Bouton t exeenlriqae ou came en contact avec un

autre corps tournant. — Deux corps tournants ou oscillants autour de deux axes fixes peuvent être en communication au moyen d'un bouton de manivelle glissant dans une coulisse, ou par remploi d'un excentrique ou d'une came qui, fixée sur l'un des deux corps, agit sur une surface adhérente à l'autre. On verra dans la seconde section plusieurs exemples de cette liaison dont la théorie, d'après les explications qui précèdent, n'ofire aucune difficulté.

UAISON DE DEUX CORPS SOLIDES TOURNANTS PAR L^INTERMÉDUIRI d'un troisième corps soude ou FLBXIRLS.

lo 02UX SOLDES TOURNANTS tlÉB PAR UNE BIBUE.

157, Propriété «générale de cette liaison. — Chacun des

corps extrêmes est assujetti, soit à tourner autour d'un axe fixe, soit à se mouvoir en translation rectiligne (cas particulier de la rotation) ; une bielle ou barre rigide est articulée en deux de ses points avec deux points invariables des corps extrêmes. Chaque articulation, analogue à l'assemblage à rotule d'un pied de graphomëtre, permet à la bielle de tourner en tous sens,

éSS CINÉMATIQUBi BECTi I, CHAP. III.

r^lfltivértiéût à l'un des corps extrêmes autour d^iii de ses points, dit centre de V articulation.

Les vitesses des deuît centres d'articulation , situées sur une imémé bielle, ont à chaque instant la relation remarquable qui fl été démotilfée au ntiméro 37. Ainsi, les projections rectangulaires des vitesses de deux centres d'articulation^ sur la^direction actuelle du la droite qui joint cês deux points, sont égales et de thème senéi

Dans le cas particulier, le plus fréquent dans la pratique^ où les axes de totailon sotlt parallèles et les centres d'articulation dâtté un plan perpéndlculaii^é à ces axes, oti sait (55) quelle est, dans chaque positiotl donnée du système, la relation simple entre !eâ Vitesses angulaires des deux corps tournants, ou (56) entre la vitesse angulaire de l'un et la vitesse linéaire de l'autre, ai ôelui-d est en translation.

1318. Aalttiiélé)^ & bridfe. — Le cas d*unè bielle qui oscille dans un plan mérite une étude spéciale, à cause de ses applications dans beaucoup de machines à vapeur. Un corps solide appelé balancier, analogue au fléau d'une balance et représenté simplement par la droite OA (flg. 90), oscille autour d*un axe fixe projeté en O, et que nous supposerons horizontal. C est un tsoond ne fixe parAllèle flti premier, et âUr lequel osdilé un second système solide GB appelé eofUre^èâlùfkcier ou bride, formé de deux pièces qui laissent entre elles un intervalle, comme les deux rônes d'une bride de cheval, et qui sont symétriques par rapport au plan milieu du balancier pris ici pour plan de la figure. AB est un autre système de deux pièces symétriques, formani un lien articulé à charnière d'une part suivant la droite projetée en A , sur le balancier AO ^ et d'une autre part suivant la droite projetée en B , sur les deux parties de la bride ; les deux pièces du lien laissent entre elles un inter^'alle moindre que celui des deux pièces de la bride, de sorte que cellesci embrassent le lien de même que les deux pièces du lien em-

DEUX COllPâ tOURHARtS LIÉS PAR tiVÈ BIELLE. 483

brassent le balancier OA . Enfin, en M vers le milieu de la distance AB et entre les deux pièces du lien est articulée la tête d'une lige qu'il s'agit de faire mouvoir à très-peu près en ligne droite. Dans la figure 91, le balancier OA , la bielle B€ et le lien AB sont supposés développés parallèlement h un plati. Sauf les détails de construction dont nous n'avons pas à nous occuper ici, les figures suffisent pour faire voir que le mouvement de la tête de la tige revient à celui d'un point M pris sur une droite AB de longueur constante dont les deux points A et B sont assujettis à se mouvoir sur deux circonférences décrites dans un même plan, autour de deux centres fixes, G et G.

La courbe complète qui serait décrite par le point M , si on supposait à la droite AB toutes les positions possibles, a sa forme analogue à celle du chiffre 8 dont le point multiple est sur ta ligne des centres OC , et chacun des deux arcs qui s'y croisent diffère peu d'une ligne droite aux environs de ce point. C'est un (ie ces arcs que parcourt le point M , tandis que le point A du balancier oscille entre deux positions extrêmes.

Le centre G étant connu, ainsi que la longueur GA du balancier et les deux parties AM et MB de la longueur du lîèn AB, on pourrait se donner trois positions possibles et d'ailleurs quelconques M^, M, et M^, du point inôbile M, eh ligne droite ou autrement, et déterminer le centre t et lé rayon CB de la bride, de Inatlière à faire effectivement passer le point M pat* ces trois positions ; car cesdotinées suffiraient pour trouver très-facilernent les trois points A,, , A, et Aj, correspondants de Tare circulaire A^^A^, puis lés points B^, B^ et B^, et, par suite, le centre G.

ISO. Règles ^atiques appllèable» aux balalicien 4«s

machines à vapeur. — Watt a Utilisé les propriétés dont nous venons de parler, pour guider presque exactement en ligne droite l'extrémité supérieiire de la tige d'un piston de machine

184 CINfilATIQIIB. 6BCT. I, GHAP. lU.

à vapeur. Pour énoncer les règles qu'il a adoptées, désignons par Aq et A, (fig. 92) les deux points extrêmes, et par A, le milieu de l'arc circulaire décrit par Tarticulation A du balancier et du lien. Nous exagérons cet arc comparativement au rayon, afin d'éviter, dans le reste de la figure, la confusion de certains points qui, en réalité, sont fort rapprochés. A ces trois points A^, A, et A, correspondent trois points M^ , M^ et M, de la courbe décrite par le point M du lien. Cela posé, les quatre règles suivies par Watt sont les suivantes :

Première règle. — Les trois points M^ , M^ et M, sont pris sur la droite passant au milieu D de la flèche A^P, et perpendiculaire à cette fléchie.

De là deux conséquences qui deviennent évidentes, si Ton trace la droite M,P : la droite M^M^ est égale à la corde A^A,, et le point M^ est son milieu.

Deuxième règle. — - Le point mobile M est placé au milieu du lien AB.

Il en résulte que, les points B^, B^ et B^^ désignant les trois positions de l'articulation du lien et de la bride, premièrement, les deux extrêmes B^ et B^ sont sur la droite menée par A,, parallèlement à la corde A^A,, et leur distance B^B, est égale à cette corde ; secondement, le point intermédiaire B, est sur la même corde prolongée au besoin, et sur la droite QB^ menée perpendiculairement à B^B, par son milieu Q. D'où il suit que le triangle isocèle B^BjB^ est égal au triangle A^A^A, ^ l'arc circulaire B^B,B^ a donc son centre € sur B^Q prolongée, et a son rayon égal à OA ; de sorte que, si Von projette en H, le centre C sur OA prolongée t le point D, milieu de la flèche, est aussi le milieu de OH.

D'ailleurs, la distance €H égale à B,P est l'un des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle dont Thypoténuse est la longueur A^B^ du lien , et le troisième côté la flèche A^P. C'est ce que nous exprimerons par la formule :

^ = J/FII^.