VARIATION DISCONTINUE DU RAPPORT DES VITESSES

686. Soient deux axes A et B dont la position dans une machine est déterminée, et soit proposé de les réunir par des roues dentées de telle sorte que le rapport des vitesses prenne une ou plusieurs valeurs données. La méthode la plus simple consiste à munir les deux axes de plusieurs paires de roues qui soient dans les rapports voulus et dont la somme des rayons des circonférences primitives égale In distance A B des deux axes. On obtient ainsi tous les rapports demandés.

Il est convenable que toutes ces roues aient le même pas; les nombres des dents seront donc calculés comme dans l'exemple suivant :

Soient donnés pour valeurs des divers rapports de vitesse

-,-,-,-,-,-. Puisque le pas et la distance des centres doivent

être les mêmes dans toute paire de roues^ la somme de leur nombre de dents sera toujours Siçr-f ^^^r' = Stc (r4- r'). Cette somme devra donc être un nombre toujoui*s divisible par la somme des numérateurs et dénominateurs de chacune des fractions ci-dessus ou par 2, 3, 4, 5, 9. Le nombre cherché est donc un multiple de 2* 3* 5 = 180, et 180 est le plus petit nombre possible pour le nombre total de dents des roues satisfaisant aux conditions voulues. On aura donc tous les rapports indiqués par les systèmes de roues suivants, obtenus en posant 27r(r4-^')= 180,

ou en nombre rond r+r = 30. Ce qui i)our le rapport - par

exemple donne Zx -\- 2x ^= zo ou o; = 6 ; une roue aeia 3X0X2w = 108 et Tautre 2X6X6 = 72.