TROISIÈME CLASSE DE ROUAGES ÉPICYCLOIDAUX

634. iVous avonsdit que cette troisième application avait poor objet de produire un mouvement accéléré ou retardé. Les cmplois les plus fréquents de cette application sont ceux que Toa en fait aux divers compteurs, et surtout la disposition bien connue dans les bancs à broches à mouvement differenticL

Nous allons d'abord décrire la disposition adoptée dans ce cas, d'après M. E. Saladin, de Mulhouse.

Transmission à deux vitesses. — Le mouvement est impriiné à un axe (fig. â36 et 537) par une courroie c passant sur uncpoo-

Fig. 536.

lie folle montée sur Tarbre moteur; d guide de la courroie; g poulie fixée sur Uarbre ; h roue d'angle fixée sur la douille de cette poulie ; t poulie folle de même diamètre que les deux premières, servant à la double vitesse ; A* deuxième roue d'angle portée transversalement par la poulie /, engrenant avec la première h; l troisième roue d'angle à douille de même nombre de dents qoe la première h, engrenant avec la seconde k, et montée libremeol sur l'arbre h' ; m frein pouvant être serré sur la douille de la roue d'angle /, et pouvant la rendre fixe.

Lorsque la courroie c passe de la poulie folle sur la poulie fixe g, elle transmet à cette dernière la vitesse qu'elle reçoit du tambour moteur; mais lorsqu'elle commande la poulie i, l'arbre peut tourner avec une vitesse double.

£q cfTet, le système devieI^t alors tout à fait semblable à celui de la figure 4SI, pour lequel nous avons trouvé n^ 2a, lorsque la roue /devient immobile. Si on fait abstraction de la roue /, et qn'on suppose pour un instant la poulie i assemblée sur Tarbre, les poulies gf^ i tourneront ensemble d'une même vitesse, et les deux roues d*engrenagc tourneront avec elles sans agir. Mais lorsque, par l'action du frein, la roue / cesse de tourner avec l'axe, la vitesse de la circonférence de la poulie restant constante, la roue k toucne, et elle est ici la roue supportée par le levier dans le train épicycloïdal , dont la première roue / est fixe.

Si, au lieu d*étre immobile, la roue / avait une vitesse angulaire V, la vitesse de l'arbre deviendrait v±2v (v' étant la vitesse angulaire de Tarbre communiquée par la courroie), suivant que le mouvement initial de la roue / serait en sens contraire ou dans le même sens que celui imprimé par la courroie. C'est ce que donne la formule (2) de l'article 605 : n = a-{~{m — a)z^ dans laquelle on fait s = — 1 , d'où n =: — wi-f- 2 a,

Il faut ol)server que|, lorsque la double vitesse commence, le Trein doit laisser glisser un peu la roue /, lorsque l'effort est trop grand, dans le but d'éviter le changement instantané de vitesse et les ruptures qui pourraient en résulter.

635. Second exemple. — Compteurs. — Voyons maintenant remploi des rouages épicycloîdaux pour produire un mouvement très-lent.

a UL£ — V

Reportons-nous à la formule - = ' , dans laquelle tous les

termes sont considérés comme positifs. Si, au contraire, e est né-

gaUf , f. et V de signes différents , la fommle devient : ? = ^^'^^,

dans laquelle, en choisissant convenablement les systèmes de roues, a peut être très-petit par rapport à /?, et par suite le rayon tourner très-lentement.

Si on suppose l'arrangement de la figure 483 : a aceg — hbdf

dans cette expression, les deux termes du numérateur, n'ayant pas de commun diviseur, peuvent être pris différents d'une unité seulement, ce qui pi*oduit un rapport excessivement petit.

Par exemple, posons a,c,e, g égaux chacun à 83, ft = 10$, rf=84,/= 65, A = 82, on a:

p "" 106X83 (83*+84X65) "~ 108646502* Si dans cette machine on supprime les roues h et e, en faisant agir a sur b et g, et d sur/ et r, on a :

636. Si au contraire on veut faire tourner l*axe moteur, dont ifli révolutions sont égales à /;, lentement par rapport au rayon,

alors le numérateur de la fraction - doit être une somme etledé-

P uominateur une difTérence voisine d'une unité, c'est-à-dire que

e doit être positif dans Texpression

a JAE — V

et très-voistode

p e-l Funité, fA et V avoir des signes différents.

La figure 538 représente une combinaison qui répond à cette disposition, mp est un axe fixe autour duquel tourne un long tube dont l'extrémité inférieure porte la roue D et Fextrémité supérieure la roueE. Un tube plus court tourne en outre autour du premier, et porte à ses extrémités les roues A et H. La roue C engrène à la fois avec les roues D et A, et le levier m n, qui tourne librement autour de mp, porte sur un axe n les roues réunies F et G. Dans le train épicycloïdal , composé des roues E, F, G et H, £ est évidemment positif, les roues extrêmes E, H tournant dans la même direction, H étant la première roue do

HF

Fig. 638.

train épicycloïdal , et on a : e =

GE

D'ailleurs, {1 = — et v = -, et ont des signes différents, puis-

que A et D tournent dans des sens différents, donc :