III. — Travail électriquk

127. En troisième lieu, considérons le système des dynamos (actionnées par des poids et plongées dans des thermostats) qui, pendant le temps dt^ pourraient remplacer l'extérieur au point de vue des actions relevant du facteur force électromotrice.

TlUITti DE CIliaiiE PHYSIQUE. ^ LES PniNCIt^Eâ.

Il est bon d^observer, loul d'abord j {|ii^eîi un 1res grunJ nombre de cas imporiants, presque seuls considérés parles chimistes, ce système de dynamos se réduit a n^ant : les aelions exercëe^i sur le sysleme ont uniquement une origine mécanique ou tliertniqup*

Celte remarque fïul,e, plaçons-nous ici dans le cas où le facifur force électromolrice iatervient. Soit cAV le nombre qui mesure le changemenlj pendiinl le temps dt, des poids qui aclinanenl le*' dynamos et des tliermoslats où elles plongent. Par définïtion^Cf nombre èAV mesure le travail électrique extérieur pendant le temps di. Le long d'une transformation finie qui arnî^ne le sptrnic d'un état O à un élat M, le travail électrique extérieur W ^eR défini par régalité

W ^ fdW\

Comme dans les deux cas précédents, cette somme dépend de b façon dont la transformation s'est opérée, et non pas seulcuumt de* états initial et final.

Enfin ^ le travail électrique intérieur sera

et de même on écrira

i!28. De ce qui précède il résulte que le changement subi p*ï le système donne, pendant le temps dtj est neutndisable parl«*

changements que subissent dans ce temps dt les trois syslèm îoimiliaires successivement considérés. On a donc, si rfU mesure *' changement du système donné.

et^ le long d'une transformation fînie,

rfQ,

ou bien

UoM = fd^ -^ fd\y -^ fdq.

— UiiM = G ^ W ^ Q.

Chacune des trois intégrales du second membre dépend de Yen lution du système entre les étals O et M, mais leur somme dépeu^ seulement de ces états initial et final.

Cn\P. IV. — ROLE DES FACTEURS ï) ACTION. IVtl

119. If 6 S mots *• trâirail » et « chaleur ^^ ne désîg'neiit pas des formel d'énergie. — Je crois hou d'observer ici que les eipres-

iïou^t ra vu il m éc a n tq ne^ l ra va i f é lec i n'q ue ei quant Itf^ de c ha ~ /ewr ne d<! signent pvis du lout, comme un le dU en général^ des formes (lî II erentes d^énergie {d** 1Ï^)t mais exprimenl seulement bpirnpîe les dîfFérents facteurs d^aclion ont pris rians une Iransformation duntiéc : ce sont des ceriijicats d'origine,

IVcisons cette idée par un exemple ; Supposons qu^on fasse foiidre de la glace dans un récipient contenant de la glace fonda nk\ Il n*y a pas nécessairement lieu de dire que ee syslèine rernit de la chaleur, car, s'il est vrai t|u'Qn peut obtenir le résultat indiqué en ehauiranl le sj'stème, on peut aussi bien y arriver par r^biiissemeni d*un poids; en ce cas^ loule lV*nergie reçue par le âjslêiiie est d'origine mécanique. Un même changement peut donc avoir une origine thermique ou une origine mécanique, et cela n'a p*(S de sens de voir en ce changement tme quantité de chaleur pluï^il qu'un travail,

130. Travail extérieur total. — Le travail électrique élérnentarrr tA\ a été délini comme changement élémentaire des dynamos actionnées par des poids et plongées dans des lliermoslats» Comme, «ûdi'finiiive, les dynamos restent inaltérées, ee travail électrique f^i simplement la somme du travail e^tlérieur rfîr' relatif aux |Hdds fl«i ucliounent les dynamos et de la chaleur rfQ' cédée aux therwiQsi^ls où elles sont plongées :

Or, il résulte de lois connties des courants, qui ne peuvent être «'-V<*l<ïppées ici : d'abord, que cfQ' est toujours positif (') [le cou- ^''H! qui fiasse dans les dynamos j dê^mge forcément de Va cha- 'fïir], ei, en second lieu, que, pour une valeur fixée de dV4 ^ on {H-'ut choisir une dynamo Iclle que le rapport ^ soii aussi peLÎl *i^ on veut, en sorte qu^on ait sensiblement

(*) KiTct Joule, proportionnel au cwrré tir l'intcrisili^ du cotu'anlt Pt, par suili.\ ''^MiffaM** vis-à-vis des termes proportionnels h rinien^siié, qufinrl collc-iu de-

"imw

*%^l p^*lllO.

l'effet exercé à Feiitérieur par rintermédiaire du facteur force électromotrice pouvant ainsi se réduire entièrement à un effet mécanique, absolument comme dans le cas des effets exercés par rintermédiaire du facteur force.

Pour cette raison, il sera souvent inutile de compter à part le travail électrique, et nous appellerons dans la suite travail extérieur total, ou, plus brièvement, travail extérieur, au cours d'une évolution donnée, la somme (ê 4- W ) des travaux mécaniques ou électriques relatifs à cette évolution. C'est une valeur maïima vers laquelle tend la somme (G -!- G'), quand la chaleur Q' cédée par les dynamos tend vers zéro.

131. Puisque (Ç -r W ) désigne le travail extérieur total, et comme on a, d'autre part (n° 128),

-UoM = (G-+-\V)-+-Q, on pourra dire :

IJ accroissement d^ énergie d^ un système est la sommes changée de signe, du travail extérieur fourni et de la chaleur cédée par le système.

L'équation précédente pouvait aussi bien s'écrire :

Uoii = ( Ci — \V/ ) ^ Q/,

ce qui donne à Ténoncé la forme équivalente :

L' accroissement d^ énergie d\in système est la somme du travail et de la chaleur fournis au système durant sa transformation.

Ce langage est commode: il y a pourtant inconvénient à parler du travail et de la chaleur comme on parlerait de deux substances.

RÉDUCTION AL MAXIMUM DE SIMPLICITÉ DES SYSTÈMES AUXILIAIRES QUI PERMETTENT DE DÉFINIR LE TRAVAIL EXTÉRIEUR ET LA CHALEUR CÉDÉB.

132. Jai montré que, à chaque instant, les svstèmes réels extérieurs à un système donné pourraient être remplacés par de> poids, des thermostats et des dynamos. Comme, en définitive, ces

CHAP. IV. — RÔLE DES FACTEURS d'ACTION. Ia3

djnamos restent inaltérées, cela donne, tout d'abord, le résultat suh'ant :

Tout changement peut être neutralisé par les changements de deux systèmes auxiliaires, formés l'un de poids, l'autre de thermostats.

J'ai de plus fait observer qu'on peut toujours choisir les dynamos de telle manière que ceux des thermostats où elles plongent n'éprouvent pas de changement sensible. Je supposerai ceci fait, dans les raisonnements qui vont suivre. Alors le changement subi parle système des poids donne le travail extérieur total S (mécanique et électrique) et le changement subi par les thermostats restants donne la chaleur cédée à l'extérieur.

Dans le cas général, les poids fictifs considérés n'auraient pas mêmes vitesses au début et à la fin de chaque intervalle de temps rff; mais on pourrait toujours restituer les vitesses primitives de ces poids, soit en leur faisant remonter encore d'autres poids, soit en en laissant descendre; ainsi, de ce côté, le changement extérieur pourra toujours se réduire à l'abaissement ou à réiévation de poids, pris en repos [relativement au sol (*)] et laissés en repos. En d'autres termes :

Tout changement peut être neutralisé par un changement comprenant :

D'une part, l'élévation ou l'abaissement de poids pris en repos, et laissés en repos, ce changement partiel donnant le travail extérieur total;

D'autre part, des changements subis par des thermostats, donnant dans leur ensemble la chaleur cédée à l'extérieur,