LE PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE ET LA NOTION D'ÉNERGIE

69. Nous avons défini, dans le Chapitre qui précède, les facteurs d'action, mais nous avons à peine réfléchi aux transfor- Dîalions mêmes que provoquent ces facteurs. C'est ce que nous allons faire maintenant; nous atteindrons ainsi à l'énoncé de certaines lois restrictives extrêmement fçénérales, qui, dans l'infinie variété des transformations imaginables, délimitent le champ des possibles et nous préviennent à l'avance de l'inutilité de certains eflbrts.

Parmi ces lois fondamentales figure le principe d^ équivalence, dont nous nous occuperons tout d'abord, et dont on peut dire, en s aidant d'une comparaison grossière, qu'il nous renseigne sur le prix dont il faut acheter un résultat donné.

Les difficultés qu'on éprouve à exposer et à comprendre ce principe me paraissent tenir pour une grande part à l'imperfection du langage employé et à l'abus de considérations métaphysiques. J'ai donc cherché surtout à éviter ces deux inconvénients, me résignant, lorsque je l'ai cru nécessaire, à employer des expressions ïiouvelles.

70. Changement d'un système. — Lorsqu'on dit qu'une fonc- Uon y de la variable x prend l'accroissement [y^ — y\) quand la ^-ariable subit l'accroissement [x^ — ^i), on ne fait aucune hypothèse sur les valeurs intermédiaires que prend la fonction dans l'intervalle (xi, ^a)-

De même, je considérerai le changement d'un système comme entièrement défini par la connaissance de l'état initial A et de l'étal

final B du système considéré, quels que puissent être les états Intermédiaires pris successi\enient parce sj'slème durant l'intervalle de temps considéré, ou, en d'autres termes, quelle que soit révolution du système entre les états A et B.

Le passage d'un de ces états à l'autre peut se faire d'une infinité de manières, de même qu'il existe une infinité de chemins qui mènent d'un point à un autre; mais cela n'importe pas : c'est la différence brute entre l'état initial et l'état final qui définit le changement.

Par exemple le changement subi par i*'^ d'eau d'abord solide à o", puis liquide à la même température, est défini par là méine, et sans qu'on ait à se préoccuper de savoir si l'on a obtenu ce résultat en mettant la glace sur un fourneau, ou en la soumettant à des frottements, ou en la sublimant, puis en la condensant, ou de toute autre manière (*).

J'insiste bien sur ce point qu'un changement est entièrement défini par la différence brute entre l'état initial et l'état final. Si, par exemple, nous comprimons une masse gazeuse, nous ne chercherons pas à décomposer ce changement en fractions séparément relatives aux dilItTcntes propriétés, température, densité, indice de réfraction, etc. Bien entendu, cela ne nous est pas interdit, mais en général une telle décomposition n'aurait aucun sens précis, et il nous suffira de regarder le changement du gaz comme un tout, donné par l'expérience. Au contraire, et connue la décomposition présente alors un sens parfaitement net, s'il arri\e qu'un système soit dccomposable en systèmes partiels, faciles à délimiter (par exemple iP de soufre à coté de i^^ d'eau), nous pourrons toujours regarder le changement total comme formé par la juxtaposition des cbangcmenls des deux systèmes partiels.

71. Changements identiques. — Imaginons maintenant deux systèmes aussi différents qu'on voudra, mais tels que pour chacun d'eux le changement réside uniquement dans ce fait que i^s de glace est remplacé par i'^'^ d'eau, tout le reste du système ayant repris l'état initial; par définition, les changements des deux sys-

(♦) Dans vc\ exemple, l'étal initial cl l'état final sont des élat? d'équilibre; il va de soi qu'en général il n'en sera pas ainsi.

VAIÂIK III, — EQUIVALENCE ET NOTION D KNERGIE, 7J

l^mtîs seront consïtlërps comme idenliqucs. Plus généralemenlj on dira que deim systèmes onl subi le même ehangemeiit si ce qu'il )f adp difiï'reut entre t'élat inilial et TtHat final est te même pour

72. Chaiig'ements inverses. — Enfin, de mêmefurîi toirt nombre onpeul luire correspondre nn nombre égal en valeur absolue, mais destine contraire^ on a tout segment nn segment opposé ayant (wïiîr origine reitréniilé du précédent, et pour extrémité son oripne, de même à tout eliangemenl AB correspondra un changement imast BA, l'élal initial de chacun des deux cliangements élant ifétal final deFautre.

Ici encore, bien entendu, IVnuhition subie parle sysU^mie n^entre pas en question, et le cltangement OA sera inverse du eliangemenl ^M, m*} me si révolution du système entre B et A est sans rapport mcnn avec celle du système entre A et B* Par exemple j le change-

oient eau-glace e^l inverse du changement glace-eau, quand même un aimiit obtenu le premier par congéhilion et le second par évapor;iiîi>n, |>nis liquéfartlou de la vapeur.

L)r même qu^én beaucoup de questions la valeur absolue d^nn notohre imporle phi s que son signe ^ de même nous verrons bienijVti|ur deux chângeiuents inverses Tun de Tautre possèdent en commun des propriétés importantes.

Lorsque, nn changement AB ayant d'abord été produit, on pro- *litil le eliangemenl inverse, en ramenant le système à son élât initial, on peut dire^ pour abréger^ que le changement AB a dis- P*ru; c'est ce que nous ferons dans la suite.

Ti, Changement d'un aystème matériel donné. — En employant l^ mot un peu vague de système ^ j'ai d^abord voulu laisser à lu niUioii de ch^jngement toute sa généralité. F*ar exenifde, nous pondons p;irler du changemenl subi par uni* plante en un temps donné, ^^iic plan le ayant perdu ou gagné de la matière. Toutefois, en ce li'i rfprde les systèmes matériels, il nous sera commode et possihlf de toujours décomposer la ni a ti ère étndiée en systèmes chi- ^M|URment isolés (n'' 15), c'est-à-dire assujettis à ne pas perdre ou * ne pas gagner de matière. Aussi, à moins que le contraire ne soit formellement spécifié, il sera toujours entendu, quand je parlerai

dVn sjslème malëriel, qu'il s'agit d^un «système qui, pendant durde de l'observaiion, reste chimiquement isolé. Celle précautio

éliminera les cîiâ de dirTiision sur le pourtour du système. Mais les difl usions ou pénétraliotis àe matière poiirronl se produire entre deui^ parties contiguës d^un système donné. Si par exemple on.1 considère un morceau de sucre qui fond diuis TeaUj je n'ein pluierai pas Tcx pression de systètne nuitérlel |)our désigner le sucre seul ou la solution seule, mais pour désigner l'ensemble quUts forment. De même, si l'on reprenait le cas d'une plante vivanlej j'eovîsagerdis non celte plante se u le ^ mais un système à masse invariable formé par la piaule et par une certaine quantilé de terre et d'air