L.Qm8To=L.Q-i-L/w8To

< 0,6974142 + 2,8658145 =T, 5632287, d'où

Q m 8To< 0,36579; et enfin

{09 ) Celte erreur ajoulëe à celle qui a été déjà commise en prenant r au lieu de R et que l'on sait être moindre que 0,37323 donne 0,91256, c'est-à-dire une quantité inférieure à i'' d'angle; nous conviendrons de regarder cette erreur totale comme une quantité négligeable, quoiqu'elle soit sensiblement supérieure aux erreurs des observations actuelles. Gela posé, voici la marche qu'il convient de suivre pour obtenir la réfraction correspondant à un état atmosphérique quelconque que nous regarderons comme celui auquel se rapportent les valeurs H'^, T'Jj de Ho, Tq. Considérons les trois états atmosphériques que nous appellerons fondamentaux et pour lesquels ou a respectivement

Ho=o,76, To=-3o^ Ho =0,76, To= 10"; Ho = 0,76, T'o= 5o%

et évaluons directement la réfraction /• relative à chacun d'eux au moyen de la formule générale

Regardons ensuite successivement chacun de ces trois états atmosphériques comme étant celui qui a été défini plus haut par les valeurs HJ,, T'^ de H© et de Tq. Si Ton choisit le premier, on voit que' la réfraction cherchée /•'' pourra être calculée par la formule

r = Tj = r

h; I — 3om I — 3oM

0,76 i-hmT; i-hMT;'

toutes lesfois queT'^^ sera compris entre — 3o et — 10, H'^ étant d'ailleurs quelconque ou plutôt compris entre o,63 et 0,789, car les dilïérences H"q — H'^ et T'^ — T'^^ satisferont bien aux conditions

±:(n;-H;)=8Ho<o,i3, ±:(T;-T;) = aTo -■.^.o.

( 6o ) Si Ton choisit le second état atmospliérique, on aura

- , Hq ï-Hiom i-hioM

pourvu que T'^ soit compris entre — lo et 4- 3o.

Enfin, si Ton choisit le troisième état atmosphérique, celui pour lequel on a T'^^ = 5o, on aura

' ^0 '-^-^o^^ i-h5oM ÔTtG n-mT'o I -4- MT'Ô '

pourvu que T^ soit compris entre 3o° et 5o".

Ainsi, quelle que soit la valeur de T'^ entre — 3o et 5o et la valeur de H'^ entre o,63 et 0,789, la réfraclion cherchée i'^' pourra être calculée au moyen de la formule

cl le résultat sera obtenu à moins d^une seconde près en plus ou en moins.

( Extrait des Nouvelles Annales de Mathématiques, T série, t. VI ;

juillet, août et décembre 1887.)