KG=:KG2 = KH
si donc de K comme centre avec — comme rayon, on décrit
une demi-circonférence, elle passera par les trois points G, G2 et H, donc l'angle GG2H est droit. 11 en résulte que l'écart angulaire X est égal à l'angle de GJH avec l'horizontale; cet angle X est d'ailleurs nul aux points extrêmes G| et G3 et au point d'inflexion G2, donc les points correspondants H, etHa qui se confondent et le point H2 sont sur l'horizontale de G2. D'ailleurs le lieu des points H étant
CHAP. VI. — UEGANISM^S. '263
une circonférence décrite de O comme centre avec la demilongueur / de la bielle comme rayon, on a approximativement
/(l — cos(3) l^\
Fig. i32.
c'est la relation cherchée.
On en déduil successivement
et
aS
a64 TRAITÉ DE CINÉMATIQUE.
On prend d'ordinaire
on trouve alors
Avec un balancier de 2™ par exemple (c'est un grand balancier), l'écart linéaire maximum est inférieur à o™, 001 , c'est à peine le jeu de l'appareil.
203. Parallélogramme de Watt, — Il se compose de deux balanciers OA, O'B réunis par la bielle ABet d'un
Fig. i33.
parallélogramme articulé AEDB tel que le côté AE = OA est le prolongement du balancier OA {fig* i33).
Si l'on joint OD, cette droite passe constamment par le milieu G de AB et l'on aOD = 2 OC, donc les trajectoires des points G et D sont des courbes semblables et le point D décrit comme le point G une courbe à longue inflexion.
En théorie ce système ne diffère en rien du premier, mais en pratiqu e il présente sur lui de précieux avantages qui le font employer pres'que exclusivement.
i® Pour un mouvement rectiligne d'amplitude donnée, le balancier O'B est moitié moins long, par suite la machine tient moins de place.
CHAP. VI. — MECANISMES.
2® On a deux points D et G qui décrivent sensiblement des Jignes droites; alors on articule la tige du piston en D et celle de la pompe du condenseur en G.
204. Ini^erseur Peaucellier. — On a cru pendant Ion gtemps que la transformation sans guides d'un mouvement circulaire en un mouvement rectiligne simultanément alternatifs n'était susceptible que d'une solution approchée ; le général Peaucellier a trouvé un mécanisme très simple en théorie et qui conduit à une solution rigoureuse du problème.
Soient ABGD {fi g* i34) un losange articulé et / la
Fig. 134.
longueur commune de ses côtés ; les sommets B et D sont reliés à un point fixe O par des tiges rigides égales, de longueur L. Le triangle OBD étant isocèle, les points A et G se trouvent sur sa hauteur et la figure reste symétrique par rapport à la diagonale AG du losange.
Du point D comme centre avec /pour rayon, décrivons une demi-circonférence, elle passera par les points G et A etTon aura
OA X OC = CE X OF = L» — /« = const. ;
2r)() TRAITÉ DE CINÉMATIQUE.
les deux points A et C décrivent donc deux courbes transformées l'une de l'autre par rayons vecteurs réciproques, de là le nom àHnverseur donné parfois à l'appareil de M. Peaucellier. Cela posé, la transformée d'un cercle passant par le centre de transformation étant une droite, si l'on relie le point A à un point fixe I par une bielle de longueur égale à 10, le point A décrira un cercle passant en O et le point G une droite CK normale à la direction 01. Le losange de Peaucellier fournit autant de points qu'on le veut, animés d'un mouvement rectiligne parallèle àCR; articulons en effet, en deux points symétriques D' et B' des brides OD et OB, deux tiges égales D'C, B'C articulées en C; le point C se mouvra en ligne droite, à la condition que .
OD^ lyc
