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donc les trois droites 10, BA et B'A' sont concourantes et le centre instantané I de la coulisse est à l'intersection des droites TO et DC.

On peut encore démontrer le théorème de Philipps en s'appuyant sur le théorème général suivant :

196. Théorème. — Le lieu du centre instantané d^ une tige d^un système incomplet, auquel il ne manque qu^une liaison, est une droite.

Soient, en effet, \h et jai deux mouvements possibles de la pièce dans son plan, I| et I2 les centres instantanés correspondants, le mouvement résultant de \),\ et {ji.2 est encore compatible avec les liaisons et a lieu autour d'un centre instantané I situé sur I^l2, et comme le rapport

25o TRAITÉ DE CINÉMATIOVE.

^ des vitesses angulaires est arbitraire, puisqu'il manque

une liaison, le lieu du point I est la droite I1I2.

Cela posé, la coulisse est un système à liaison complète^ car la position de Pun de ses points étant fixée, il en est de même de tout le système et le centre instantané d'une quelconque des pièces est entièrement déterminé; mais si nous coupons la bielle de relevage, on aura un système à liaisons incomplètes. Parmi les mouvements de la coulisse compatibles avec ces liaisons incomplètes, on aura d'abord une rotation autour de O et dans cette rotation le point O est le centre instantané de rotation de la coulisse; nous en aurons un second en fixant les points A et A'. Dans ce second mouvement le point B est sur un cercle décrit de A comme centre, le centre instantané est donc sur BA; il est de même sur B'A',donc il est au point T de rencontre de ces deux droites et la droite TO est le lieu des centres instantanés de la coulisse. Si maintenant on rétablit la liaison, le centre instantané 1 sera au point de rencontre de TO et de DG.

197. Etude analytique de la coulisse de Stephenson. — Dans la pratique on prend 0A= 0A'=7'etAB = A'B'; soit 0M= R {Jig* 125) la manivelle du piston qui communique le mouvement à Farbre O, on fait en outre

AOM=: A'OM> -et l'on appelle angle de calage l'angle

a défini par la relation AOM = — ha. Les deux excen-

triques et la manivelle OM du piston étant calés sur le même arbre, l'angle de calage a est une constante.

Supposons maintenant que la distribution de la vapeur soit commandée par un seul excentrique articulé par une