TRAITÉ

DE CINÉMATIQUE

PRINCIPES FONDAMENTAUX

1 . La Cinématique a pour objet l’étude, au point de vue géométrique, des systèmes à l'aide desquels on peut produire, transmettre et modifier à volonté un mouvement déterminé.

D’après la définition même, on voit que la Cinématique repose surtout sur la géométrie, dont nous supposerons les éléments connus des lecteurs de ce livre ; mais comme elle exige nécessairement aussi la connaissance des principes fondamentaux de la Mécanique, science dont la Cinématique forme nne division, et que ce cours peut être le premier par lequel on débute dans l’étude de. la Mécanique, nous les rappellerons ici ; nous bornant à ce qui est strictement nécessaire pour l’intelligence de ce qui va suivre, aux notions fondamentales avec lesquelles on ne saurait trop familiariser l’esprit des personnes qui étudient les sciences mécaniques.

Do Mouvement.

2. On dit qu’un point est en repos lorsqu’il occupe constamment la même position dans l’cspaee, et qu’il est en mouvement lorsque cette position change. Nous jugeons qu’un point change de position quand nous voyons varier sa distance à des objets dont les positions relatives ne changent pas.

3. Le temps ne peut pas plus être défini que l’espace; l’égalité dans le temps, d’où dérive la mesure du temps, peut se définir ainsi : Deux intervalles de temps sont égaux lorsque deux corps identiques, placés dans des conditions identiques au commencement de chaque intervalle, et soumis aux mêmes actions et influen-

PRINCIPES FONDAMENTAUX

ccs de toute espèce, auront parcouru le même espace à la fin de ces intervalles.

L’unité de temps dont nous nous servirons sera la seconde sexagésimale.

Le temps est donc une grandeur qui peut être représentée par un nombre ou o 1 2 7>~ 4

une suite de divisions sur une ligne droite, comme fig. l . Fig ‘ "

4 . Le mouvement d’un point est essentiellement continu, c’està-dire qu’un mobile ne peut occuper deux positions distinctes dans l’espace sans passer par tous les points d’une certaine ligne joignant ces positions extrêmes. Tout point en mouvement décrit donc une ligne droite ou courbe, qu’on appelle trajectoire. On aura une connaissance eomplète du mouvement d’un point lorsqu’on connaîtra sa trajectoire et sa position en chaque instant sur celle-ci.

Du mouvement uniforme.

«. On appelle mouvement uniforme celui dans lequel les espaces parcourus par le mobile sont entre eux comme les temps employés à les parcourir ; égaux pour des intervalles égaux. Si on appelle e c' deux espaces comptés à partir de la position initiale du mobile, 1 1 ' les temps employés à les parcourir, on a :

. Le rapport constant ~ de l’espace parcouru au temps employé

à le parcourir est la vitesse du corps , qui se trouve évaluée par l’espace parcouru en une seconde. En appelant v cette vitesse, on • a : e = vt.

Du mouvement varié.

c. Le mouvement d’un point matériel peut se composer d’une suite de mouvements uniformes différents, de vitesses differentes. Si on conçoit que la durée de chacun de ces mouvements devienne , infiniment courte, la vitesse varie d’une manière continue ; on a le mouvement varié. La vitesse n’est plus constante pendant toute la durée du mouvement ; elle n’est en chaque instant le rapport do l’espace parcouru au temps, que si l’on considère l’espace parcouru