Commnnleatioai par corde et ponlleft siinplei
74 a. Poulie fixe. On appelle ainsi une poulie dont l'axe géométrique de rotation est fixe. Les deux portions rectilignes de la corde, courroie ou chaîne qui enveloppe partiellement la poulie ont la même vitesse ; Tune d'elles doit avoir son axe ou ligne moyenne dans un plan perpendiculaire à Taxe de rotation de la poulie ; mais Tautre peut s'en écarter sensiblement (173), pourvu que la poulie tourne dans un sens déterminé. — 74 b. Deux poulies fixes ou de renvoi, La corde ou courroie a trois parties rectilignes dont la seconde, intermédiaire, rencontre les directions des deux autres prolongées. Pour que le mouvement soit possible dans les deux sens, chaque poulie a son axe de rotation perpendiculaire au plan des deux directions qui lui sont tangentes. — 75* Poulie mobile et poulie fixe de renvoi. Si les deux portions rectilignes de la corde, tangentes à la poulie mobile a, Tune en repos, l'autre en mouvement, sont parallèles, ce qui est le cas ordinaire, un point de la portion mobile et de son prolongement au delà de la poulie de renvoi b a une vitesse double de Taxe et de la chape de la poulie a qui se meuvent en ligne droite. En effet la poulie mobile roule sans glissement sur la portion immobile de la corde, et par conséquent sa circonférence a une vitesse double de celle de son centre.
1 89. Commwiitcattoii par nne eorde et nu palan. — On appelle une moufle un assemblage de plusieurs poulies, tournant dans une même chape, tantôt autour d'un même arbre, tantôt autour de divers axes parallèles situés dans un même plan. Deux moufles liées par une même corde allant alternativement de Tune h Tautre forment un palan, La chape d'une des moufles s'attache à un point fixe, l'autre chape est mobile et supporte une certaine charge. L'une des extrémités de la corde s'attache à la chape d'une des deux moufles* Chaque portion rectiligne de la corde entre les deux moufles s'appelle un courant. Tous les courants sont très-approxinuitiveQ^nt parallèles entre eux*
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La dernière portion de la corde, celle qui quitte une des moufles sans aller passer sur une poulie de Tautre, s'appelle le garant. En général la vitesse des deux courants consécutifs qui aboutissent à une même poulie fixe ont même vitesse en deux sens contraires^ tandis que des vitesses en sens contraires des deux courants qui aboutissent aune poulie mobile, Tune est en valeur absolue plus grande que Tautre d'une qi|antité égale au double de la vitesse de la cbape ; c'est ce qui résulte de ce que les deux points de contact diamétralement opposés des garants et de la poulie, étant considérés dans leur mouvement relatif à la cbape et à Taxe de cette poulie, ont des vitesses égales et de sens opposés.
Il y a lieu de distinguer les deux cas ci-après indiqués; nous supposons) pour faciliter l'explication^ que les courants sont verticaux ainsi que le garant, et que la moufle mobile monte avec une vitesse v .
76. Palan dont les deux moufles ont le même nombre n de poulies. Dans ce cas le premier courant peut être attaché à la chape de Tune ou de l'autre des deux moufles. S'il est attaché à la moufle fixe, 76 a, le premier courant est immobile et le garant descend avec une vitesse égale à 2nv; s'il est attaché à la moufle mobile^ 76 b, le premier courant a la vitesse v et le garant monte avec une vitesse (2» + 1) v .
77. Palan dont une moufle a une poulie de plus que l'autre. Dans ce cas le premier courant doit être attaché à la chape de la moufle qui a le moins de poulies. S'il est attaché à la moufle fixe, 77a, le premier garant est immobile et le garant monte avec une vitesse (2»-t- 2) v, le nombre total des poulies étant ^n + i. S'il est attaché à la moufle mobile, de n poulies, 77 b, le premier courant a la vitesse v, et le garant descend avec une vitesse égale à (2w H- 4) v .
190. Palans coningués. — Nous appelons ainsi deux palans dont les mouvements sont liés entre eux comme on le voit aux
252 GDIÉHATIQUB. 8BCT. II, CHÀP. H.
numéros 78 et 79 du tableau synoptique. Ces assemblages sont de deux espèces.
78. Palans conjugués liant deux vitesses dont le rapport est le produit de deux nombres entiers. Le garant du palan a est attaché à la moufle mobile du palan b. Supposé que le palan a ait 4 poulies et que le palan b en ait 5, si la moufle du premier a la vitesse v, son garant a la vitesse Av et par suite le garant du palan b , dont le mouvement est 5 fois plus rapide, a la vi* tesse 20 V .
79. Palans conjugués liant deux vitesses en rapport fraction^ naire. Les chapes des deux moufles mobiles sont liées par une corde distincte qui, dans la figure, passe dans une poulie de renvoi. Supposé que le palan a ait 5 poulies et que le palan b en ait 4, si la vitesse de la corde de communication est v, la vitesse du garant du palan a est 5 v et celle du garant du palan b est 4v; le rapport des vitesses des deux garants est donc 4/5.
191. Gommimleallon par des ebalnes. — - 80. Balancier à deux secteurs et deux tiges. C'est un double emploi de la liaison indiquée à l'article 489, n^" 51. Les vitesses des deux tiges sont dans le rapport des rayons des secteurs qu'elles touchent.
