PR = P'R

ainsi qu'il résulte d'une application évidente de la règle de composition des forces parallèles (n° 9). Les frottements sur l'axe sont

Fig. i4.

supposés négligeables (en sorte que la rotation du treuil sur lui' même soit un changement indifférent); alors, sous l'action de »* plus légère surcharge, P descendra et P' remontera. *»

CIIAP. III. — ÉQUIVALENCE ET NOTION d'ÉNERGIE. 83

Dès que P sera descendu de la hauteur A, on arrêtera le mouvement, au prix d'un phénomène extérieur d'autant moins important que les vitesses des poids seront plus faibles, et, par suite, aussi insignifiant qu'on voudra ; l'ascension du poids P' sera donc bien le seul effet de l'abaissement du poids P. Or ce poids P' aura remonté (l'une hauteur h' telle que

car l'un ou l'autre de ces rapports est égal à l'angle dont le treuil a tourné. Multipliée membre à membre par la précédente, cette égalité donne bien

Vh = ?'h',

88. Un principe de Galilée. — Ainsi, par le moyen d'un treuil, el en acceptant de laisser descendre le poids P de la hauteur A, nous pouvons élcA^er un poids arbitraire P' d'une hauteur A' déterminée par l'équation P'/i' = PA. Rien d'autre ne se produit alors, el l'on peut dire que le premier changement est le prix dont on a payé le second. Serait-il possible de faire un marché plus avantageux?

Par exemple, en laissant descendre de lo™ un poids de S'^p, nous pouvons élever de 5^™ un poids de looo''^, sans production d autre eflet extérieur. Mais pouvons-nous espérer construire une machine qui, au prix du même abaissement, élèverait de 5"^™ un poids différent, par exemple un poids de laco**^, toujours sans production d'autre effet extérieur?

Galilée, le premier, eut la gloire de répondre négativement à cette question et de poser en principe Y équivalence des difféf^nts mécanismes qui permettent de neutraliser un abaissement «e poids par une élévation de poids.

Tachons de mettre ce principe sous une forme généralisable. Pour cela, reprenons l'exemple qui vient d'être donné : nous savons, en abaissant S''^ de lo*" (changement C), élever looo''^ de 5*™ (changement K). Nous affirmons qu'au prix du même abaissement, nous ne pourrons jamais élever (i ooo^s -|- 200''^) de 5^" (changement K,). Or ce dernier changement se compose tout d'abord du changement K et, en outre, d'un changement K' (20o''8 élevés

BÙ TEIAITK DE GUlMIi: PUYStQUE. — LES fBtXCIPEâi

de 5^")- En affirmant que C ne peut être neutmlisé par K|, MJ^ affirmons donc un cas parti eulter de la proposition suivante :

Si^ au prix d'un changement C, on sait obtenir un chan^ ment K, on ne pourra jamais, de quelque façon qu'on r^ prenn e, o h t t'n //-, au pr ix de ce m é m e cha nge m en t C , un ck afl gement (K + K').

Dans le cas où C, K et K' désignent des élévations ou abaiss menls dt; poids, cette proposition est le [>rinci|ve même qu'affii^ ai ait Galilée. Mais nous |>oiuons nous demander si elle uc resl pas vraie dans le cas où C, K et K^ désig'neraient des chaogemeni appartenant à d'autres catégories, ou même des changemeulsqud comjues.

C'est là une induction 1res hardie, du moins au point où noo sommes arrivés- Pourtant cette induction va former, presque s retouches, le principe d^équivalence,

Drucième type : Calorimélrie et Thermochimie* -

89- Lu second type remarquable de changemeuls isola blés se pr^ sente dans les opérations calorimétriques; un exemple suffira poil conduire la discussion. Considérons i^^ée mej-cure d'abord à loo^ puis à o^; de bien des nianieress, et, en partieulier, par contact î* par rajonnementj on peut neutraliser par la fusion d'une cerlajûf quantité de glace le changement subi par cette masse de mercufO dans tous ces cas on obticndi-u toujours la même quauiitéde glaa fondue, soit k peu près 4'^'^? et Ton affirmera^ par extension, qu'j n'en peut pas être autrement.

Imaginons un instant qu'il en puisse être autrement, et que, ■ prix du même changement C subi par le mercure, on puisse ofa tenir, suivant le dispositif employé, ou bien /\'i^ de glace fondu (changement K), ou bien 52« de glace fondue (changement K|j On voit de suile que le changement K^ est formé par la juxtap43 silion de deux changemeols : fusion de 4^^ de glace, ce qui le changement K, et, en outre, fusion de lo&de glace (ch; menl ¥J).

Ici encore, suivant le dispositif employé, on pourrait, au p d'un même changement, obtenir indifl^remment deux résul dont Tun serait formé, d*abord du premier résultai, et, en snrpl d^un résultât supplémentaire.

CKIP. ni» — ÉQUIVALENCE ET NOTION D'K>EnCIE. 87

w nouveau ooiis sommes cûnduits à penser tpie^ peul-êlre, cela &est jaintiis possible, et nous prenons plus de confiance dans un ttocé que suggèrent deux groupes de phénomènes très diffé-

Un observera^ en réfléchissant à l'exemple qui \ienl d'être nmné^ que si Ton veut accorder un sens aux recherches et aux défïnitkms de la cah>rîmétriej on est forcé d'admcUre l'équîvalencp ^tiire les di lièrent s procédés employt^s pour neutraliser Tuu par I autre deux changements d'origine thermique ('). Cette équiva- '**ni^ea donc été reconnue dès Tinstant où l'on civmmença de telles r*»clierches (xviii* siècle : Black), Malheureusement, au lieu de la traduire en un langage exempt dliypotliêses, on l'exprima par la théorie inutile et mauvaise de rindestructîbilité du cah:)rique*

90. Un autre tjpe de changeincnls iiidilTéreuiSj grâce à une compeusation intérieure, fera intei'venir les réactions chimiques. Un peut d^iilleurs considérer ce iypc comme une généralisation

Ju précédent.

Imaginons, par exemple, un système (Jig* i3) fonué de trois builiias contenant respeetivemenL du ga^ ammoniac, du gaz chlor- Hilriquc et de reau ; ces trois ballons peuvent communiquer

Fis

Ct*et fiança»

ir des robinets et le tout est plongé dans h glace fundante. On ^oit aisément que, suivant Tordre dans lequel ou ouvre les robi- ^ts, il y a plusieurs façons d^aniener de cet état initial au même

(*j Ce point me parilL trop aourent oublié dans t^enseigtiÊmcnt.

Je

état final la matière intérieure aux ballons* Une fois cet étal fin atteint, de la glace a fondu à rexlérieur et tum diantre ne s'c produit, Nuus avons donc plusieurs fiiçonsde neutraliser un cha gemciit cliimique donné par la fusion d'une certaine quanti lé cJc glace. Ici encore, Inexpérience montre que le procédé choisi e iudiiléreui, et conduit toujours à la fusion de b tnénie quanti de glace.

Affirmer cela, c'est évidemment affirmer un nouveau cas part-iculier de renoncé général déjà rencontré : si C est neutralisais é^ par K, C ne peut être neutralisé par (K + K'). Le symbole C désigne cette fois une réaction chimique, K et K' désignant d ^*^ fusions de glace ou congélations d'eau* La portée de notre énono^ va en grandis^sant.

J'ai dû chutsirù titre d'exemple théorique une action chimique particulière. Mais on généralise hien facilement le résultat ain^i atteint. Cette généralisation faite, dès i84o, par Hess, en un langage diiïérent, joue un r61e capital en Thennochimie (*)* Comnoe dans les deux cas précédenls, sa connaissance fui imlérieure « renoncé général du principe d'équivalence.

Troisième type remarquable : Frottements* — 91. L'rm^ étude détaillée de certains frottements nous donnera enfin un tjp* un peu plus complexe de changements indifîerents par compens^^^ tion intérieure (^)*

Par Cî^emple, on peut neiitmliser par la fusion d'une certaïc» * quantité de glace un abaissement donné d'un poids donné, et ceB ^ de bien des manières difl^érentes :

a. En tombant, îc poids pourra faire tourner, par rinlerm «-^" diaire de curdons et de poulies, un agitateur à palettes dans \m ^ vase plein d^un liquide quelconque et plongé dans la glace foE:»^"^ dante (Jig^ t6). D'autres palettes, fixées a la paroi du vase, rewr- ■ dront très grand le frottement pnjduit dans le liquide par la rotation de Tagitateur, en sorte que le poids atteigne son niveaiJ

(*) Beuttiilot, necherches de Thcrmochimic, tSS5 : Piwcipêde Vétat tftiiiat et de Vêlai Jlnal.

{-) Ce tvpt! comprend presque Loulfs les cïpérk'ores qui ont iw^rvî â la àHtf^ minîUiùD de re qo'on a notnmi^, en un lutigage abré^jd, Véquivahnl mecGftiqtn de la calorie.