SOLIDES

778. système levier. — Tout le monde connaît l'emploi du levier sous forme de barre de fer ou de bois, pour soulever un eorps pesant, en maniant avec les bras l'extrémité opposée à celle engagée sons le fardeau et ftdsant naître un point d'appui par un support plaeé très-près de la résbtance. Un homme

soulève ainsi un poids considérable d'une petite hauteur, l'effort moteur décrivant alors un chemin bien plus étendu à Fextrémité du long bras du levier.

Nous pourrions encore citer les balanciers à bras égaux on inégaux, lorsqu'ils servent à élever des poids. Nous ne doDneihons comme application curieuse du système levier qae la chèvre \flg. 668) employée pour lever les voitures légères, et qui

Fig. 668.

consiste en un chevalet à deux pieds , portant un axe qai est traversé par l'œil d'un levier dont le petit bras est articulé avee une longue pièce de bois dont Tautre extrémité porte à terre. Le mouvement du grand bras fait lever la pièce de bois sar laquelle appuie Tessieu de la voiture et élève celle-ci. Le petit bras de levier pouvant dépasser la verticale, lorsque le grand vient s'appuyer sur la barre qui réunit les deux pieds du chevalet, la voiture reste soulevée pour le nettoyage des roues, le démontage des bottes, etc., etc.

779. Système tour, — Les corps solides ne peuvent que dans des cas spéciaux être élevés directement par le système toar proprement dit, être, par exemple, placés dans les augets inférieurs d'une roue à augets pour en être extraits par la partie supérieure. Les systèmes de ce genre sont, au contraire, fréquemment employés avec Tintermédiaire des cordes qui servent à entourer le fardeau et viennent s'enrouler sur un cylindre. La corde est guidée en ligne droite par la pesanteur du corps à élever, et, en s'infléchissant à chaque instant autour d'un élément circulaire, constitue un organe intermédiaire entre le système plan et le système tour, propre à les mettre en rapport.

Le problème de l'élévation des fardeaux consiste donc à don-

ner à la corde an mouvement rectiligne continu d^ascension, en général avec une vitesse très-réduite, pour pouvoir soulever des fardeaux très-lourds avec les forces limitées dont on dispose. Tous les organes produisant ce mouvement avec plus ou moins de vitesse seront donc capables de produire l*élévation des fardeaux à l'aide de forces variant, pour un même poids, en raison inverse des vitesses : telles sont les pouUes, les moufles, etc., servant seulement à changer la direction ou la vitesse d'un mouvement rectiligne (fig. 669), le trmil (f)g. 670), les roues à ehevUks, les chèvres, les grues (fig. 671), espèce de treuil permet-

Fig. «39. Fig. 670. Fig. 671.

tant de saisir un fardeau placé à une certaine distance en avant de Taxe de rotation, etc.

Dans ces divers appareils, les vitesses des points d* application de la puissance et de la résistance seront déterminées comme nous l'avons dit dans le second livre, puisque ces systèmes ne sont que des transformations du mouvement rectiligne et vertical du fardeau.

Pour bien fixer les idées, calculons les rapports des vitesses de la manivelle motrice et du poids à soulever dans la grue. Soit P le poids à soulever, / le chemin qu'il parcourt en l'y ta la vitesse angulaire (supposée constante) de la manivelle motrice et du pignon qui est adapté sur le même axe, u>' la vitesse de la roue dentée engrenant avec le pignon , et du treuil monté sur le même axe, a le rayon du treuil, b le rayon de la roue dentée qui y est adaptée, c le rayon du pignon, d celui de la manivelle.

758 UVIE QUATRIÈME.

D'après la théorie du treail, l=am\et d'apiès ealle detei-

w ou w'^=-^, d ou r= (0 -=-.

La manivelle décrivant k ehemin é^^ ie faideaa pafoavt

/^ = ci) --; le rapport des vitesses est — . Sî F est la puissance,

P la résiatance> abstractIoD faite des frolt^xieiito et roidaurd»

cordes, F(.)rf=P -- w ou Frf=: P--.

Pour le maximum de travail utiia^ Purf doit èfare égii à

8^ X 0 75 = e*"" en l'' pour un homme, la formule précédente

permettra de déduire la valeur de P pour ce travail d*après les

dimensions de la machine. Soit, par exemple :

on aura :

ca 0,05X0,20X1 0,01

La tendance au déversement, considérable lorsqu'on feit tOIl^ ner la grue chargée d*un fardeau, manœuvre nécessaire pour le chargement et le déchargement des fardeaux , &il naître on frottement dont le travail est diminué par remploi de galets circulaires.

Pour compléter ce qui est relatif à remploi des cordes combinées avec des enroulements circulaires, nous devrions &e on mot de la poulie mobile et des moufles qui sont employées seules, ou comme partie d'un système complexe qui comprend d'autres organes. Mais nous avons indiqué ce système en parlant des transformations de mouvement pour transformer un mouvement rectîTigne en un autre mouvement semblable, dans an rapport de vitesse donné. '

Nous renverrons donc à ce que nous avons dit livre IT, sur les combinaisons possibles de poulies mobiles pour former des moufles; remarquant toutefois que les résistances dues à la flexion des cordes et qui croissent avec le nombre de poulies , font de

Fif . m.

RÉSISTANCES AU MOUVEMENT. im

i appardi an système imparfait et peu employé aujourd'hui, ce n'est dans quelques eas particuliers. 780. Système plan. — Les organes serrant à donner un mounent autre que le mouvement rectiligne et vertical peuvent rvir également à élever les fardeaux, car la Section verticale est que celle de la résistance, et toute action obtique aura un let utile par sa composante verticale. On doit donc comprendre ins ces organes le plan incliné, connu des Égyptiens, et qui V a servi pour leurs immenses constructions (iQg. 679), qui est employé sous sa forme élémentaire quand le moteur agit en ligne droite dans une direction voisine de Thori-^ zontale, le travail produit étant toujours égal au poids du corps multiplié par le cliemin parcouru, estimé suivant la verticale. La vitesse, à i*arrivée, à la limite supérieure de la course, doit être la moindre possifi, tonte vitesse acquise correspondant à une dép^ise de travail moteur tendant alors inutilement à continuer le mouvement. Des systèmes de wagons situés sur un plan incliné ont été employés avec quelque succès pour l'élévation des terres.

781. CrémaïUères. — Vis. — Les organes appartenant au système plan qui Mont un mouvement rectiligne forment la base d'appareils propres à soulever les fardeaux.

La crémaillère guidée en ligne droite sert fréquemment à cet usage; un des eas les plus usuels est son emf^ol dans le erU (fig. 678), machine dans quelle, à l'aide de roues dentées et de pignons, on réduit tauooup le chemin parcouru par la crémaillère relativement à

Fig. 673.

celai que parcourt la peignée de la manivelle motrice. D m résulte donc que le poids qa*un homme peut soulever iTee cette machine est très-considérable.

La vis peut servir dans les mêmes conditions; on a mène souvent construit des crics à vis. La multiplication des dforts est théoriquement très-grande, mais pratiquement limitée par les frottements qui vont en se multipliant avec le nombre da organes successifs de transformation du mouvement. Noos ne pouvons nous étendre ici sur ces questions, objet de laméonique appliquée aux machines.