CHAP. VU. — DIVERSES ESPÈCES DE VIBRATIONS LUMINEUSES
mente de -^ et qui serait placée, entre deux niçois croisés pour le pre-
mier cas, entre deux niçois parallèles pour le second.
Lorsque a n'est pas égal à 45^, les teintes sont les mêmes, mais plus ou moins lavées de blanc.
Si la lame est placée entre un polariseur circulaire et un analyseur recliligne, les phénomènes sont évidemment de la même nature. Appelons en effet j3 Tangle compris entre la vibration de Tanalyseur et la section principale Oo, angle compté à partir de la vibration de l'analyseur dans le sens sinistrorsum. L'analyseur rectiligne combiné avec la lame cristalline ne laisse passer que deux vibrations circulaires, Tune
gauche dont le rayon est ô\/^ + sin 2|3 sin Stt T" > et l'autre droite
dont le rayon est ^ 1 /l — sin 2|3 sin 2;: » Suivant que le polari-
seur circulaire est droit ou gauche, c'est l'une ou l'autre de ces vibrations qui est transmise.
Lame cristallliie nntaxe examliiée en Imnlére eonirergcntr eatre im polariseur reetilii^e et un Analyseur eircnlaire. — Dans le microscope à lumière convergente, sur le porte-objet duquel nous supposons placée une lame taillée perpendiculairement à l'axe d'un cristal uniaxc, substituons à l'analyseur rectiligne un ana*lyseur circulaire. Nous pouvons admettre, si nous ne considérons pas des rayons trop inclinés sur Taxe de l'appareil, que la lame de mica reste sensiblement quart d'onde pour tous les rayons, et que les vibrations transmises suivant toutes les inclinaisons sont circulaires. Au moins cette hypothèse approchera suffisamment de la vérité pour permettre de nous rendre compte de l'aspect général du phénomène.
Soit OP (fig. 92) la vibration du polariseur et OA celle de la vibration du nicol de l'analyseur que nous supposons à 90^ de la précédente; l'analyseur circulaire sera droit si l'axe du mica quart d'onde Op bissèque l'angle POA, Op éfant à droite de OA.
Considérons le rayon qui, partant du point situé sur la face infélieure de cette lame à l'aplomb de 0 vient rencontrer la face supérieure au point M. La vibration ordinaire est dirigée perpendiculairement à OM , et la vibration extraordinaire située dans le plan OM pourra sensiblement, si l'inclinaison du rayon est supposée peu considérable, être regardée comme coïncidant avoc OM, dont la di-
CRlSTALLOGRAFBlEi T. J 17
rection fait avec OP un angle a, compté à partir de OP dans le sens droit. Si d est le retard de la vibration extraordinaire par rapport à la vibration ordinaire, d est positif si la lame est positive, négatif si elle est négative. Nous supposerons d positif pour fixer les idées.
La combinaison du polariseur et de la lame laisse passer deux vibrations circulaires, Tune droite dont l'intensité I est :
il S
I=:r- -H- sin2asin2x -
qui est seule transmise intégralement par Tanalyseur droit. L*intensité de la vibration émergeant en H est donc égale à I.
Fig. 92.
Fig. 93.
Parmi les quatre quadrants formés par les droites OP et OA, appelons I et 3 (fig. 95) ceux qui contiennent Taxe du mica quart d'onde, 3 et 4 les deux autres. Dans les quadrants impairs sin 2a est positif; il est négatif dans les quadrants pairs.
Pour sin 2a = 0, ou a = n-> c'est-à-dire suivant les deux droites
OP et OA, I est constant et égal à ^ pour toutes les couleurs ; on verra
donc une sorte de croix grise dont ces droites seront les branches.
Suivant toutes les autres directions, 1 varie pour un même a avec'
d -sin 27Cr> c'est-à-dire avec la distance du point M au centre 0.
Dans les quadrants impairs où sin 2a < st positif, le minimum de I, pour
GHAP. YII. — DIVERSES ESPÈCES DE VIBRATIOriS LUMINEUSES. 2Ô9
un même a, est donné par sinSir- = — 1 ou— -=(2n + 3)^» Comme
les arcs de cercle décrits du point 0 comme centre sont des courbes d*égal retard, les courbes d*intensité minima, dont les quadrants impairs sont des arcs de cercle correspondant aux retards successifs :
Dans les quadrants pairs, où sin 2a est négatif, les minima de I sont
donnés par sin Sir - = 1 ou Sir = (2n-|- 1) X. Les courbes d'intensité
minima sont donc des arcs de cercle correspondant aux retards successifs :
î^-» (2+y>«,etc.
et dont le premier est plus près du centre que le premier des arcs minima dans les quadrants impairs.
Pour un même ^, c'est-à-dire pour tous les points d*un même cercle ayant 0 pour centre, Tintensité minima est donnée par sin 2a = — i
lorsque sin 2;: - est positif, comme cela a lieu pour les arcs de cercle minima dans les quadrants pairs; et par sin2a = -fl lorsque
sin Stt - est négatif» comme cela a lieu pour les arcs de cercle minima
dans les quadrants impairs. Les parties les plus sombres de ces arcs de cercle sont donc situées sur les deux bissectrices des angles formés parles lignes OP et OA.
Les arcs de cercle minima les plus rapprochés du centre et qui se trouvent dans les secteurs pairs sont par cette raison les plus sombres et les plus apparents. Ils forment comme deux taches, noires avec la lumière monochromatique, colorées avec de la lumière blanche. Les parties les plus apparentes de ces taches sont, dans le cas que nous avons spécifié, d'une lame cristalline positive, située sur une droite perpendiculaire à Taxe du mica quart d'onde, ou, comme moyen mnémonique, faisant avec cet axe le signe +.
Si la lame cristalline est négative, i change de Signe, et il est aisé
de voir que la ligne des taches est parallèle à Taxe au mica ou fait avec celui-ci le signe — .
On trouve là un moyen très simple et très employé de déterminer le signe d'une lame uniaxe perpendiculaire à Taxe.' On glisse entre le nicol analyseur et la lame cristalline, une lame quart d*onde dont Taie est à 45^ de la vibration du nicol et qui transforme Tanalyseur en analyseur circulaire, puis on examine la direction de la ligné formée par les taches qui apparaissent. Si cette ligne fait avec l'axe du mica le signe -h» la lame est positive ; si elle fait le signe — , la lame est négative.
I^ame cristalline placée entre nn polarisenr et nn analjsenr circniaires. — Supposons maintenant une lame cristalline placée entre un polariseur et un analyseur circulaires. Nous admettons, pour fixer les idées, que le polariseur circulaire est di*oit, la vibration circulaire qui en émerge a pour équations :
a:= -TrSmSx™;' y=:-pC0s2lCs;-
Nous pouvons supposer que les axes x eiy coïncident avec les sections principales de la lame, et les composantes de la vibration elliptique qui émerge de cette lame sont :
X = -— sm 2w =;♦
,^^eos2.(^+^)=-^cos[2.(} + ^ + |].
Les formules précédentes montrent que les rayons des deux vibralions circulaires qui équivalent à cette vibration elliptique sont, pour Ja vibration droite :
H-cos 2z r- = Y "'*'^ X'
et pour la vibration gauche :
Si l'analyseur circulaire est droit, c'est la vibration droite qui est seule transmise, et l'intensité dt la vibration rectiligne émergente est
