PRÉFACE

enseignement indispensable dans ce dernier établissement, qui est avant tout un musée de machines, c’est sans contredit un cours comprenant la théorie des mécanismes.

Lorsque la seconde partie de notre ouvrage aura paru, il renfermera toutes les notions nécessaires à l’intelligence des mécanismes les plus compliqués. Toutefois, pour passer de la théorie à la pratique de la construction des machines, il faudrait plus que la vue des croquis répandus dans le texte. Un atlas qui comprendrait les dessins exacts des divers organes des machines, des exemples multipliés de leurs diverses combinaisons, serait d’une extrême utilité. Un ingénieur bien connu a réuni depuis longtemps les matériaux de ce travail, nous voulons parler de M. Saladin de Mulhouse. Espérons qu’il publiera bientôt son Atlas de Cinématique; nous pouvons lui assurer qu’il rendra encore par là un nouveau et important service à l’industrie française qui lui doit déjà beaucoup.

INTRODUCTION

La mécanique est généralement définie : la science du . mouvement et des causes du mouvement. Fondée sur la notion du mouvement, aussi simple, aussi claire pour notre esprit que celle de la grandeur sur laquelle reposent les sciences do calcul, et celle de l’étendue figurée base de la géométrie; s’appliquant également à tous les corps indépendamment de leur nature propre, la mécaniquo pure dite souvent mécanique rationnelle, est une des trois sciences mathématiques, c’esU-à-diro sciences par excellenco. C’est parce que ces sciences reposent sur des notions parfaitement claires dans notre esprit, qu’un phénomène est expliqué pour nous quand il est entièrement soumis à l’une d’elles. Ainsi le son qui frappe notre oreille est un phénomène obscur pour nous tant qu’il ne nous représente qu’une sensation perçue; il est expliqué, lorsqu’il est soumis aux lois do la mécanique, lorsque l’on démontre qu’il est causé par des vibrations d’un corps, communiqué au tympan de l’oreille par les

INTRODUCTION

ondulations de l’air en contact avec ce corps, et qu’on a établi la loi de leur propagation.

La mécanique, d’après sa définition même, peut se diviser en deux parties : l’une qui étudie les causes du mouvement, l’autre le mouvement en lui-même. La première partie est la mécanique proprement dite, qui remontant des mouvements aux forces qui les produisent, traite de la grandeur de ces forces, des effets obtenus par leur action sur les corps, établit, en un mot, les lois générales du mouvement d’après lesquelles des mouvements étant connus, on calcule les forces capables de les produire, ou au contraire on détermine les mouvements quand on connaît les forces. La seconde partie est la Cinématique (du grec juwofux, mouvement) qui s’oc- . cupe surtout des mouvements quant aux directions et aux vitesses sans remonter aux causes du mouvement, laissant à la mécanique proprement dite ce qui a rapport aux grandeurs des forces qui les produisent. La Cinématique est donc de sa nature une science géométrique, tandis que la mécanique, qui traite de quantités, est essentiellement algébrique ; et comme, en réalité, ce ne sont que des divisions d’une môme science, chacune d’elles est l’étude des phénomènes produits par les grandeurs appelées forces, l’une au point de vue du nombre, c’est-à-dire surtout à l’aido du calcul, l’autre au point de vue do la forme , c’est-à-dire naturellement avec le secours de la géométrie.

Pour bien comprendre touto l’importance de l’étude de la troisième science mathématique à l'aide des deux autres, il faut remonter à l’admirable conception du

INTRODUCTION

grand Descartes, sur laquelle il fonda la géométrie analytique, établit un rapport intime entre les sciences du calcul et celles do l’étendue, entre les doux premières sciences mathématiques. La grandeur géométrique, considérée jusqu’à lui au point de vue do la forme, il l’envisagea au point de vue du nombre par lequel il montra qu’on pouvait la représenter, il indiqua comment les relations do quantité pouvaient être substituées à des relations de qualité. Ce fut grâce à cette vue féconde que tous les progrès des sciences de calcul vinrent s’appliquer aux recherches de la géométrie, et donner à cette science une impulsion admirable.

Sans vouloir insister sur une conception étrangère à notre sujet, la beauté en est si grande, et les applications s’en rencontreront si souvent dans ce traité que nous croyons devoir on rappeler le principe fondamental.

Soit un cercle du rayon a par le centre duquel on a mené deux lignes à angle droit ox, oy, divisées à l’infini en fractions de l’unité de longueur. D’un point A quelconque de la circonféronco de ce cercle, abaissons sur ces lignes doux perpendiculaires; appelons x le nombre de divisions interccptéà partir de o sur ox (longueur égale à celle de l’une des perpendiculaires), et y le nombre do ces divisions sur l’autre axe, on aura évidemment l’équation x' i -\-y , =ti 2 , qui s’appliquera à tous les points de la circonférence du cercle, et ne s’appliquera à aucun autre point du plan,

Fig. A.

INTRODUCTION

de telle sorte qu’elle représentera ce cercle aussi bien que le tracé lui-méme. Il n’est pas besoin de dire qu’une semblable transformation, permettant d’appliquer le calcul à la recherche de toutes les propriétés d’une courbe, sera d’une grande utilité; mais la proposition réciproque est également vraie. Ainsi, pour l’équation x* -t-ÿ 5 = a 2 , on comprendra infiniment mieux les relations qui existent entre les deux variables, en sachant qu’elle représente un cercle, qu’en no l’envisageant que sous sa forme purement algébrique.

Prenons un exemple encore plus simple :

Pour une droite passant par le point o, on aurait do môme pour le rapport constant de deux perpendiculaires abaissées d’un point quelconque de la droite sur deux axes ox, oy,* = a; le rapport constant entre deux quantités serait ainsi représenté par une ligne droite, comme la valeur constante de la somme de deux carrés par un cercle.

Ainsi donc, grâce au génie de Descartes, la science des grandeurs et la science de l’étendue étant venues se confondre et se prêter un mutuel appui, une loi peut se traduire par une courbe, ou réciproquement une courbe représenter une relation entre des quantités.

Ce qui a lieu pour la géométrie et le calcul doit évidemment avoir lieu également pour la mécanique, et cette science s’est singulièrement développée par une étude faite au point de vue de chacune des deux autres sciences fondamentales dont nous venons de parler ; dans ce cas encore, certains théorèmes do celles-ci ont pu être traduits en théorèmes de mécanique et four-

INTRODUCTION

nir des aperçus nouveaux, de môme qu’inversement la notion de mouvement sert dans la géométrio à faire comprendre la génération de certaines surfaces et conduit à en découvrir certaines propriétés.

Sans nous arrêter davantage à des idées purement spéculatives, nous considérerons comme bien établi que la science mécanique doit être étudiée à l’aide des deux autres sciences fondamentales : l’étude géométrique des mouvements, l’application plus directe de la géométrie, constituant la partie de la science que nous appellerons la Cinématique.

Disons de suite que dans le cas le plus général cetto science existe déjà; les relations des forces entre elles étant, dans la çaécanique rationnelle , établies par des équations dans lesquelles entrent les positions variables des divers points; ces équations traduites à l’aide des méthodes de la géométrie analytique fournissent les trajectoires suivies par les corps, les formes géométriques du mouvement.

La science est donc complète à cet égard, au moins quand il s’agit de corps libres; car quand on passe à une des plus importantes parties de la mécanique, à son application aux machines, c’est-à-dire à des corps gênés par des liaisons, des guides divers, les équations du mouvement ne peuvent plus comprendre utilement toutes les relations qui existent entre les divers éléments do systèmes aussi complexes, elles ne s’établissent plus qu’entre les résultats des actions des forces sous l’influence des liaisons du système qu’on ne pourrait introduire dans le calcul qu’à l’aide de complications ex-

INTRODUCTION

trêmes ot le plus souvent sans en tirer aucune utilité.

La traduction géométrique des équations qui suffisent au calcul des effets des machines, et sur lesquelles repose la mécanique appliquée aux machines, ne représentant plus les trajectoires, les mouvements des divers points du système, c’est à la Cinématique à combler la lacune qui en résulte; car tandis que la complication des mouvements qu’il est nécessaire d’obtenir pour les besoins des arts, rendrait peu utile leur étude à l’aide des ressources du calcul, par voie analytique, au contraire, au moyen déconsidérations géométriques, par voie synthétique, la détermination des divers mouvements, des tracés des différentes pièces d’après la nature de leur mouvement devient relativement facile et en même temps bien utile puisqu’elle fournit immédiatement les règles de la pratique.

On voit que cette science, que l’on peut considérer comme une seconde partie de la mécanique appliquée aux machines, en la limitant à la partie qui no peut trouver sa place dans les traités de mécanique analytique, à l’étude des mouvements divers qui peuvent prendre naissance dans les machines et des moyens de les obtenir, peut enfin être définie quand on a égard à son emploi en disant que la Cinématique a pour objet l’étude, au point de vue géométrique , des systèmes à l'aide desquels on peut produire , transmettre et modifier un mouvement donné. Cette science est donc la véritable science du mécanicien, car elle embrasse tous les problèmes que se propose l’industrie manufacturière en construisant des machines.

ISTnODUCTION.

Si la lacune que laisse encore la Cinématique dans l’édifice scientifique est facilement appréciable, son importance se fait encore bien plus sentir quand on se placo au point de vue pratique, quand on passe de la science à l’application.

Tous les traités de mécanique industrielle parus jusqu’ici traitent de la mécanique dynamique, et surtout des moyens de communiquer le plus avantageusement à un récepteur le travail engendré par les agents physiques, de diminuer les résistances qui s’opposént au mouvement, etc. Cet enseignement, le premier et le plus indispensable de tous, est néanmoins bien insuffisant pour l’étude des machines proprement dites, et en arrivant dans les ateliers après avoir acquis les connaissances théoriques que l’on puise dans les cours les plus complets do mécanique, on est étonné de la difficulté qu’on rencontre à comprendre le modo d’action des nombreuses machines-opératrices qui vous entourent.

Entrez dans une filature, par exemple : la roue hydraulique qui fait mouvoir les métiers est-elle établie dans les meilleures conditions possibles? Travaille-t-elle de manière à donner le maximum d’èffet utile? Ce sont des questions que résoudra la mécanique industrielle telle qu’on l’enseigne. Mais dans la filature proprement dite, aucun principe ne guide plu9 pour juger le travail des machines compliquées qui convertissent en tissu le duvet de coton ; et, comme toutes les fois qu’une science est à faire, la pratique peut seule servir de guide.

Il n’est pas douteux cependant, que les habiles constructeurs de ces délicates machines n’aient des théories

INTRODUCTION

positives pour les guider, ot entre deux moyens d’atteindre un même but, ne sachent fort bien choisir lo meilleur. C’est cette science, celle du mécanicien, dont Vaucanson, Jacquart, Arkwriglit, Watt, etc., ont fait de si belles applications, qu’il importe do formuler en corps de doctrine. On pourra dès lors combler une lacune bien fâcheuse dans l’enseignement de la mécaniquo appliquée, qui négligo aujourd’hui toutes les ingénieuses inventions, toutes les découvertes accomplies chaque jour dans les diverses branches du travail industriel.

Nous le répéterons donc encore une fois pour rendre parfaitement claire une notion fondamentale : il y a deux parties entièrement distinctes dans la mécanique appliquée aux machines. La première qui traite du meilleur emploi possible do la forco motrice, du maximum d’effet utile, de l’évaluation des résistances, constitue la mécanique que nous appellerons dynamique ; elle a été admirablement résumée dans le cours de M. Poncelet, lo principal créateur de la mécanique appliquée aux machines. La seconde partie traite des directions et des vitesses des mouvements qui s’engendrent les uns par les autres, c’est celle que nous appellerons la mécanique géométrique ou la Cinématique ; celle qui jusqu’ici n’est pas entrée dans l’enseignement et que nous tenterons de formuler dans ce traité. Autrefois les corps savants, l’ancienne Académie des sciences, par exemple, se plaçaient toujours au point de vue de celte science : Laliire, Deparcieux, Vaucanson, etc., • ont toujours dirigé leurs travaux dans cette direction

INTRODUCTION

que les grands progrès du calcul de l’effet des machines n’eussent pas dû faire abandonner, car il s’agit de deux parties également utiles d’une môme science.

C’est donc bien à tort qu’aujourd’hui cette partie de la mécanique est négligée, et l’on ne saurait contester la haute importance non seulement pratique, mais encore intellectuelle de son étude. Chaque jour, par exemple, on entend vantér avec juste raison la sublimo invention de Jacquart, mais tous ses admirateurs ont-ils bien apprécié le principe vraiment remarquable sur lequel elle repose? Ne doit-il pas y avoir une idée bonne à étudier sous tous les rapports dans une invention citée par tout le monde comme une œuvro de génie ?

Le besoin de compléter la science mécanique ainsi que nous l’indiquons, a été senti par nombre de savants. Carnot, notamment , qui a attaché son nom à une dos plus belles théories do la mécanique appliquée aux machines , a parlé plusieurs fois d’un travail dont il sentait toute la nécessité.

« L’objet d’uno machine, dit-il, dans son rapport sur « le traité des machines do M. Hachette (1811), est do « modifier l’action d’un moteur donné suivant le but « qu’on se propose. Cette machine peut modifier l’ac- « tion du moteur, ou relativement à sa direction , ou « relativement à sa quotité. Les différentes directions « que la machino fait prendre à l’action du moteur déa pendent de la liaison que la forme môme do la raa- « chine établit entre les corps et se rapportent aux « mouvements purement géométriques dont la théorie « complète serait si importante.

INTRODUCTION

a Lorsqu’il s’agit, dit encore Carnot dans un de ses « ouvrages de géométrie, de déterminer la marche d’un « fil qui forme successivement les mailles d’un tricot, « il ne s’agit nullement des lois de l’action et de la « réaction, ni de la force avec laquelle le fil est tendu ;

« il en est de môme onfin de toutes les machines dont « le but n’est pas d’économiser des forces, mais d’éta- « blir tels ou tels rapports entre les directions et les « vitesses des différents points d’un système. »

Mais personne n’a mieux senti l'importance de la Cinématique que M. Ampère, qui en a admirablement indiqué l’étendue et les limites dans son Essai sur la Philosophie des sciences (1 830), que nous croyons devoir citer en entier.

« Cinématique. ■ — Longtemps avant de m’occuper « du travail que j’expose ici , j’avais remarqué qu’on « omet généralement au commencement de tous les a livres qui traitent de ces sciences (relatives aux « mouvements et aux forces), des considérations qui, a développées suffisamment, doivent constituer une « science de troisième ordre, dont quelques parties « ont été traitées, soit dans des mémoires, soit môme « dans des ouvrages spéciaux ; tels, par exemple, que « ce qu’a écrit Carnot sur le mouvement considéré « géométriquement, et l'Essai sur la composition des « machines de Lantz et Bétancourt. Cette science doit a renfermer tout ce qu’il y a à dire des différentes sortes « de mouvement, indépendamment des forces qui peu- « vent les produire. Ello doit d’abord s’occuper de « foutes les considérations relatives aux espaces par-

INTRODUCTION

« courus dans tous les différents mouvements, aux « temps employés pour les parcourir, à la détermina- « tion dos vitesses d’après les diverses relations qui « peuvent exister entre les espaces et les temps. Elle « doit ensuite étudier les différents instruments à l’aide '« desquels on peut changer un mouvement en un a .autre; en sorte qu’on comprenant, comme c’est « l’usage, ces instruments sous le nom de machines, il « faudra définir une machine, non pas, comme on le « fait ordinairement, un instrument à l’aide duquel on « peut changer la direction et l’intensité d’une force don- « nie, mais bien un instrument à l'aide duquel on peut a changer la direction et la vitesse d’un mouvement « donné. »

« On rend ainsi cette définition indépendante de la « considération des forces qui agissent sur la machine, a considération qui ne peut servir qu’à distraire l’atten- « tion de celui qui cherche à comprendre le méca- « nisme. Pour se faire une idée nette, par exemple, de « l’engrenage à l’aide duquel l’aiguille des minutes « d’une montre fait douze tours, tandis que l’aiguille « des heures n’en fait qu’un, est-ce qu’on a besoin de « s’occuper de la force qui met la montre en raouve- « ment ? L’effet de l’engrenage, en tant que ce dernier « règle le rapport de vitesse des deux aiguilles, ne « reste-t-il pas le même, lorsque le mouvement est dû « à une force quelconque autre que celle du moteur « ordinaire, quand c’est, par exemple, avec le doigt « qu’on fait marcher les aiguilles?

« Un traité où l’on considérerait ainsi tous les moui. f . b

XVIII INTRODUCTION

« vements, indépendamment des forces qui peuvent « les produire, serait d’une extrême utilité dans l’in- « slruction, en présentant les difficultés que peut offrir « le jeu de certaines machines, sans que l’esprit de « l’élève eût à vaincre en même temps celles qui peu- « vent résulter de considérations relatives à 1 équilibra a dès forces.- * - ,

« C’est à cette science où les mouvements sont con- « sidérés en eux-mêmes, tels que nous les observons « dans les corps qui nous environnent, et spécialement « dans les appareils appelés machines, que j’ai donné u le nom de Cinématique, do xi vr,/xa, mouvement.

« Apres les considérations sur ce que c’est que mou- « veinent et vitesse, la Cinématique doit surtout s’occuper a des rapports qui existent entre les vitesses des divers « points d’une machine, et on général d’un système « quelconque de points matériels dans tous les mouve- « ments (pie cette machino ou ce système est susceptible « de prendre; en un mot, de la détermination do ce « qu’on appelle vitesses virtuelles, indépendamment des v forces appliquées aux points matériels, détermina- « lion qu’il est infiniment plus facile de comprendre, « quand on la sépare ainsi do toute considération « relative aux forces. Lorsque parvenu à la science « du second ordre qui va suivre, on voudra enseigner « aux élèves qui auront bien saisi cette déterminait tion et qui seront familiarisés avec elle depuis long- « temps, le théorème général connu sous le nom « de principe des vitesses virtuelles , ce théorème qu’il « est si difficile de leur faire comprendre en suivant

rKTBODUCTIOS.

« la marche ordinaire, ne leur présentera plus aucune

« difficulté. »

Il est impossible d’indiquer plus clairement la nécessité d’une science nouvelle, que ne l’a fait Ampère dans le passage que nous venons de citer. Aussi avons-nous cru qu’on ne pouvait changer le nom de Cinématique,

qui lui a été donné par cet illustre savant. Nous avons profité pour notre travail de ses observations, sans avoir pu toutefois suivre toutes ses indications, car il eût fallu nous borner à des notions élémentaires et sacrifier l’utilité pratique que nous voulons nous efforcer do donner à ce Traité.

Nous ne pouvons résister au plaisir de citer encore un autre passage de V Essai sur la Philosophie des sciences , où Ampère, voulant encourager des entreprises semblable^ celle-ci, et répondant aux personnes qui contestaient l’utilité de son travail, ajoute en parlant de la Cinématique :

« Que s’il n’existe pas encore de traité complet sur « cette science et sur plusieurs autres, peut-être me « saura-t-on gré d’avoir indiqué des lacunes à combler,

« des travaux à entreprendre ou à achever; et si j’en '

« crois un pressentiment qui m’est cher, j’aurai peut-

. . .. sÆk , " v > ' ' *

« être indirectement donné naissance a de nouveaux

« ouvrages spéciaux ifijTîge Tfourrpjiit manquer de.ré-

« pandre de plus en plus les sciences et leurs salutaires

« effets*^

S’il était besoin encore d’autres autorités, nous ajouterions aux précédentes celle d’un juge bien compétent, M. Poncelet, le célèbre fondateur de la mécanique appii-

INTRODICTION.

quée aux machines, qui, dans son cours do mécanique aux ouvriers de Metz, a consacré plusieurs leçons à la Cinématique, et qui, il y a peu de temps encore, dans des lettres provoquées par la proposition faite par le savant doyen de la Faculté dos sciences, M. Dumas, do développer renseignement industriel, réclamait comme une nécessité l’enseignement do la Cinématique, dont mieux que personne il a pu apprécier l’importance extrême.

Si nous cherchons maintenant les traités généraux qui existent sur la science qu’ont indiquée tant de savants illustres, nous ne rencontrerons qu’une seule tenta- { • tive, c’est V Essai sur la composition des machines, de^Vv, MM. Lantz et Bétancourt. Partant d’une vue ingénieuse que Monge avait indiquée dans son Cours de Géométrie descriptive , que les mouvements des organes <|cs machines étaient nécessairement continus ou alternatifs, et, quant à la direction, rectilignes ou circulaires, ou d’après une courbe donnée , ils ont groupé deux à deux ces divers mouvements et décrit les organes employés dans les machines pour obtenir les transformations de mouvement correspondantes. Certes, ce travail était un important progrès, mais il est inouï que *• ‘ depuis quarante ans on se soit le plus souvent con- » ‘ tenté de le copier, sans jamais tenter de l’améliorer.

Il est pourtant bien insuffisant et offre de très grands défauts.

Le premier est de borner la composition des machine^, à la transformation des mouvements, ce qui est une rjfppl idée fausse et incomplète de la question. Les em-

INTRODUCTION

brayages, le volant, les cartons de la Jacquart, etc., sont, certes, des organes de machines, sans être pour cela ni dos organes de récepteurs, ni des organes de transformation de mouvement, ni des outils.

Le second est de confondre le moteur physique qui imprime lemouvementavecla machine même. De quelle utilité peut-il être de considérer une roue hydraulique comme un moyen de transformer un mouvement rectiligne en un mouvement circulaire, parce que l’eau qui ’so mouvait en ligne droite vient tourner à la circonférence de la roue ? L’eau est ici le moteur qu’on doit utiliser le mieux possible, cette condition seule détermine le mouvement qu’on lui fait prendre. Il n’en est pas de même des parties suivantes de la machine; ce n’est plus seulement l’économie des forces motrices qui est en jeu ; mais, avant tout, la nécessité d’obtenir les mouvements convenables de l’outil , en vue du travail à effectuer.

Enfin, le travail de MM. Lantz et Bétancourt, con sans vues scientifiques, dénué, dit M. Poncelet, de la discussion nécessaire , n’offre rien de satisfaisant à l’esprit, ne peut servir de- base à aucun enseignement rationnel.

L’utilité de cet ouvrage, fort remarquable en tant (pie premier essai dans une nouvelle voie, est donc bien faible aujourd’hui qu’il ne peut pas davantage servir de répertoire aux praticiens, ayant été fait avant les grands progrès accomplis depuis cinquante ans dans l’art de la construction des machines. Plusieurs solutions directes pour transformer un mouvement en un autre,

pv

XXJI

INTRODUCTION

qui y sont décrites, seraient rejetées par le mécanicien le moins expérimenté à causo de leurs imperfections et parce qu’on obtientle môme résultat chaque jour dans les ateliers, au moyen de solutions bien préférables sous tous les rapports.

Il importait donc de reprendre aujourd’hui ce travail pour ramener sous une forme scientifique l’étude des ingénieuses combinaisons de nos mécaniciens, pour faire passer dans l’enseignement et mettro à la disposition des générations nouvelles les résultats des travaux accumulés jusqu’à ce jour.

L’entreprise est d’autant plus possible aujourd’hui que si aucun travail d’ensemble n’a paru depuis l'essai de MM. Lantz et Bétancourt, la science n’en a pas moins avancé par un grand nombre de travaux relatifs aux diverses questions que doit traiter la Cinématiquo. Nous citerons comme exemple les travaux de M. Olivier, lo savant professeur de géométrie descriptive du Conservatoire des Arts et Métiers, qui a traité pour la première fois, d’uno manière complète, la théorie géométrique t des engrenages, à laquelle il a fait faire de grands progrès. Le cours de machines de l’École Polytechnique, longtemps professé par lo célèbre secrétaire perpétuel do l’Académie des Sciences, M. Arago, par lo bien regrettable M. Savarv, et aujourd’hui par lo savant M. Chasles, contient des travaux du plus grand intérêt sur l’application des méthodes géométriques au tracé des organes des machines. Enfin, des matériaux importants sont déposés dans divers ouvrages périodiques; en un mot, il existe aujourd'hui un nombre considé-

INTRODUCTION

rablo de matériaux qui doivent prendre place dans un traite de Cinématique.

Lo travail qui consiste à rassembler les éléments épars d’une science, à les coordonner et en faire un ensemble,

est. évidemment d’une utilité extrême. Un cours, un ouvrage qui présente sous forme logique un ensemble flfie vérités; qui rend, en un jour, vulgaires des connaissances que chacun devait puiser la veille à mille sources différentes , sans pouvoir souvent en saisir les relations, nous parait un tel service rendu à la société que nous croyons que c’est un devoir pour quiconque entrevoit la possibilité d’atteindre un semblable résultat de se mettre à l’œuvre. C’est cette conviction qui nous déterminé à publier ce Traité.

Depuis que les pages précédentes ont été écrites, . M. Tom Richard nous a fait connaître par quelques extraits remarquables qu’il a publiés dans V Aide-Mémoire des Ingénieurs, le bel ouvrage de M. R. Willis (Cambridge 1841), intitulé Principles of Mecanism, ouvrage écrit sous l’influence des idées qui nous avaient fait entreprendre notre premier travail, et avec toutes les ressources ..qu’offrait l’art de la construction des machines, si développé en Angleterre. Nous avons fait de nombreux emprunts à cet ouvrage tout à fait remarquable, notamment la théorie des bielles, le tracé pratique des engrenages, la théorie des trains épicycloïdaux.

Malgré l’éminent mérite que nous reconnaissons à ce bel ouvrage, il ne remplit pas complètement, à notre avis , la lacune que nous avons signalée. Préoccupé, comme M. Ampère, do l’idée de formuler une science

INTRODUCTION

isae-gt

complètement distincte de la mécaniquo proprement dite, l’auteur ne se propose pour but de ses travaux que la science qu’il appelle pure tnecanism, il n’étudie les mouvements que comme produits par rotation, glissement, etc., sans introduire la notion de force ou de travail. L’étude géométrique des organes de transformation de mouvement est exclusivement l’objet de son livre, et il lai: complètement de côté l’étude au point de vue dyna que de ces organes, il néglige l’étude du frottement, des résistances passives, etc., indispensable cependant pour la comparaison do ces organes , nécessaire môme pour l’établissement de quelques-uns.

D’abord il nous parait fâcheux de passer sous silence les récepteurs , les outils , dont les mouvements déterminent le choix des organes des machines, et qui donnent lieu à des considérations géométriques importantes. Mais surtout nous croyons qu’on s’expose à donner aux' lecteurs des idées fausses en leur présentant, par l’ex-, clusion de toute idée de force, de résistance passive, comme équivalents entre eux des organes entre lesquels il se trouve dans l’usage des différences capitales.

11 nous parait impossible de désunir ainsi d'une manière absolue, deux parties d’une même science ; il y a seulement grand avantage à l’étudier do deux points de vue différents; à faire prédominer successivement, dans deux cours également utiles, le point de vue dynamique et le point de vue géométrique. Nous le répétons, comment, sans la considération des frottements, faire comprendre pourquoi un organe est préférable à un autre; sans des considérations dynamiques, les avantages du

ir*î

INTRODUCTION

Ci»

mouvement uniforme? En faisant complètement abstraction des forces, ce n’est plus une partie de la mécanique que l’on traite, on fait de la géométrie pure. Ce n’est que dans un cours élémentaire qu’on peut se borner à un point de vue exclusif pour reprendre d’une manière plus complète les mêmes sujets lorsque l’élève sera plus avancé.

Maintenant que nous avons expliqué l’esprit dans lequel un traité de Cinématique doit être conçu, nous allons définir d’une manière précise quelles sont les limites, les divisions naturelles de la Cinématique.

Faudra-t-il étudier les nombreuses machines qu’emploie l’industrie, passer en revue successivement celles ^qui servent à la filature, au tissage, les horloges, etc. ? Faudra-t-il , en un mot , étudier succelsivement toutes lee fabrications pour comprendre comment fonctionnent les diverses machines qui y sont employées , et dont le nombre augmente chaque jour? Cette marche serait la seule possible, la seule qui permit un enseignement industriel complet (si tant est qu’on pût réunir les éléments d’un enseignement aussi étendu), si aucun principe scientifique ne venait nous guider, c’est celle qu’emploie l’apprenti pour apprendre un état en plusieurs-années que quelques heures do leçons eussent pu beaucoup abréger.

Mais si nous parvenons à formuler d’abord la science qui préside à la construction des organes élémentaires des machines, à enseigner les principes qui doivent guider dans toutes les applications, il n’y a plus danger de fatiguer par trop de détails les lecteurs qui ne doivent être ni filateurs, ni tisserands, etc. ; le champ indéfini qui se présentait devant nous se circonscrit singulière-

INTRODUCTION

ment, et toutes les machines seront connues, ou, pour le moins, comprises à une première inspection, quand on aura étudié les lois qui président à la construction des organes qui se retrouvent dans toutes et qui sont bien loin d’être en nombre aussi considérable qu’on pourrait le croire, d’après la multiplicité des machines qu’engendre la variété des

Si

combinaisons de ces éléments.

C’est par l’étude de la nature et du mode d’action de cos .

organes primitifs de toute machine que l’on peut arriver ’

à comprendre et à combiner une machine quelconque ; ^ ■

élude bien plus profitable que ne serait celle d’un grand E» '

nombre de machines spéciales, si l’esprit n’arrivait par la force des choses à effectuer nécessairement cette dé^ composition, à analyser et étudier les éléments euxf^' mêmes.

Si nous portons notre attention sur ces organes dont sont composés les machines, nous apprécierons mieux l’aperçu dê au génie de Monge, et sur lequel seul peuvent reposer les divisions fondamentales do la Cinématique. Mongo reconnut à priori que les mouvements d’un organe d’une machine étaient continus ou alternatifs, circulaires ou rectilignes, ou d’après une courbe donnée. Mais pourquoi en est-il ainsi? Cette classification est-elle simplement empirique ou bien fondée sur la nature des choses? Il nous sera facile d’établir que si ce principo est vrai, c’est parce que toute machine simple (et chaque organe élémentaire d’une machine est une machine simple), étant un corps dont le mouvement est gêné par un obstacle, suivant que cet obstacle est formé par un point* fixe, deux points ou une droite, trojs points ou un plan

INTHOniCTIOS.

passant par ces trois points, l’organo élémentaire est né-

* cessairement : du systèmc'levier, c’est-à-dire à mouvement circulaire alternatif, ou du système tour, c’est-àdire à mouvement circulaire continu, ou enfin du système

‘ plan, engendrant le mouvement rectiligne continu ou : alternatif, ou suivant une courbe donnée.

Le nombre de points non en lignfTdroite faisant obstacle au mouvement peut être plus grand que trois; mais cela ne fournit pas de nouveau mouvement élémentaire, comme nous le faisons voir ci-après.

On voit d’ailleurs que ces mouvements élémentaires, tout limité que soit leur nombre," renferment tous les mouvements possibles, car ceux-ci se réduisent toujours .en chaque instant à un mouvement de translation combiné avec un mouvement de rotation autour d’un certain axe. y*

On voit donc, en complétant l’idée de Monge, que les relations des organes entre eux, que les communications et les transformations de mouvement ne sont pas, comme on peut le croire à priori, des systèmes « dont on ne voit la raison d’étro que dans l’imagination d’un inventeur, mais des moyens do résoudre le problème parfaitement posé de faire agir en chaque instant une machine simple sur une autre machine simple, prosj^ème qui n’admet qu’un nombre limité de solutions devant satisfaire à des conditions clairement déterminées.

• jr i .

Ceci étànt établi, les derniers éléments des machines ne pouvant être, quant à la nature des guides de leur mouvement que l’un des systèmes : levier, tour ou plan, l’étude de toutes les machines se réduit :

INTRODUCTION

1° A l’étude des machines simples, tant de celles que l’on peut mettre enjeu à l’aide des forces naturelles, que de celles dont le mouvement est utilisé pour effectuer le travail des opérations industrielles; à la détermination des conditions de direction et de vitesse qui doivent être * satisfaites dans ces deux cas;

2° A l’étude des moyens de faire agir une machine simple sur une autre machine simple, et par suite à celle des systèmes qui permettent d’obtenir un mouvement quelconque à l’aide d’un autre mouvement quelconque ;

3° A l’étude des constructions particulières ou de la combinaison de plusieurs de ces systèmes pour résoudre quelques problèmes nécessaires au bon emploi des machines, ce qui constitue les organes dits modificateurs du mouvement.

La lecture de cet ouvrage fera, nous espérons, reconnaître combien l’ordre auquel nous amènent les considérations précédentes est simple et logique, et combien il peut faciliter l’étude de la Cinématique, qui formera sans doute, à l’avenir, une partie indispensable de tout j enseignement industriel.