DV MOUVEMENT DANS LES MACHINES
51. Nous avons défini les machines des systèmes gênés par des obstacles ayant des points fixes. Voyons comment l'introduction de ces points fixes modifie le mouvement d'un corps.
Soit un corps soumis à Faction de forces, et faisons croître le nombre de points fixes faisant obstacle à son mouvement; nous rencontrerons les trois cas suivants :
1*" Le corps a un point fixe; le corps ne pouvant pas surmonter cet obstacle ne pourra que tourner en tous sens autour de ce point; c'est ce qui constitue la machine simple, appelée levier. Le mouvement d*un point quelconque , appartenant au levier, sera de nature circulaire, en chaque instant, et de plus en général alternatif dans une machine , se produisant le plus souvent dans an plan.
2" Le corps a detix points ou une droite fixe; dans le cas gé-
, néral où la résultante de toutes les forces agissant sur le corps
ne passera pas par cette droite , il se produira un mouvement
de rotation autour de celle-ci , un mouvement circulaire continu.
Le tour est la machine simple , type du mouvement circulaire.
3* L'obstacle consiste en trois points fixes ou en un plan inébranlable passant par ces trois points. Dans le cas général , le corps se mouvra suivant un élément linéaire de ce plan, ne pouvant que glisser et non déplacer des obstacles inébranlables qu'il faut supposer ici né pas appartenir au corps , car alors il resterait nécessairement immobile.
Le mouvement ayant lieu en chaque instant suivant un élément linéaire de ce plan. Tordre de la succession de ces éléments déterminera le mouvement rectiligne ou suivant une courbe donnée.
Le plan incliné, ainsi nommé parce qu'on considère le plus souvent le plan fixe supportant des corps pesants et inclinés à Thorizon, est la machine simple type de ce genre de mouvement.
Le nombre de points fixes, non en ligne droite , peut être plus
grand que trois; mais il n'en résulte pas de nouveau genre de mouvement. En effet, trois points fixes déterminant, pendant un instant , le mouvement le long du plan passant par ces trois points, H s^ensnit qu'un plus grand nombre de points ne déterminera pas la nature du mouvement en chaque instant plus que trois points; ils ne constitueront pas un nouveau système, mais seulement la succession de "systèmes semblables entre eux. Si d'antres points fixes sont convenablement disposés pour permettre le mouvement, ils pourront servir seulement à déterminer la direction des mouvements élémentaires, fournir des guides courbes par exemple. Un nombre de points plus grand que trois ne sert donc qu'à assurer les directions des mouvements successifs dans un même plan ou dans des plans successifs, mais ne fournit pas de système nouveau. "De ceci résulte une importante conséquence, c'est que les seules machines simples sont : le levier, le tour et le plan, et que, si Ton décompose en leurs demiers éléments les systèmes complexes appelés machines, ces derniers éléments seront nécessairement un de ces systèmes.
52. Quant aux mouvements produits, on déduira encore cette conséquence non moins essentielle, que, puisque les obstacles qui gênent le mouvement des systèmes de corps qui constituent les machines ne peuvent fournir que l'un des trois systèmes précédents, les mouvements produits sont nécessairement ceux engendrés dans le genre Uvier, ou dans le genre totar, ou dans le genre plan, en comprenant dans ce dernier les successions de plans, les surfaces courbes, etc. Par suite, les mouvements élémentaires seront tous ou circulaires alternatifis, on circulaires continus, ou enfin rectilignes ou suivant une courbe selon la succession des éléments linéaires dans le système plan. Remarquons au reste que, tous les mouvements quelconques pouvant être réduits à des translations et rotations successives, les organes ci-dessus fournissent les moyens de réaliser théoriquement, par leur combinaison et leur succession, un mouvement quelconque.
