ENGRENAGES A VITESSES EN RAPPORT VARIABLE

circulaires ne jouissent pas de cette propriété, ce qui est mis en évidence par les quatre cas de la figure 78. Sur deux arbres cylindriques, pouvant tourner autour de leurs axes C et C, s'enroulent deux cordes attachées, d'ailleurs, l'une à un corps dont le poids est P, Tautre à un traîneau portant une charge Q. Aux deux arbres sont liés respectivement deux corps solides, appelés cames, qui se touchent suivant les profils AB et A'B' supposés deux courbes primitives conjuguées. Dans les deux cas indiqués par les figures 78, et 78^, la communication de mouvement de l'un des corps à l'autre se réalisera, si le poids P est convenablement proportionné à la charge Q. Dans le premier, la came AB pousse à droite la came A'B' -, dans le second, la came A'B' pousse Tautre à gauche; dans l'un et l'autre cas, le corps moteur, en descendant, tend la corde du traîneau et l'entraîne. Il n'en est pas ainsi dans les deux derniers cas : dans celui de la figure 78, , la came AB, en tournant à gauche, se détache sans glissement de la came A'B' , retenue immobile par la corde du traîneau ; dans le cas de la figure 78^, c'est la came A'B' qui se détache à droite de l'autre restant sans mouvement. On obvie à cette séparation des deux corps tournants au moyen d'engrenages.

Pour que deux roues dentées produisent par leur contact ia même relation de mouvement que le contact de courbes primitives, il suffit que les profils des dents soient tracés suivant les principes des engrenages ordinaires. Si l'on se donne le profil d'une dent, celui de la dent correspondante sur l'autre roue est l'enveloppe des diverses positions que prend le profil donné pendant que la première courbe primitive roule sur la seconde; ou bien si l'on imagine qu'une courbe quelconque, un cercle par exemple, roule sur les deux courbes primitives en même temps que celles-ci roulent l'une sur l'autre, un point quelconque du cercle auxiliaire décrit, relativement aux deux courbes primitives, deux autres courbes qui conviennent au profil des dents; généralement, pour conserver la relation de

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mouvement déterminée par deux courbes primitives, il faut et il suflSt que la normale commune à deux dents en contact passe à chaque instant au point commun de ces deux courbes.

128. Roues deRoemer. — La figure 79 donné ridée d'un système de roue proposé par le célèbre astronome danois Roemer (164.4. à 1710) pour faire varier le rapport des vitesses angulaires de deux arbres. Les deux axes AA, , BB, , sont parallèles. Autour du premier tourne un tronc de cône armé dans toute sa hauteur de côtes saillantes analogues aux dents des roues d'engrenages coniques. Autour du second tourne un autre tronc de cône dont le sommet B, est opposé à celui du premier, et il est garni de chevilles qui successivement viennent se loger dans les cannelures de celui-ci. Soient r et R les rayons primitifs des bases supérieures , r^ et R^ ceux des bases inférieures.

Lorsque la cheville située dans la base supérieure engrène avec le cône cannelé, le rapport des vitesses angulaires autour

de AA^ et BB^ , est égal à - ; lorsque c'est la cheville infé-

rieure, ce rapport devient ^ ; les chevilles intermédiaires

établissent la transition de Tune à l'autre de ces valeurs^ et doivent être disposées suivant une courbe qu'on trouvera par une construction graphique exécutée sur le développement des deux cônes primitifs.

Remarques. — Lorsque le mouvement du cône cannelé est uniforme, le mouvement du cône à chevilles est périodiquement uniforme^ chaque période ayant la durée d'une révolution de cette dernière roue. Si le nombre des cannelures et celui des chevilles sont premiers entre eux, la même cannelure est successivement en contact avec les diverses chevilles de la seconde roue.

biygrbnàgbs à vitesses en rapport YÀRUBLE. 173