On peut simplifier ce résultat

En premier lieu, et par exemple au moyen de treuils, on pourrail toujours, en laissant descendre un même poids P successivement de différentes hauteurs, remonter à leur niveau primitif chacun des poids auxiliaires qui auraient descendu. De même, en laissant remonter ce poids successivement de différentes hauteurs, on pourrait redescendre à leur niveau primitif chacun des poids auxiliaires qui se seraient élevés. Tous les poids utilisés auraient

(') Cette approximation suffira.

alors

TlUtTK DE CIIIIIIE t*IITSiat^

leurs

ilifs. à i

- LES PRINCIPES

exception dti s

repris élevé (ou abaissé) d*une hauteur

ConsidéroDs, en second lieu^ le sjslème des thermnsUiU auii* liaires. A la fiu du chaDgenieut considéré j certains d Va Ire eui ont snbi un changement positif, et certains autres un changement négatif (n'^ 103 et 10e)<

Nous pouvons dire, en un langage abrégé, mais correcl [*), qne les premiers ont été échauirés, et les autres ont été refroidis

Considérons un nouveau thermostat au:xiliaire B plus froid qii# chacun des thermostats Q qui ont été échauffes; par simple contact il pourni ramener tous ces ibermoslats dans leur état inîtiaU*) mais, par la m^me, il aura été éehau tFe.

De mémc^ on ramènera à leur état initial chacun des theriac^ slats 9^ ijui ont été refroidis, en refroidissant un thermost^it B' [Ju4 chaud que chacun d'eux, Totis les thermostats auront alors n'piîi leur état initial, sauf deux : le thermostat 6 qui a été échauflc^ le thermostat B' qui a été refroidi,

Ntius avons vu d'autre part (n** 99^ 3**) que si, au prix d i changement C\ on peut ramener à sou état primitif un spl^nH qui avait suhi un changement C, Cet C sont mesurés par lemésu nombre. Le chaugemeut relatif au poids P, grâce auquel an a fé rétablir dans leur état initial les ])oids /), est donc mesuré par 11 même nombre que les changements de ces poids, et, par suiiÇji^ numériquement égal au travail evlérieur ^. De même, le chflogf ment des thermostats 8 et H' est numériquement égal à la rhalfO cédée (^. Bref, la proposition que j'avais tout à Theure obtenue transforme et devient :

Tout changement peut être neutralisé par an changemctl comprenant

B' ane part, téiévaiion ou V abaissement d'' un poids un iqt*^ pris en repos, et laissé en repos ^ ce changement partiel do^ nant le travail extérieur total;

( * ) tl est correct de dire qu'un thermoslai k gtace fondante m été refnildi ^ d« IVau *'y est congelée, cîiri, dans ta période préeédanl le rétablUspificnl deTé^ii libre, certaines par lie s ont réellem<»ni été refroidie*.

(*) Par esceiuplei ïc conlîjcl d*uii iheriDostat à glace foiidaivle pourra tottjûtl' ramènera son étal Jntlial un ilicrmD>ïlat ofj du plomb aura éu^ fondue ce pl9liB se solidifiera en même temps que de Tciiu *c cortgèLcra.

CIIAP. IV. — RÔLE DES FACTEURS d'ACTION. 125

ïïaulre part, les changements subis pai deux thermostats dont l'un a été échauffé et dont Vautre a été refroidi^ la somme decesdeux changements donnant la chaleur cédée à r extérieur,

A fortiori, nous avons donc le droit de dire, sans rien préjuger sur les signes des changemenls des deux thermostats :

Tout changement peut être neutralisé par le changement d'un système auxiliaire formé d'un poids et de deux thermostats.

Il est sous-entendu que la matière qui figure dans le système étudié est restée chimiquement isolée (n" 73).

134. 11 pourra arriver qu'un thermostat unique suffise à rétablir dans leur état primitif tous les thermostats 6 et 8'. Cela sera éndemment possible si chacun des thermostats 6' refroidis pendant la transformation est plus froid que chacun des thermostats échauffés, en sorte qu'il existe au moins une température qui soit en même temps supérieure à celle des thermostats 6' et inférieure à «elle des thermostats 6.

En ce cas, le changement considéré peut être neutralisé par le changement d'un système auxiliaire formé seulement d'un poids et d'un thermostat, le changement relatif au poids donnant toujours le travail extérieur, et celui du thermostat la chaleur cédée.

135. Nous pouvons démontrer que la première partie de cette proposition reste vraie dans le cas général : on peut neutraliser tout changement par celui d'un système auxiliaire formé d'un seul poids et d'un seul thermostat. Seulement, le changement ê^ relatif au poids n'est plus numériquement égal au travail extérieur G précédemment défini, et de même le changement Q, du thermostat unique n'est pas égal, en général, à la chaleur cédée (^. On a seulement, comme l'exige le principe d'équivalence,

Plaçons-nous en effet dans le cas défavorable où deux thermostats B et B' ont été nécessaires pour ramener à leur état initial les thermostats 6 et 6'. Nous savons qu'alors 8 a été échauffé, et queB'a été refroidi.

D'autre part, le poids P s'est élevé ou abaissé d'une hauteur 1 le produit PH mesurant le travail extérieur G.

Or, nous pouvons maintenant, par un des moyens indiqués a 'Wn" 91, réchauffer le thermostat H' en abaissant le poids P, cela ju^ qu'à ce que 8' ail repris son état initial. Le changement extérieu 'm: se réduit bien alors au changement du poids P, qui, manifestement ^ n'est plus mesuré par le travail extérieur G, et au changement à\JM thermostat B qui avait été échauffé.

J'ai ainsi établi dans tous les cas (*) la proposition suivante :

Tout changement peut être neutralisé par un changement comprenant : d^une part, l^élévation ou V abaissement d^um poids unique, et, d^autre part, réchauffement d'un thermostat unique (^).

Ou, plus brièvement,

On peut acheter un changement quelconque en abaissant ou élevant un poids et en échauffant un thermostat.

A fortiori, nous aurons donc le droit de dire, sans plus rien préjuger sur le signe du changement du thermostat :

Tout changement peut être neutralisé par un changement d^ un système auxiliaire formé d^un poids et d^un thermostat.

Il peut arriver, bien entendu, que le changement relatif au poids, ou celui du thermostat, se réduise à néant.

136. Cycles. — Machines. — On dit qu'un système a décrit, ou parcouru, un cycle quand il repasse par un état antérieur.

(') Héscrvant toutefois, comme douteux, les cas où interviendraient d^autres facteurs d'action que ceux ici envisagés ( n* 124). Il est de plus bien entendu, pour cette proposition comme pour les précédentes, que la matière intérieure au système qui a subi le changement considéré est restée chimiquement isolée.

(') Objection : on peut fondre du mercure en congelant de l'eau, c'est-à-dire en refroidissant un thermostat. Ceci peut paraître contradictoire avec l'énoncé ici donné. En fait, la contradiction n'est qu'apparente : laissant descendre un poids quelconque, on fondra plus de glace qu'il n'a été congelé d'eau. A ce moment, le changement total comprendra bien : d'une part le changement donné, d'autre part l'abaissement d'un poids et réchaulTemcnt du thermostat à glace fondante.

CHAP. IV. — RÔLE DES FACTEURS d'ACTION. I27

La variation d'énergie interne est alors nulle et Ton doit avoir

Si Q est négatif, C se trouve positif : une fois le cycle parcouru, des poids auront pu être soulevés. On peut alors parcourir de nouveau le cycle, et ainsi indéfiniment, transformant, comme on dit en un langage incorrect mais bref, de la chaleur en travail. On a, par là même, réalisé une machine, c'est-à-dire un système capable de reprendre périodiquement le même état, en accomplissant du travail, qu'on paye par ailleurs en chaleur perdue.