PÉRIODES

Premier axe. . .

Second axe . . .

Canon supérieur.

Canon inférieur.

Axe porte rouage.

1 27 Roue à couronne F 12 Roue à couronne H

RoueépicycUqoe G

temps sidénL-

il"

633. Second cas. — On suppose dans ce cas que le numérateur et le dénominateur sont tous deux premiers.

Formons deux fractions 7 et A a, a, étant le numérateur et k A A

dénominateur de la fraction proposée et A une quantité arbitraire commodément décomposable en facteurs, et obtenons pour dacune de ces fractions des sommes ou des différences de deux fin^ tions qui leur soient égales, comme nous avons fait ci-dessos.

Soit un axe Aa, comme ilg. 535, réuni à un autre Bb par des roues dentées et un système épicycloïdal comme celui représenté sur la figure, et soit en outre un autre axe Ce disposé pour porter un système semblable. Les rotations simultanées des axes A a, Bi, Ce seront A et a, a. ; «x, v seront les raisons des trains réunissant Aa avec B6, et [x, v, celles des trains réunissant Aa avec Ce

On aura donc : -='— I— et — = ^^-î — et -= ^ ; ■ poor A 2 A 2 a, jAi+v, "^

rapport des rotations simultanées de B( et Ce.

Supposons, par exemple, qu'il s'agisse de faire faire à un axe

17321 tours quand un autre en fait 11743; les deux nombres

17321 étant premiers, la fraction est irréductible et indécomposable en facteurs premiers.

Prenons un diviseur 5040 = 7 X 8 X 9 X 1 0, et formons dcnx

17321 11743 rouages dont les vitesses soient représentées par et -•

Pour la première , on obtient par la méthode précédente : 17321 1480

OÙ les rouages — et — -.

^ 63 40 Pour le second rouage, on aura de même : 11743 830 729 83 81 1Ô4Ô "~ 633 ' 72Ô"~ 63"*" 8Ô'

'où les rouages — et — . Le problème sera complètement ré- 63 40

^la par le mécanisme indiqué dans le tableau ci-après : .

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