CHAPITRE IV

Ori^aaie» cl*arrét.

!• OAGAHES SUSPKîfDATT L* ACTION PAB IlfTEBMITTENCE OC ÉCHAPPEMENTS.

741. Ccst sur remploi des organes dits échapponents, qui suspendant l'action de la force prolongent la durée de ses effets, que repose presque tout Tart de la construction des horloges et appareils divers destinés à la mesure du temps. Leur combinaison a quelque analogie avec celle des endiquetages; l^r mouvement circulaire alternatif rend intermittent le mouvement circulaire continu du système tour sur lequel ils agissent.

Dans les appareils servant à la mesure du temps, un poids oa on ressort tendu fournit la force motrice qui met en mouve^ ment, pendant un court intervalle, des rouages qui sont arrêtés à intervalles réguliers, et dont la rotation fournit par suite la mesure du temps écoulé. A Teffet d*obtenir ces intervalles égaox, on eâiploie soit les oscillations régulières du pendule dans les horloges de grande dimension, soit les oscillations d'un ressort d* acier tourné en spirale, pour les montres et les chronomètres.

Noos avons to, en traitant des engrenages, comment se construisaient les rouages qui transmettent le mouvement imprimé par la force motrice à la roue d'échappement. En traitant avec quelques détails de la construction de celle-ci, et à l'aide de ce que noos avons déjà dit en traitant des pendules et ressorts spiraux^ nous aurons passé en revue toutes les notions sur lesquelles repose le tracé des pièces d'horlogerie.

742. Tout système d'échappement a deux fonctions distinctes :

la première consiste à arrêter périodiquement, par Faction du pendule, la rotation des rouages mis eu mouvement par la force motrice; la seconde à imprimer au pendule ou autre régulateur une impulsion uniforme et suHisante pour lui restituer la force perdue en chaque instant par les frottements, la résistance de Tair, car sans cette action il est évident que par Teffet de ces résistances Thorloge serait bientôt arrêtée.

743. Échappement à ancre, — Quand le pendule est le régulateur, on emploie généralement Féchappement à ancre (fig. 636 .

Un pendule oscillant dans des intervalles de temps parfidtement égaux, entraîne dans son mouvement une espèce d'ancre qui fait corps avec lui. Dans la position représentée sur la ligure, la roue est arrêtée par le bec de gauche de Fancre et Faction du moteur suspendue. Il en sera de même pour le bec de droite de Fancre à Foscillation inverse du pendule. En deux oscillations, il passe ainsi une dent devant chaque bec, et la roue fait un tour en une minute, si elle porte 30 dents et d le pendule est de la longueur convenable pour battre les secondes.

Entrons dans quelques détails relativement à la construction et au tracé de cet échappement en traitant de Féchappement de Graham, qui n*est qu'une variété de Féchappement à ancre souvent employée dans les horloges de précision (1).

L'ancre oscille autour du point A (fig. 627)^ par Feffet du pendule oscillant en arrière et lié avec elle par une pièce dite fourchette, qui, faisant partie de Fancre, embrasse la tige du pendule.

Les becscf, cfe, d'une épaisseur égale à Fintervalle enti*edeux

(1) Nous emprunterons beaucoup, pour ce qui va suivre, à rintéresBant mémoire sur les échappements publié par M. Wagner neveu , dans le Bulletin de la Société d'encouragement (janvier 1847), mémoire dans lequel il a heureusement complété en plusieurs points les principes posés par lierthoud.

dents de la roue, pour éviter tout choc, sont formés d'un arc de cercle décrit du centre A ; ce sont eux qui ont pour fonction d'arrêter les dents de la roue d'échappement.

lis sont terminés par les plans inclinés ei^tfH^ contre lesquels Textrémité de la dent de la roue F vient s* appuyer pour forcer le pendule k continuer son oscillation.

Si le bec se terminait par une ligne passant par le centre A (qui d*après la construction serait tangente à la roue), il est évident qu'aussitôt que la partie supérieure du bec atteindrait l'extrémité de la dent, la roue F, devenue libre, tournerait, et la seconde fonction de Féchappement ne serait pas satisfaite, tandis que par suite de Tobliquité du plan incliné, Tancre est repoussée du petit arc if. Soit e l'épaisseur du bec, a l'angle du coin additionnel, on aura t/=e tang. a, et l'angle supplémentaire, dit arc additionnel p décrit (G A H sur la figure) est égal à

if e tang. a . i . .

7^. = — ^ — en posant / = A t.

At /

Réciproquement, l'angle ^ étant donné, cette formule pourra

servir à déterminer tang. a.

On voit sar la figure comment on trace les becs d'après h grandeur assignée à cet angle p. Supposons qu'on veuille lettie de deux degrés (il varie en général de deux à trois degréi); on mène les droites AG, A G' tangentes à la circonférenee extérieure de la roue F, les points de tangence détermineront le tracé de Tancrc et la position de deux dents sur la roue. Fane quittée par Fun des becs, tandis que l'autre commence à être supportée par l'autre bec. Si on mène les deux lignes AH, Aff faisant un angle de deux degrés avec les tangentes AG, AG^, l'une à droite, l'autre à gauche, les droites « t, efi' qui joignent les points de rencontre de ces lignes avee celles qui limitent l'épaisseur des becs, formeront les pians inclinés correspondant i un angle p de denx degrés.

Il importe de remarquer que si on faisait tourner les lignes AG', AH' autour du point A, jusqu'à ce qu'elles coïncidassent avec les lignes AG, AH, il est évident que les lignes « î, ^f coïncideraient également. Si donc on avait tracé du point A an cercle tangent à la première, la seconde prolongée, qui se confond alors avec elle, eût été tangente au même cercle.

Il résulte de cette observation le moyen de Ukn toujours des fuyants semblables, dans un ntème échappement on des échappements dilTércuts, en s'assiurant, à l'aide d'un coiele ou diiqee, si les deux fuyants se dirigent à uœ même distance du centre de l'échappement , et si par suite les moments des impuisioiis ânes à la roue sont bien égaux. Au reste, cette égalité absolue n'est pas d'une extrême importance pour les deux becs d*un mène échappement; ce qui importe surtout à la régularités, c'est que la somme des impulsions des deux becs soit constante.

L'échappement étant construit d'aprà ces données, il est évident que pendant le nK>uvement de la roue F, la pointe de la dent placée au sommet du fu}iint ei forcera l'ancre à se déplacer de droite à gauche de la quantité e tang. c dont ce fuyant pénètre en dedans de la circonférence de la roue, et que l'autre fuyant pénétrera de la même quantité entne deux dents de l'autre côté de la roue; de sorte que lorsque le fuyant ei laissera

édiapper la dent qui le pousse, ane autre dent se trouvera ea contact avec le sommet i! du fuyant e' t% et le mouvement aeq[uis par le pendule, en verta de l'impulsion qt'il vient de recevoir, continuera d'entratner rëchappement dans là bonne direction ; de sorte que la pointe de la dent, au lieu d'agir immédiatement sur le fuyant e' i', restera en contact avec la courber' // pendant la continuation du mouvement de droite à gauche du pendule et de Fancre, et pendant leur retour de gauche adroite, jusqu*à ce que le sommet / du fuyant c't' soit revenu à la pointe de la dent; cette dent agissant ensuite sur ce fuyant, donnera à rëchappement une impulsion qui agira exactement de la même manière en sens inverse , et restituera le travail perdu par les frottements depuis Fimpulsion précédente.

744. Nous avons admis dans ce qui précède que les becs de rëchappement étaient placés sur la tangente à la roue menée du point A. Il est aisé de montrer que cette position est la plus convenable. En effet, la roue en tournant ne peut agir que dans le sens de sa circonférence, perpendiculairement à la tangente au point de contact; si donc celle-ci ne passe pas par le point A, il y aura one c<MB|>osante de la force au point de contact de la dent, qui ne produira que Tcffet nuisible de faire naitits des noDTeaux frottements sur les pivots*

746. Les arcs tt^^ é étant décrits du centre d'oscillation A pris pour centre, il en résulte que pendant la durée du contact de diaqne dent avec ces arcs la roue F n'a aucun mouvement. Cest pour cela qu'on dit dans ce cas que l'échappement est à repo$. S'ils étaient remplacés par des lignes obliques sur ces arcs, réchi^[>pement serait à recul, c*est-à-dire que l'action du pendale pendant Tare supplémentaire ferait rétrograder la roue d'échappement.

746. Les parties essentielles de rëchappement sont déterminées par ce qui précède, savoir : 1" l'épaisseur des becs déterminée par récartement des dents de la roue; 2^ le tracé du plan incliné; 3^ le tracé de l'arc de repos.

Hors ces points fondamentaux, tout le reste est arbitraire;

aussi voit-on varier à 1 infini des dispositions fondées sur les mêmes principes; et non-sealenicnt on peut modifier ainsi les formes générales , mais encore varier la position du fuyant en le plaçant sur les dents de la roue (fig. 628); ou bien, ce qui

Fig. 628.

se feit plus souvent, les faire porter moitié aux dents et moitié aux becs.

747. L'échappement à ancre proprement dit ne diffère de Téchappement de Graham , dont nous nous sommes ocx^upés pltis spécialement jusqu'ici, qu'en ce que son centre d'oscillation est beaucoup plus rapproché du centre de la roue. On l'exécute à repos et à recul.

I^ figure 629 montre la première disposition; la constroctkm s'en fait suivant les principes déjà énoncés : l'obliquité du plan incliné se détermine en raison de l'angle d'oscillation supplémentaire; la hauteur des becs par Técartement des dents, et les courbes de repos sont des arcs de cercle décrits du centre d'oscillation de l'échappement pris pour centre.

La fig. 630 représente l'échappement à ancre à recul; il est tracé de la même manière que le précédent, sauf que les arcs de repos sont remplacés par des courbes faisant un angle mua plus

ORGANES D'AURÈT. 743

ou moins ouvert , suivant la quantité plus ou moins grande de recul ({u'on veut donner à la roue pendant le parcours de Tare supplémentaire.

Fig. 629.

Rg. 630.

748. C'est une question fort controversée en horlogerie que celle de la supériorité relative des échappements à repos et à recul. Beaucoup d'horlogers préfèrent ces derniers, surtout avec des pendules courts; il se produit par les résistances du recul une espèce de compensation des variations de la force motrice,' qui agissent alors successivement en sens opposés tantôt pour accélérer, tantôt pour retarder. Mais avec de longs et pesants pendules, comme dans les horloges astronomiques, les échappements à repos, d'une action plus simple, paraissent préférables. C'est ce que prouve la régularité admirable qu'on parvient à obtenir dans ces horloges.

D'après ce qui précède et ce que nous ajouterons ci-après, relativement à la longueur des bras , toutes les parties qui composent l'échappement se trouvent déterminées.

749. Échappement à chevilles, — Dans ce genre d'échappement, dont la figure 631 peut donner une idée, le mouvement régulier du pendule sert à arrêter successivement des chevilles équidistantes fixées sur la face de la roue d'échappement.

La seule différence importante qui distingue cet échappement de celui dont nous venons de parler, c'est que les becs quifar-

7U LIVAË TROISIÈME.

rétent les dents de la roue d'échappement se trouvent placés d'un même côté de colle-ci; cette heureuse disposition présente sur les autres ravantagc de ne pas agiter dans leurs trous la pivots de Taxe de Téchappement : aussi est-ce le système qui a le plus de durée dans les grandes horloges, et qui marche le mieux après une usure notable.

La position des becs, le tracé des arcs de repos, des plans inclinés, se déterminent comme dans le système précédent. Les chevilles, d'après leur forme même (elles sont demicylindriques), portant une partie du plan incliné, il fiiut dans la détermination de Tangle supplémentaire tenir compte du demidiamètre des chevilles.

Lorsqu'on connaît le diamètre de la roue d'échappement et le nombre des chevilles, on a, par cela même, la hauteur des deux becs de l'échappement : car elle doit être égale à Tin* tervalle laissé entre deux chevilles, moins l'espace réservé entre eux pour laisser passage à ces mêmes chevilles, c'est-à-dire leur épaisseur.

Il est clair, d'après les principes posés plus haut (fig. 632), que le prolongement du fuyant du plus long bras, toujours placé à l'extérieur de la roue, comparé à celui du petit bras, passera à une distance du centre plus grande de la différence de longueur entre les deux bras.

Nous allons voir par ce qui suit que les deux bras, bien qu'illégaux , traces pour produire un même angle de levée , donnent des impulsions parfaitement égales. *

750. De la longueur des bras des échappements. — Il importe de considérer ce qui résulte de la variation de longueur des bras des échappements, dimension qu'on fixe souvent sans motifs. Il est facile de prouver que pour une même épaisseur de bec et une même levée , l'impulsion est la même pour des longuenn quelconques des bras de l'échappement. En effet, soient deux

bras de même épaisseur devant produire Tangle de levée taf (fig. %%%) ; Teffort constant Q de la poue d*éclftappeoneat s'exerçant wivaat les tangen(tes successives, la somme de ces éléments tas* gQQtîftls sera précisément l'épaisseur t du bec, et le travail Qe une

Fig. 632.

Fijj. C33.

quantité indépendante de la largeur des fayants. Les résistances P X ftc, F X «/, (P et F variant en raison des Stances au centre) égales chacune à Qe, seront donc égales entre elfes, et on «ura : Px^'î = PX«// en d'autres termes , les impulsions seront les mêmes.

Ce qui varie avec la longueur des bras de Téchappement, ce sont les frottements.

En effet, pour un même angle de levée, les angles des ares snpplémentaires sont sensiblement les mêmes; or, les arcs sont en proporticm des rayons, et comme la pression de la rose d'échappement est constante, le travail du frottement croit donc iMnr les arcs supplémentaii'cs^ proportionnellement à la longueur d^ bras. Pour les fuyants, il en est de même, puisque leur longueur est sensiblement proportionnelle à la longueur des bras. Par conséquent, afin de diminuer les frottements, on doit ré-

duirc autant que possible la longueur des bras des échappemeots, sans atteindre toutefois la limite où Ton rencontrerait d'antres inconvénients tels que des fuyants trop rapides et avec lesqods la moindre usure, le moindre agrandissement des irons des pivots de réchappement viendrait bientôt altérer très-sensiblement la durée des oscillations du pendule.

751. M. Wuilliamy, célèbre horloger anglais, a construit pour la grande horloge de ^yindsor un échappement à chevilles dans lequel les altérations qui peuvent résulter du contact des chevilles et des becs d'échappement, inconvénient reproché à ce système, sont habilement évitées.

Sachant que le frottement est indépendant de l'étendue des surfaces, il a agrandi les plans inclinés de réchappement et allongé les chevilles, et de plus, comme le moindre dérangement, la variabilité de dilatation des pièces suffit, dans le mode habituel de construction, pour être une cause d'usure, par suite de la moindre obliquité des surfaces en contact, il a articulé les touches tant suivant un axe horizontal que perpendiculairement au plan de cette même touche. Gomme elles sont ramenées en place par un ressort, il en résulte une très-grande douceur dans Taction de chaque cheville pour faire prendre à la touche Tinclinaison qu elle réclame pour un contact parfait.

Echappements pour lesquels le régulateur est un ressort spiral, — Ces échappements , employés dans les montres et chronomètres, peuvent, comme les précédents, être à recul ou à repos; la différence d'emploi conduit dans ce cas non pas seolement une différence de tracé, mais à des dispositions d*un genre particulier.

752. Échappement à ancre. — On emploie quelquefois réchappement à ancre des horloges pour les montres; c'est même celui qui est préféré par les horlogers anglais. Il est disposé comme le représente la figure 634; le balancier agissant sur l'extrémité d'un levier fait engager et dégager les becs de Tancre, comme le fait le pendule dans les systèmes qui viennent d*être décrits. Comme dans ce cas, les palettes doivent être placées an

ORGANES DARRÈT.

point de contact des tangentes menées par le centre de mouvement à la roue d*échappement.

Fig. 681.

753. Ecliappemtnt à repos ^ à cylindre (fig. 635). Ce système, presque le seul employé aujourd'hui pour les montres, est une extension de celui à ancre indiqué ci -dessus, Tancre n*agissant que sur une seule dent. La roue d'échappement est garnie de

Fig. 635.

plans inclinés saillants à sa partie supérieure; le balancier est porté par un arbre cylindrique dont une portion est creusée et forme un demi-cylindre creux. La roue, en y entrant, se trouve arrêtée par suite de la rotation du balancier , qui amène la partie pleine du demi-cylindre vers l'extrémité de la dent qui y est entrée. Le retour du balancier la laisse sortir, et ainsi, à chaque oscillation, aller et retour, une dent entre et sort avec la régularité qui résulte de la perfection du ressort spiral qui entoure Taxe du balancier.

Cet échappement est à repos, en ce sens que Faction de la i d*échappeinent est suspendue pendant qoe la dent est dans le cylindre, et tout à fait analogue à celui de Graham oa celui à ancre. En réalité il n'en est qu*un cas particulier, celui où on suppose les bras réduits à leur moindre développement, n'embrassant qu'une seule dent entre leurs becs. Nous allons donc pouvoir le tracer à Taide dies mêmes principes, maiseo ajoutant toutefois la condition de Mit déetire au balancier les oscillations les plus étendues possibles. Celui-ci agissant comme volant, c'est en lui donnant la plus grande vitesse qu'on le rend insensible à tous les dérangements provenant de causes extérieures : condition essentielle pour des pièces quf nedoiyeritpas rester en place. Aussi certains constructeurs kii font-ils parcourir jusqu'à 850«, c'est-à-dîre presque fe circonférence entière.

Supposons 6 dents à la roue, chaque dent sera contenue dans h moitié de ^ de a, soit -ri de circonférence. Soit o(fig. 636) le point

de la naissance de la dent. C'est sur la tangente menée en ce point à la roue qu'il faut placer le centre de l'échappement; dans toute autre position, il y aura évidemment décomposition de forces autour des pivots du cylindre et fatigue pour coax-d. Cette tangente terminée au rayon faisant avec ao un V? de cî^ conférence, est le diamètre du cylindre. L'action de rinclinaisw

de k fece de la dent, supposée terminée h la tangente om, sera évidemment de faire paroourir aa cylindre Tare ht (obtena en prolongeant le cylindre jusqu'à la circonférence). Or, Tangle »jri (xl est mie tangente au point /) est égal à Tangle lao^ tous deux étant égamx à 1 80^ moins /oro*, erlaoest très-peu plus grand que nao (n étant le point de rencontre de ak avec la circonférence ; on peut donc prendre pour règle approchée dans la pratique, pour Tangle de levée d'un échappement à cylindre, la circonférence de la roue divisée par le double du nombre de dents qu'elle porte.

11 est clair que Tarrondi des lèvres du cylindre doit être compté aussi bien que le plan incliné des dents; cette portion d'arc varie . de 5 à 10 degrés, suivant Tépaisseur des lèvres et Tarrondi plus ou moins prononcé. Pour augmenter Tangle de levée, il faut ou reculer en avant de la tangente le centre du cylindre, ce qui augmente les frottements sans accroître le travail de Timpulsiou, ou ouvrir davantage le cylindre, ce qui diminue les oscillations.

Il faut remarquer que la levée déterminée d'après ce qui précède correspond à un arc plus grand que celui pendant lequel l'impulsion a réellement lieu , et il y a lieu de tenir compte des vitesses relatives* négligeables dans les cas précédents. En effet, aa moment où le fuyant d'une des dents pourrait commencer à agir, le cylindre a acquis par Faction du ressort spiral à peu près sa plus grande vitesse de mouvement ; la roue, au contraire, passe, dan& le même momoat, de Tétat de repea à celui de moiivement; elle a donc moins de vitesse que dans le cours de la levée. La deat ae peut donc atteindre la lèvre du cylindre, qui fuit devant elle en ce moonent, par suite de l'excès de vitesse, qu'aptrès avoir parcouru quelques degrés en avant. On doit dose ne pas tendre la levée trop faible peui* que la partie ainsi perdue ne aelt pas une fraction considérable de l'impulsion totale, et sartoat eoAStruire la roue auasi légjère que possible pour en diminuer rinertie.

744. Cmr^- dê$^ étnls. — Lft eeurbe des dents se trace d'après la eeeditton qtue la roMion de la roue soit proportionBeile à celle

du cylindre, afin de communiquer une impulsion constante pendant la durée de la levée, la résistance qu*oppose le cylindie étant supposée constante.

Divisons Tare sous-tendu par la dent en trois parties égaki (fig. 637), et traçons les positions de la lèvre antérieure docy-

Fig. 637.

lindre à Foriginc et dans ces trois positions par trois arcs de cercle partageant en trois parties égales la hauteur de la levée; la rencontre de ces arcs avec les premières lignes tracées donnert des points de la courbe de la dent, qu'on obtiendra de même ee nombre quelconque.

Cette courbe, étant peu convexe, a été remplacée par quelques horlogers par une ligne droite, sans que dans la pratique il en résulte une différence sensible; ce qui s'explique saffi* samment par la petitesse des organes. D'ailleurs le premier tracé n^est pas rigoureux ; car il suppose constante la résistance du ressort spiral , qui varie au contraire pendant la durée du contact.

L*intervalle enti*e deux dents devant permettre la libre oscillation du cylindre, est limité par une demi-circonférence ayant

Fig. G38.

pour diamètre le double diamètre du cylindre diminué de 1* épaisseur du support de la dent.

Cet échappement, construit en substances très-dures pour que les surfaces conservent leur poli, fonctionne fort bien en permettant d*obtenir des montres très-plates, les deux axes du cylindre et de la roue étant parallèles et pouvant être montés sur un même plan horizontal.

755. Échappement à palettes. — Dans cet échappement (fig. 638], le seul employé autrefois, et qui est à recul. Taxe du balancier est placé à angle droit avec la roue d^échappement et porte des palettes formant entre elles un angle d'environ 90®, de façon que, lorsque échappe une dent de la roue sur laquelle agit Tune des palettes, l'autre se présente à une dent diamétralement opposée de la roue , qui Técarte à son tour, de telle sorte que la roue tournant toujours du même côté, le balancier va et vient sur lui-même, ses vibrations règlent et modèrent la vitesse de la roue.

Cet organe isolé était le régulateur inventé pour les premières horloges; il ne possédait que peu de régularité par le seul effet dû à Tinertie du balancier : aussi était-il bien imparfait, jusqu'à ce que Galilée eût découvert les propriétés du pendule, et que Huyghens eût muni le balancier des horloges portatives d'un ressort spiral.

Nous ne parlerons ici que du cas où le balancier est armé d'un ressort spiral isochrone, et alors bien que cet échappement soit maintenant abandonné et qu'on lui préfère celui à cylindre, il peat, bien construit, donner de bons résultats. Voici les règles qui doivent être suivies pour sa construction :

1* Ouverture des palettes (angle qu'elles font entre elles) de 1 00 à 115 degrés;

2"^ Longueur des palettes égale à la moitié de l'intervalle d'une dent àl*autre;

7n LIVRE TROISIÈME.

V Inclinaison de la face des dents de la rooe par rapport i son axe, 30 ù 35 degrés;

4" Levée totale de 40 degrés, c'est-à-dire 20 degrés à droite et 20 degrés à gauche.

La fig. G39 représente un ccliapix^mcnt tracé d>près m

conditions. Nous snpposons l*angle de levée égal à S% degrés et Tare supplémentaire égal à 60 degrés , ce qui forme on angle de 110 degrés qu*on devra donner aux palettes entre elles.

La ligne ee passant par Taxe de réchappement, on trace à droite et à gauche deux lignes afù\ a'b" distantes de TintenaUe des dents. Autour de la ligne ee on trace les deux angles égani sae^ ta4:^ dont la somnKî représente Tangle supplémentaire (6r. Le mouvement de la palette, ainsi égal des deux c6tésde la verticale, donnera un frottement minimum pour une même longwar de palette et un même arc d'oscillation.

Ajoutant à Tangle tracé Tangle de levée tac (âO"") et menant U ligne ce parallèle à mm, on aura la ligne qui terminera lesdeot de la roue, de manière que la dent en arrière soit bien en prise quand la deut en avant sera quittée. En effet le nombre des dents étant impair, lorsque la pointe de celle de derrière setiwivera sar la ligne ee, les pointes des deux dents antérienitt se projetteront sur àh\ al'V^ et chacune d'elles avancera de la moitié de i écartement de ces lignes par chaque oscîUatioD. Le reste de la construction çst trop simple pour qu'il y ait fie» dlnsister, T inspection de la figure suffit amplement.

T 56. Échappement Duplex. — Le désir d'obtenir la mi^eorepartie des avantages de Téchappement à cylindre <în faisant diq^MMitre

les résistances plus oq moins irrégulières du repos à Tintéiieur du cylindre, en laissant plus de liberté au balancier et assurant mieux Timpulsion du régulateur que par le plan incliné qui termine le cylindre, a fait combiner l'échappement Duplex, dont on s'était longtemps exagéré les avantages. La n?. 640 en présente un fragment; ses dents sont taillées en rochet ou eu étoile, elles sont très-longues et fortement espacées. Cet écartemcnt d'une dent à l'autre est nécessaire, afin que, dans le milieu de cet espace , on puisse chasser une cheville dans le champ de la roue, perpendiculairement à sa surface. Ces chevilles sont implantées sur un cercle concentrique a cette roue aûn qu'elles se ti*ouvent toujours à la même distance de l'axe du balancier.

L'axe du balancier porte un cylindre qui est ordinairement un rubis, ayant une petite entaille dans laquelle viennent se loger les pointes des longues dents en étoile de la roue. Au-dessus de ce rouleau est portée , par le même axe du balancier, une grande levée, qui arrive jusqu'aux chevilles portées par la roue de champ qui fait corps avec la roue à étoile. Voici comment fonctionne cet échappement (ûg. 640), la roue marchant dans le sens qu'indique la flèche. La figure montre la dent engagée dans l'entaille du rouleau ; à ce moment, la levée est remontée par la cheville, qui la pousse en arrière et imprime la vibration au balancier armé de son spiral; une dent sort aussitôt de Tentaille, puis une autre vient s'appuyer sur le rouleau; le balancier achève sa vibration, et le spiral le ramène ensuite jusqu'à ce que la petite entaille se présente devant cette dent; elle s'y engage. En même temps la levée se présente devant la cheville, et celle-ci pousse le balancier en agissant sur la levée, comme précédemment. L'arc de levée est ici de 60 degrés. On voit que cet échappement, l"" est à repos; 2" que le repos se fait sur le rouleau, du côté gauche; a<* que le balancier ne re»

çoit qu*une impulsion par deux vibrations, ce que les horlogers appellent coup perdu.

Au lieu de chevilles rapportées, on emploie aujourd'hui no mode de construction qui donne bien plus de précision et de solidité, si elle ne peut être exécutée avec les outils les plus simples. Une couronne saillante sur le champ de la roue est résenrée

li- «11.

au tour, et celle-ci divisée en dents également espacées avec la machine à refendre, comme le montre la figure 641.

757. Échappement dont l'axe est à angle droit avec celui de U roue, — L'échappement à palettes est le seul parmi ceux qw nous venons d* examiner dans lequel Taxe de la roue et celui de réchappement ne soient pas parallèles.

Cette position n'a évidemment rien d'obligatoire; ainsi, par exemple, les axes de l'échappement à chevilles pourraient prendre une position rectangulaire en disposant les chevilles sur la circonférence de la roue, et l'on aurait ainsi un échappement à repos avec une disposition d'axes semblable à celle de l'échappement à palettes.

Cette disposition est toutefois défectueuse, car les contacts n'ayant plus lieu sur des normales à la tangente à la roue, les pivots de Taxe seraient poussés alternativement à droite et à gauche , et éprouveraient par cette raison beaucoup d'usure. Nous n'insisterons pas sur des échappements qui par

Fig. 612.

ORGANES D AttllÈT. 7î5

i raison susénoncée ne doivent être employés que dans les cas 1res où la disposition de la machine le rend' nécessaire.

Nous donnerons comme seul exemple Téchappement d'Endern, modifié par M. P. Garnier de manière à diminuer cet inconénient.

Dans ce système (fig. 641), la roue d^échappement est doule, formée de deux systèmes parallèles; entre ces deux systèmes c dents oscille un disque d'un demi-cercle monté sur Tarbre ui porte le régulateur. Les courbes des dents doivent être tra- T'cs comme pour Téchappement à cylindre, pour repousser les ivres du disque après le repos produit sur sa surface. Cette disositîon ne permet pas de donner aux axes supplémentaires plus e 160 degrés de chaque côté.

758. Échappement libre, — Dans les divers systèmes que nous vons passés en revue, la communication constante qui existe atre le rouage et le régulateur fait toujours participer quelque eu celui-ci aux variations de la force motrice, par la variation ui en résulte dans les frottements et les résistances. L*isochroisme des oscillations du régulateur s'en trouve donc altéré, et ourtant c'est sur cet isochronisme que repose la précision de la larche de Tappareil. Il était donc important de chercher un fstème d'échappement dans lequel le rouage et le régulateur issent rendus indépendants, c'est ce qui est réalisé par Téchapement libre dû à Earnshaw et à Arnold, célèbres horlogers anlais, et à Pierre Leroy.

Cet échappement (fig. 643) est à repos, mais ce repos diffère de celui des échappements précédents

{^l^\^^—^t--:i^jix ®^ ^® ^^*® ^^ roue, pendant le repos, V/Nw^^ ne touche ni ne s'appuie sur aucune

partie mue par le régulateur. Elle est arrêtée par une pièce distincte de celui-ci, de telle sorte que le régulateur achève sa vibration indépendam- Fig. 643. ,jjgjj|. ^g réchappement.

Voici comment les choses se passent : le balancier en faisant

mouvoir l*axe auquel est fixée une petite saillie qui remontre par-dessous un long ressort très-flexible, fait lever cet arrêt qui suspend le mouvement de la roue; quand il r^icontre le renort par-dessus, il ne fait que courber ce ressort, qui est très-fin, afii de s*ouvrir un passage pour terminer son oscillation.

La roue tourne d*une dent à chaque double vibratiOB , tudis que dans la plupart des autres systèmes ce mouvement a lin pour chaque vibration simple.

Les figures 644 et 645, qui représentent les positions de YéAâ^

Fig, G44.

Fig. &i5.

pement pendant le repos et quand le mouvement a lieu, font bien voir comment les actions se succèdent.

ORGANES D'ARnfiT. 7t7

Le ressort doit être très-flexible, putsqu'à chaque doable vibration la deDt D le rencontre deux fois; autrement il arrêterait, f une manière sensible, le mouTement du balancier ; et ie régu* tatear être assez fort, aussi se fait-il en spirale cylindrique dans les chronomètres. Par la même raison la dent D doit être peu éloî- ^née du centre B, pour que rélastlcité du ressort ag^isse sur Taxe »ar un iMras de levier moins long et tende moins à nuire à ses vibrations. Si oq[^ndant elle était trop rapprochée de Taxe B, die n'éprouverait, dans son mouvement, qu'un trop petit dépla- MHMfit et ne dégagerait pas assez le ressort et U dent E pour )roduire sûrement la chute de Tarrét d. Il faut donc adopter, MUT expérience, des proportions convenables.

Les deux circonférences A et B doivent se couper un peu ; on ait le rayon de B moitié environ du rayon de A. Enfin la dent Tarrét R est placée au point de contact de la tangente menée dn îentre de rotation de la pièce d'arrêt à la roue A, et ie ressort MQ i peu près parallèle à cette tangente, pour que le dégagement de 'arrêt ait lieu sans presser sur la dent de la roue dans la direcion de celle-ci.

L'impulsion est donnée par la saillie c' ; mais si les mouvements la balancier sont très-rapides, Téchancnire et par suite la saillie c' Mksse trop rapidement devant la roue d'échappement, et la dent^ l'a pas te temps de l'atteindre. Il n'y aura donc pas d'impulsion ; e mouvement du balancier ira alors en se ralentissant jusqu'à » que la saillie cf passe assez lentement pour être choquée par U lent b; le moteur répare alors la force perdue à chaque double iseiUation , et Tamplitude des oscillations du balancier devient xmstante.

On peut, avec grand avantage, faire parcourir au balancier le très-grands arcs, de SGC» et même 450*». On lui fait faire, en général, quatre vibrations par seconde ; la roue d'échappement, qui te porte que 1 2 à 1 5 dents , marchant alors trop vite pour porter 'aiguille des secondes, on monte celle-ci sur l'axe d'une autre ■oue menée par la première.

Les chronomètres à échappement libre ont l'inconvénient de

ne pas partir seals quand on les monte, comme cela a lieu avec les autres échappements , tout i^effort se portant sur la dent R qui résiste directement. Il £aut, pour déterminer le mouvement, leur imprimer un mouvement rapide de rotation qui ébranle k balancier et la dent D, et la Mt, par syite agir sur le ressort MQ.

La régularité que Ton parvient à obtenir à Taide de réchq^ ment libre est vraiment admirable et s'explique aisément. Ed effet, Tisocbronisme du spiral, que rien ne vient altérer, paisqa'il se meut en liberté, est la base de cette précision. La variatioii de la forée motrice, que Ton a soin de rendre la moindre possible, vient bien faire varier quelque peu Teffort nécessaire pour enlever la dent d'arrêt, mais Timpulsion croit alors avec la force perdue par suite du petit retard qu^éprouve le balancier, et Ue& résulte une compensation. Enfin, Tampiitude des vibrations du balancier rend peu sensible les variations qui peuvent résulter de mouvements accidentels.

Disons, comme mesure de la précision des chronomètres, que leur variation, dans les concours de l'Observatoire, nedoltpes atteindre deux minutes en trois mois.

759. M. Lieussou, ingénieur hydrographe de la marine, a (»blié une fort belle étude sur les chronomètres, dont nous devons dire quelques mots (voyez Dictionnaire des arts et manv/aclwra].

En étudiant avec soin la marche des chronomètres, ilar^ marqué que Tépaississement des huiles était une cause d*altératioD dans leur marche (cause d'avance , parce qu'en faisant dimiDuer les mouvements du balancier ceux-ci mettent moins de temps à s'effectuer) sensiblement proportionnelle au temps écoulé. D'oo autre côté , le réglage en raison de la température, exact aux deux extrémités de l'échelle adoptée, n'est pas absolu pour les températures intermédiaires. D'où il résulte que ce n'est pas par i^ seule lecture du chiffre marqué par l'aiguille que doit être obtenue une observation tout à fait satisfaisante. Il a adopté la fonnale m =: a -\- bx -\- c {T — 0* po^*" correction de la marche, X étant le temps écoulé, t la température du lieu, a, 6,e, T

étant déterminés pour chaque instrument par des expériences suffisantes.

Tout chronomètre bien établi , dont les pièces, les assemblages ne s'altèrent pas , donne des indications qui ne varient que par des causes dont Tinfluence peut être appréciée par les expériences préparatoires et rapportées dans des tables qui indiqueront les corrections à faire subir à Tobservation. On obtiendra ainsi des résultats d'une merveilleuse exactitude, d'instruments exécutés convenablement, mais dont le réglage n'aura pas coûté de grands efforts, des tâtonnements indéfinis.

760. Echappement libre pour horloges. — La régularité qu'on est parvenu à obtenir dans les horloges avec des échappements à repos, grâce à l'emploi des pendules pesants, à la régularité d'action des poids moteurs et de remontoirs convenablement disposés, a rarement fait chercher à y appliquer des échappements libi*es dont la précision serait moindre. Si l'emploi de ressorts et de détentes n'était considéré comme devant être écarté d'appareils construits pour durer fort longtemps, il serait facile de disposer, pour les horloges, des échappements libres composés des mêmes éléments que ceux des chronomètres. Ainsi le pendule peut facilement servir à faire partir un ressort d'arrêt laissant passer une dent de la roue d'échappement, pendant que celle-ci communiquerait au pendule une impulsion convenable par une pièce qui serait attachée à ce dernier et que rencontrerait une dent de la roue.

761. Nous nous contenterons de donner pour exemple de recherches de ce genre une disposition due à M. \érité, horloger à Beauvais, où l'échappement à chevilles est transformé en une espèce d'échappement libre, sans l'emploi de ressorts. Cette disposition, de peu d'importance pratique, mérite d'être étudiée à cause de ce qu'elle offre d'ingénieux.

A est une roue ordinaire à chevilles (fig. 646), arrêtée dans son mouvement, à chaque oscillation du pendule P, par des becs B ou C de l'échappement monté sur un axe fixe Q, tracés de ce point comme centre, et contre lesquels viennent butter les che-

villes. L'extrémité D de Téchappcment est engagée dans nue fente oblongue M pratiquée dans une pièce L qui fait partie da pendule. La longueur de cette fente est telle, que le pendule n'a d'action sur la tige D qu'aux extrémités de sa course ; il fera successivement basculer le levier en ces moments, et pendant tout le reste de la durée de ces oscillations sera complètement libre. Par Teffet de l'oscillation des becs autour d'un axe fixe et de la fente M, il ne se produira pas d'impulsion par TaetiaB des becs.

VIg. 6M5.

Reste à communiquer l'impulsion au pendule pour lui restituer la force perdue à chaque oscillation. A cet effet, un levier EF«t disposé sur la gauche. Il oscille autour d'un axe fixe monté sur la platine de Thorloge. Le bras E s'engage entre les chevilles de la roue A et est d'une longueur telle , qu'il se dégage d'une dent lorsqu'il a été abaissé de sa position la plus élevée par un mouvement de la roue égal à Tintervalle entre deux chevilles. I^ second bras F porte à son extrémité un fil de soie au bout duquel est suspendue une boule G, dont la chute donne l'impulsion au pendule à chaque oscillation double de ceUii-ci. Cette boule est supportée par une pièce 0 faisant partie du pendule et située au niveau du centre du mouvement de celui-ci.

Cela posé , le pendule marchant de droite à gauche soulève un peu la boule G pendant que le bras E , échappant à la cheville qui le retenait et qui aura avancé, se sera relevé jusqu'à la cheville suivante qui le retiendra à son tour.

Le pendule marchaDt de gauche à droite, la roue avancera d'un Aenii-intervalle de cheville et abaissera le bras £,mais sans le flaire échapper; par suite relèvera le bras F, qui, à l'oscillation suivante , reprendra la position primitive. La boule G ainsi relevée pendant qu'elle n'est pas en contact avec le pendule et tombant avec celui-ci, lui aura communiqué le travail dû à cette ehnte, l'impulsion Jugée nécessaire.

L'inventeur avait considéré cette ingénieuse disposition comme réalisant non-seulement un échappement libre, mais encore à fnree constante, dans lequel les rouages ne pouvaient avoir aucune action perturbatrice de Tisochronisme des oscillations du pendule. I^ chute de la boule (sauf les variations de longueur du fil) communique bien au pendule une impulsion constante , mais rien ne vient empêcher la variation des pressions des chevilles sur les becs de l'échappement, par suite des changements de la force motrice, et par conséquent la variation des frottements que le pendule doit surmonter.

Nous donnons .dans une note le système à Taide duquel M. Vérité a cherché à résoudre le problème , au moins théoriquement.

Emploi du pendule conique,

762. Les échappements reposant essentiellement sur le mouvement alternatif du pendule, il peut sembler intéressant de se demander comment on devrait remplacer ces organes si Ton employait le pendule conique dont nous avons parlé, qui agit comme volant. Il est évident que dans ce cas la discontinuité du mouvement cesserait, ce qui est avantageux non pas pour la mesure du temps qui s'opère par la mesure d'intervalles égaux, et pour lequel le pendule conique ne fournit que des résultats

très -imparfaits, mais pour quelques

applications spéciales.

Pour utiliser le pendule conique, il

suffit de faire mener par le dernier mobile un petit pignon sur Taxe duquel se monte une dent

qui pousse ia tige du pendule (fig. 647 ), le centre de rotation de cette dent étant dans le prolongement du pendule supposé vertical.

La dent poussant le pendule tournera tout autour de sa tige, le point de contact décrivant une section du cène engendré par là tige du pendule. Or, comme le contact produit une espèee d'engrènement par adhérence, il en résulte : 1* que la force motrice augmentant, Tadhérence augmente, le pendule s'écarte; le bras de levier augmentant, la résistance statique devient doue plus grande : si donc les oscillations du pendule étaient rendues isochrones pour tous les angles, le rouage ne se déroulerait qu'avec, la vitesse propre à la rotation normale due à la longueur du pendule, par suite de ce nouvel état d'équilibre.

2* Que le mouvement du pendule tendra à être toujours circu^ laire, car s'il décrit une ellipse, la force constante du rouage donnant une pression plus forte vers le petit axe que vers le grand ( puisqu'on ce point cette force s'exerce par un moindre bras de levier), l'adhérence sera plus grande et ie petit axe tendra à augmenter comparativement au grand , à amener le mouvement à l'état circulaire.