Commanicatlon par engrenages intermédiaires

71 . Machine à aléser. Un arbre cylindrique creux A A A' A' tourne sans translation sur les deux paliers fixes B, B', reposant sur deux poupées CB, C'B'. Il reçoit son mouvement par une roue DD calée à l'une de ses extrémités ; il entraîne dans sa rota^ tion la roue EE calée aussi sur lui, vers l'autre extrémité, maïs dans l'intervalle des poupées. A l'intérieur de cet arbre creux est un arbre plein cylindrique FF', portant une longue vis à filets quarrés dans l'espace compris entre la roue EE et la poupée C'B' ; et à son extrémité F, en dehors de l'intervalle des poupées, est calée une roue HH, dont le mouvement est lié à celui de la roue EE au moyen des roues dentées I et K calées sur le petit arbre LL tournant sur deux paliers fixés à la poupée C.

Sur la vis de Tarbre FF' se meut un écrou M faisant corps solide avec le porte-outil NN, auquel se trouve fixé le ciseau qui rabote ou alèse la paroi intérieure du cylindre immobile OO. L'écrou M, intérieur à l'arbre creux, et l'anneau extérieur qui entoure ce même arbre et sert de base aux branches N, N, du porte-outil , sont liés entre eux par une languette qui glisse dans une rainure PP, ouverture longitudinale pratiquée dans l'arbre creux. Il en résulte que le porte-outil possède un mouvement composé d'une translation le long de la rainure (translation déterminée par la rotation de la vis relativement à Tarbre

tiv.

248 CnfftiATIQDB. SECT. n, CBAP. II.

^reux), et d'une rotation égale à celle de l'arbre creux qui Tentralne.

Comme il importe que l'outil aléseur ait une translation trèslente comparativement à sa vitesse rotatoire dans le cylindre €K>, les engrenages des roues E, K, I et H, sont calculés de manière que la vitesse angulaire de la vis soit très-petite comparativement à celle de Tarbre creux. Si les quatre roues avaient un même nombre de dents, les deux extrêmes E et H auraient la même vitesse angulaire^ dans le même sens; la vis et son écrou seraient en repos relatif dans l'arbre creux; par conséquent le porte-outil serait comme fixé sur cet arbre ; il tournerait sans avancer. Pour obtenir une marche longitudinale très-lente^ on fait en sorte que la vitesse angulaire de Técrou et par conséquent de la roue E excède un peu celle de la vis et par conséquent de la roue H^ ce qu'on réalise en donnant à la roue E moins de dents qu'à la roue H , tandis que les roues I et K en ont un même nombre d'ailleurs quelconque. Soient ^ et ir les nombres de dents respectifs des roues E et H. Pendant que les roues D et E font H révolutions, le nombre de dents qui passe au contact des roues E et K, et par conséquent aussi au contact des roues I et H, est égal à HE ; d'où il suit que la roue H fiait E révolutions. Ainsi la vis, liée à la roue H^ fait E révolutions pendant queTécrou, comme l'arbre creux, en fait H; donc Técrou, relativement à la vis, fait H — E tours pendant que les roues D et E et l'outil en font H. Or, à chaque tour qu'il fait relativement à la vis , récrou s'avance d'un pas de cette vis, ainsi que l'outil qu'il entrahie; donc pendant que la roue D, l'arbre creux et l'outil font H révolutions ^l'outil avance de H — E pas, ou bien, le pas étant désigné par p^ à chaque tour de la roue D et

de l'outil, celui-ci avance de p .

ExEHPLE : H=40, i?=39, ;i=0*,Oi. A chaque tour de la roue D et de l'outil, celui-ci avance de 0",000i5.

Reaarqve. — Les deux roues presque égales H et E pour-

HÉCÀiiisins. 3« cLASSit. 249

raient être situées Tune près de Tautre, en dehors de Tintervalle des poupées^ et les deux roues I et K confondues en une seule. On sait en effet que, dans le système des profils de dents en développantes de cercle, des roues différentes peuvent engrener avec une même roue, et que la distance des centres, pour deux roues données de cette espèce, est arbitraire entre certaines limites; par conséquent elle peut rester la même, quoique le nombre de dents varie quelque peu.

3" CLASSE. LIAISON DE DEUX MOUVEMENTS BEGTaiGNES.

' 186. Communleatlon Immédiate. — 72. Plan incliné en translation conduisant une tige guidée y ou deux tiges guidées , l'une à coulisse, Vautre à bouton. Ces mécanismes, qui, au point de vue géométrique, ne diffèrent pas, offrent des applications faciles de la théorie de l'article 83.

187. Communleatlon par l'Intermédiaire d'un eorps solide. — 73. Deux tiges guidées^ unies par une bielle. C'est un cas particulier du numéro 55. Si les axes des deux tiges sont dans un même plan, le centre instantané de rotation de la bielle est à l'intersection O des droites AO et A'O menées par les centres d'articulation A et A' perpendiculairement aux directions des tiges. Donc, en désignant par v et v' les vitesses des tiges, on a

— -- = --Tr ou V sin a = v' sin a!