OA'=P

^ V^po cos U

r,a a w' = ^" ~ i r ' ^^ ^^* expressions analogues pour n' et // ; on en

Êlivant au carrët multipliant les trois équations par A,B,C, et ajoutant membre à membre, il vient :

(19) Ax'*4-Bi^+ Ci'*=^' + ^H-^'=f.

Le lieu des points A' est donc une surface du 2« degré qui est un ellipsoïde lorsque A,B, C sont de môme signe ; un hyperboloîde, ou plutôt deux hyperboioïdes conjugués, Tun réel et Tautre imaginaire, lorsque A* B,C sont de signe différent. 11 est aisé de voir que cette surface n'est nuire que celle qui, rapportée à trois axes rectangulaires quelconques