

quelconque, ei peui communiquer par le mojen d'un robtnel a\ Tautre récipient d'abord vide, On tourne le robinet; le tlmde détend, et, quand Tequi libre est rétablit ^ néeessairemetit de O' veau la température de la glace fondante. Mais il y a un chnnp ment extérieur notable^ eflel de cette détente isotlierme : de 1 e«i s'est congelée.

Recommencions Texpérience toujours avec la même nia§§c Ji fluidej et sans cbangf?r le mode opératoire, mais avec des réci|>icjîi de plus en plus grands. Nous constaterons que le cbangetnitûl extérieur devient de plus en plus petit, au point de se pratiquement nul quand le fluide comprimé dans le premier réci pient a pris les propriétés connues des gaz, La détente isotherme d^une masse gazeuse peut se réaliser sans effet extérieur. C< donc un changement isolable, qui d^alUeurs^ ainsi qu'on vient il^ voir, s'est présenté de façon naturelle comme limite d'une snil** de changements ajaut un eflel extérieur. Bien entendu, ce mkmt caractère aurait pu être signalé dans le cas du chan^emeni isûbblc formé de i^abaisâemcnt d'un poids et de la fusion de glace ru un sjsléme isolé : il aurait suffi d'observer que cet isolement ne [nul être alteinl que par une série de perfeclionnemenis successifs.

Mais, ce qui apparaît comme un caractère nouveau, c'est «jw'ûtt ne perçoit pas directement^ ici, le changement isolable comme formé par la juxtaposiiion de deux ou plusieurs cbangementé ïC neutralisant réciproquement. Je tiens pourtant à dire que je ne crois f)as qu'il y ait diUerence de nature entre ces deux sortes de cUangeinents isolables que je viens de disUnguer. En particulier, dans le cas de la détente d\in ga?., la théorie cinétique, supposée admise, permet aisément de ramener cette détente au premier tvpc (avec compensation intérieure). Mais je ne veux pas introduire ici d'hjpothèse inutile aux raisonnements qui vont suivre, et vis-à-vis desquels il est indiflïrenl que les deux sortes de changements isolables soient irréductibles ou non.

85. Un chang6m«ni i&olable n'est pas toujours isolé, — Il essentiel d'observer que si, on employant un certain mode opéra toire, un changement /ïe«^ s'accomplir sans effet extérieur, it ne s'ensuit pas du tout qu'il en soit de même pour tout autre mode opératoire : un cbangement isolable n\*st pas toujours isoié*

CnhP. m* — IQUITALENCE ET ÎÏOTION d'ÉNEBCIK. 83

Ainsi, comme nous v^^nons de le dire, la déienlc ïî^otlierme d'un

gaie, peul sVjrecUîrr san^i eflet e^xlérieiir; elle esl i^ohiLle. Mais on

peut aussi obtenir le même changement, non isolé cette fois, en

laissa ni le gaz se détendre dans un corps de pompe, sous un pfslon

chargé de poidâ (^/ig* i3). Alors de Teau se congèlerait a Texiérieur

iTtln-

«nméme temps que les poids remonteraient : il y aurait un effet fitérjeur formé par ces deux cliangemenls. Nous reviendrons plus loin (n** 94) sur ce que présente de particulier un pareil effet extérieur,

86, I/ea changements indifférents. — Un changement isola hle estj de ce fait raérne^ spontanément réalisable; nous ^-^errons hîenlôt {ju'il ne peut en être ainsi du changement inverse. Mais ce .second changement est spontanément destructible. i*ar exemple, le changement qu'éprouve une masse gazeuse par réduction isotherme de son volume, qui est le changement inverse dVne déicnte de Joule, disparaîtra spontanément quand cette détente se produira, ou, mieux, c'est la même chose de dire que ce changement a disparu (n** 72), ou que la détente s'est produite.

Je réunirai dans une même catégorie les change menls isolablcs et leurs inverses, et j'appellerai changements indifférents les changements de cette catégorie. Un changement indifférent est donc défini comme fouvaat ou bien apparaitre ou bien disparaître sans que Vextéri^ur en soit averti.

On verra bientôt que les changements indifférents tiennent, ù certains égards, dans rensemble des changements une place cornirable à celle f^ue lient le nombre zéro dans la série des nombres*

Je vais maintenant étudier quelques types intéressants de changements isolables grâce a une compensation intérieure évî-

dente, et cette discussion même, qui d'ailleurs se trouvera sui\Te l'ordre historique des découvertes, nous suggérera l'énoncé générai du principe d'équivalence.