BALANCIER A BRIDE

Une autre conséquence des deux premières règles de Watt, c'est que, comme la figure 92 le montre clairement, la courbe M ^M^M^ a son point milieu M^ sur la droite des centres GO, point qui est un centre de la courbe, composée, entre M^ et M,, de deux moitiés égales^ situées^ Tune du côté droit» l'autre du côté gauche de Taxe rectiligne M^M,. D'ailleurs, cette courbe a sa tangente en M, dirigée suivant ce même axe, parce que, à l'instant où le point décrivant est en M, , les articulations A et B sont en A, et B^ , d'où il suit que le centre instantané de rotation du lien, qui, en général^ est à la rencontre des rayons OA et €B, se trouve dans ce cas à l'infini sur une perpendiculaire à M^M, ; en d'autres termes, tous les points du lien, à cet instant, se meuvent parallèlement à cet axe. Donc la courbe, passant tangenliellement de gauche à droite de M^M^, a une inflexion en M^ ; et, comme elle passe aussi en M^ et en M^ , elle a deux autres inflexions, Tune entre M, et M^, l'autre entre M^ et M.. La figure 93 représente, en l'exagérant transversalement, la forme de cette courbe.

Troisième règk. — La distance OH, double de la distance OD de chaque centre de rotation, O ou C, à la droite M^M^ prolongée, est faite égale au triple de la corde A^A, ou des droites M^M^ et B^B,

De là des relations également simples de la flèche A.P et du rayon AO avec la corde A^^A,.

Posons

OA = il, 0H = 2 0D=:rt,

La troisième règle de Watt s'exprime par

a = 3e ou

1(6 CmÉHAtlQUB. SBCTi 1, ClIiP. m.

De plus AjjP ou - est moyenne proporlionnelle entre f et

an-/':

- = /(2ll-.f).

Donc

^ = 3.A d'où /'zr^.

Par suite

Si l'on veut exprimer les longueurs c, /*et a en fonctions du rayon n^ on a

Il résulte encore de la troisième règle que le sinus de Tângle

A^^OA,. Par suite, fen général £__, est égal à —d'où il suit

il ^'

que cet angle est de IS** 55' 28'^

Quatrième règle. — Une cinquième quantité qui peut varier indépendamment des quatre précédentes, c'est la longueur AB du lien ; Watt la faisait égak au plus à la corde c, et au moins aux 6/7 de cette corde,