MT

',.dt,

les droites T'M' — 3' et T"N — S" représenteront vement les déviations des mouvements d'entraîi relatif. La diagonale MT du parallélogramme sur MT'et MT" sera vdt, et, pour avoir la déviation il suffira de joindre le point T à la position N' d au temps ï4- dt.

Pour arriver à connaître la position absolue N' de M au temps t -\- dt^ on peut remarquer que le mouvement élémentaire d'entraînement de la trajectoire relative MN du point M résulte de deux autres : un mouvement de translation qui amènerait MN en W^^ et un mouvement de rotation autour d'un certain axe Ml qui se confond, à la limite, avec l'axe instantané du mouvement d'entraînement correspondant au point M. Or il est facile de suivre le point N entraîné ainsi avec le système auquel il est lié. En effet, la translation MM' peut être opérée au moyen de deux translations MT', T'M'; par suite de la première, MT" vient en T'T et le point N en R obtenu en menant TR égal et parallèle à ^'\ la seconde amène le point R en N^, la droite RN| étant égale et parallèle à S', et Ni est la position de N après la translation MM'. Effectuons maintenant la rotation autour de Ml; le point N| décrira un arc de cercle de rayon NJ perpendiculaire au plan IM'Ni. N' étant la position du mobile au temps t + at^ TN' est la déviation absolue cherchée.

Cela posé, la ligne TN' est la résultante de TR = è", déviation relative, de RN| == 8', déviation d'entraînement, et de la corde N<N'; cherchons la grandeur de l'arc N,N' :

NiN'=r toc?^ X INi = a><i^ X (^r<^^sin6 =:a)(;;.sinô x dt'\

on en conclut que l'accélération absolue est la résultante de l'accélération relative, de l'accélération d'entraînement et de l'accélération centripète composée 20) Pr sinO. Quant à la direction de cette dernière, elle est perpendiculaire au plan mené par la direction limite de M'I, qui est celle de l'axe instantané, et par celle de M'N^ ou de la vitesse relative Vr\ enfin son sens est celui que la rotation d' entraînement tend à imprimer au point Nj, or, à la limite, la droite M'N^ vient coïncider avec la direction Vr^

igB TRAITÉ DE CINÉMATIQIE.