I. COURBES IKGOLORES

Nous allons étudier les phénomènes que Ton peut observer en plaçant une lame cristalline L sur le porte-objet du microscope à lumière convergente; cette étude s*appliquera sans peine à ceux que donnerait tout autre appareil analogue, tel que la pince à tourmalines.

Nous supposerons d'abord la lame éclairée par de la lumière monochromatique, telle que celle que Ton peut obtenir avec une lampe à alcool salé ou par tout autre moyen. Un pinceau lumineux, d'intensité égale à 1, formé par toutes les. directions de propagation parallèles à une droite quelconque mn (fig. 55), part de mp^ traverse la lame et le collecteur pour venir converger au point m'. Le plan m'p' étant regardé à travers un analyseur, le point m' donne deux images, Tordinaire et l'extraordinaire , que Ton peut regarder successivement. La formule qui donnerait l'intensité lumineuse de chacune de ces images serait fort complexe et fort difficile à obtenir, car il faudrait tenir compte des modifications que font éprouver à la direction des vibrations les réfractions successives à travers Téclaireuret le collecteur. Heureusement, cette formule complète est tout à fait inutile, et Ton n'a besoin que d'avoir une idée sur la loi de variation de cette intensité lorsque varie h point m', c'est-à-dire l'orientation de l'axe du faisceau lumineux considéré. Pour y parvenir, nous commencerons par traiter le cas très particulier où tous les axes des faisceaux lumineux considérés ne font qu'un petit angle avec la normale à la lame; nous cherclierons ensuite dans quel sens il faut modifier les résultats trouvés pour les adapter au cas général.

BéHiililoii des courbes Incolores. — Lorsqu'on admet que les direc* tions de propagation lumineuse font un petit angle avec la normale, les changements apportés par la réfraction à la direction des vibrations peuvent être regardés comme négligeables. En outre, toutes les vibrations font un petit angle avec le plan de la lame et peuvent lui être supposées parallèles. Ces restrictions admises, nous supposerons que \c^

CHAP. YI. — LUMIÈRK CONVERGENTE. 193

vibrations incidentes sont rectiligoes et parallèles. Un faisceau quelconque dont la direction de propagation est parallèle à mw, aj-ant une intensité supposée égale à 1 à Tincidence, donne à la sortie de Tanalysear, une image ordinaire dont Tintensité est

lo = cos« (a 4- P) -h sin 2a sin 2p sin« i: ^-^^>

Cette formule donne aussi Tint ensité lumineuse de Tune des images du point m' (où viennent converger les directions parallèles à mw), vu à travers l'analyseur.

Dans cette formule, a est Tangle aigu formé par la vibration incidente avec Tune des sections principales de la lame qui correspondent à la direction de propagation mn; ^ est Tangle aigu, compté dans le même sens que «, de cette section principale avec Tune des sections principales de Tanalyseur, et c*est la vibration transmise dans cette section principale que Ton appelle ordinaire, pour la commodité du langage.

Les angles a et ^ sont indépendants, si l'on néglige la dispersion des axes, de la longueur d'ondei; il en résulte que lorsque sin 2«sin2p=0, l'intensité 1^ est la même, quelle que soit la lumière monochromatique considérée. Le lieu des points m' (fig. 55) satisfaisant à cette condition donne donc, dans le plan du réticule, une courbe qui jouit de propriétés particulières. Gardant la même intensité pour toutes les couleurs, elle ne se colore pas dans la lumière blanche, et elle a reçu, pour cette raison, le nom de cqurbe incolore.

Lorsque « -h p = 90^, c'est-à-dire lorsque le polariseuret Tanalyseur sont croisés à angle droit, 1^=0, et la courbe incolore se dessine en noir; c'est une courbe d*intensité minima.

Lorsque a -f-p = 180®, c'est-à-dire lorsque le polarîseur et l'analyseur sont parallèles, 1^=1, et la courbe incolore est une courbe d'intensité maxima.

Cette courbe passe nécessairement par les traces des axes optiques. En effet, une vibration d'orientation quelconque peut toujours être supposée se propager suivant un de ces axes; a est donc quelconque pour cette direction, et la condition sin 2<x sin 2(3 = 0 est toujours remplie.

Forme générale des courbes Incolores dans les cristaux blaxes.

— Le terme sin 2« sin 2(3 s'annule pour sin 2a— 0 et sin 2|3 =0; il y

CRISTALL06RAPHIB. T. H. i3

19 i DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE,

a donc, en général, deux courbes incolores distinctes, oorrespondant respectivement aux plans de vibration du polariseur et de Tanalyseur.

Nous allons chercher, dans les conditions d'approximation où nous nous sommes placés, la forme d'une de ces courbes, celle qui est donnée, par exemple, par sin 2« = 0. Celle équation est satisfaite par a = 0 et a=90°. Supposons ec=0, c'esl-à-dire la vibration des rayons parallèle à celle du polariseur.

Soient, sur le plan du réticule du microscope, I (flg. 65) la trace de Taxe de l'appareil, normal à la lame ; A et A' les traces dos axes optiques

Fig.es.

que nous supposerons rapprochées et peu distantes de 1 pour n'avoir toi^ours à considérer que des rayons peu inclinés sur la normale. Soit IV la direction de vibration du polariseur. Soit M un point de la courbe cherchée; si Ton mène AM et A'M, la bissectrice de Tangle AMA' est sensiblement la direction de vibration du rayon émergeant *}i\ M, et cetle direction doit être parallèle à IV.

Appelons p le rayon vecteur AM, w Taugle de ce rayon avec AA', « langle de la vibration du polariseur avec la même direction AA'. On trouve aisément dans le triangle AA'M,