Tourmaline rouge

i. Zeitêchrift fUr Kryti. VI, 142 (1881).

GHÀP. XI. — PLËOCHROISME. 3tfl

Hoappes des lamea crlsialUnea blaxes et eolorées, talUéea per-

pendieuiairement A im axe opUqne. — Si Ton examine une lame cristalline colorée' en la plaçant près de Tœil, de manière à recevoir des faisceaux provenant de directions très divergentes, chacun de ces faisceaux sera teint en général d*une couleur différente et Ton aura dans le champ de la vision une répartition régulière, plus ou moins apparente, de diverses teintes colorées. Les apparences sont surtout remarquables lorsque la lame est taillée perpendiculairement à Taxe optique d*un cristal biaxe. On voit alors deux houppes de couleur foncée, limitées par des espèces de branches d'hyperbole dont les sommets coïncident avec le pAle P (fig. 117) de la direction de l'axe optique, les tangentes aux sommets étant parallèles à la ligne qui joindrait ce pôle à celui de l'autre axe optique F'. C'est vers le sommet que la teinte est le plus foncée ; elle va ensuite en se dégradant.

Fig. H7.

L'explication de ce phénotnène est très simple. Considérons la direction du faisceau lumineux qui, partant du point situé à l'aplomb de P sur la face inférieure de la lame, vient rencontrer la face supérieure en un point m pris sur PP' et 1res voisin de P. Ce faisceau transmet des vibrations dirigées, les unes suivant PP', correspondant au coefficient d'absorption a ; les autres suivent une direction perpendiculaire et correspondant au coefficient a^.

Le faisceau émergent au point m' pris sur une direction PN normale à PF et très voisin de P, a ses vibrations dirigée^ sensiblement à 45° dePN.

Si les points m et m' sont suffisamment voisins de P, et par consé-

quent suffisamment proches Tun de Tautre, on peut regarder comme se confondant entre elles les deuxsectiuns elliptiques déterminées dans Tellipsoïde inverse d'absorption par des plans respectivement perpendiculaires aux faisceaux émergeant en m et m'. Cette section ellip-

tique a pour axes -p et -7='» Téquation en est donc :

Les vibrations de m! sont à 45^ sur les axes de cette ellipse ; la loogueur commune des rayons vecteurs qui leur correspondent étant

^,ona:

Cela posé, Tintensité du faisceau qui émerge en m est^ répaisseur de la lame cristalline étant prise pour unité :

I=(5— ^-e— s rintensité du faisceau qui émerge en m! est :

Or il est clair que I est toujours plus grand que l^ car on a : et par conséquent, le second membre étant toujours positif :

On aura donc suivant PF et PQ deux parties claires, suivant PiN et PN' deux parties sombres, se raccordant avec les premières de manière à former comme deux houppes sombres perpendiculaires à la ligne des pôles.

Il faut remarquer que la différence d*intensité des d^ux points m et m! est d'autant plus grande que les deux points sont plus voisins l'un de l'autre, et cette opposition dans l'intensité de deux points contigus rend le phénomène visible même avec des cristaux très peu colorés.

La théorie laisse ^ndélerminée l'intensité de la lumière émergeant en P, puisque, suivant l'axe optique, il peut se propager des vibrations correspondant à toutes les directions perpendiculaires à cet axe. L'ob-

CHAP. XI. - PLÉOCHROISME. 303

servation montre d*une manière très nette qu*en ce point Tabsorption est en réalité la plus'faible possible, c'est-à-dire qu'elle correspond à la propagation des deux vibrations dirigées suivant PP' et PN. L*inten^ site va en décroissant d*une manière continue, à partir de P, suivant les deux directions PP' et PO. Dès qu'on s'écarte au contraire de P dans la direction perpendiculaire» on passe subitement de l'intensité maxima à l'intensité minima.

Lorsqu'on observe, non plus avec de la lumière monochromatique, mais avec de la lumière blanche, les houppes sombres sont encore dirigées perpendiculairement à la ligne des pôles des axes optiques ; mais ces houppes sont colorées.

Lorsque la dispersion des axes optiques est forte, les houppes correspondant aux diverses couleurs ne se superposent plus et le bord de ces houppes peut être teint de couleurs diverses. C'est ce que l'on observe par exemple avec des lames d'axinile.

Lorsqu'on place en avant de la lame un polariseur dont la vibration est dirigée suivant PP', les intensités respectives en m et m' sont :

Si la vibration du polariseur est dirigée suivant PN, I' ne change pas, mais I devient :

Pour que les houppes soient visibles, il faut qu'il y ait une assez grande différence entre a et oq. Supposons que a soit le plus grand et que la vibration du polariseur soit dirigée suivant PP': I sera très petit, et l'on aura suivant la direction PO un minimum d'intensité; il pourra même être plus marqué que le minimum d'intensité qui continue à s observer le long de PN. 11 se produit ainsi deux espèces de houppes perperpendiculaires entre elles, a^ est plus grand que a; ce phénomène se produit lorsque la vibration du polariseur est dirigée suivant PN.

M. Bertin, qui a observé le premier ces derniers phénomènes, n'a trouvé que l'andalousite rouge du Brésil pour laquelle on ait a|<a, c'est-à-dire pour laquelle le coefficient d'absorption correspondant à la vibration dirigée suivant l'axe d'élasticité optique moyen b soit plus petit que le coefBcient d'absorption correspondant à la vibration, perpendiculaire à celle-là, qui se transmet suivant Taxe optique.

liâmes nnlaxes tAlllées perpenilenlalreiiieiit A l'ax«. — Lorsque

le cristal est uniaxe, l'ellipsoïde inverse d'absorption est de révolution.

Supposons un cristal uniaxe absorbant, pour lequel cto est le coefficient d'absorption de la vibration ordinaire, et ol^ celui de la Tibration extraordinaire.

Conformément à la loi de Babinet, on aura en général a.o>oLc dans les cristaux négatifs et Uq <ia,e dans les cristaux positifs.

Si Ion place prés de Tœil une lame découpée, perpendiculairement à Taxe, dans un cristal uniaxe absorbant, Tintensité I du faisceau normal est

Le faisceau incliné de gj sur la normale a pour intensité

a! étant donné par la formule

a':= a, sin'd) + olq cos^o) ;

a! sera en général plus petit que olo pour les cristaux négatifs, et plos grand que «<> pour les cristaux positifs. On verra donc Kintensité de la lumière aller en croissant à partir du centre de Timage, avec les cristaux négatifs ; et aller en décroissant avec les cristaux positifs. C'est le phénomène signalé pour la première fois par M. Emile Bertrand.

Lorsqu'on met en avant ou en arriére de la lame un polariseor dont la direction de vibration soit FF', on supprime suivant FF' la vibration ordinaire et suivant la direction perpendiculaire FN la vibration extraordinaire. Lorsque le cristal est positif (toujours en admettant l'exactitude de la loi de Babinet), on aura donc la direction ON plus sombre que la direction OF, et il se produira une sorte de houppe dirigée suivant NN'. La houppe serait dirigée suivant FF' avec un cristal négatif comme la tourmaline, la pennine ou la biolite.

PiatlB€)C7aBar« de magiiésiaiii. — Ces phénomènes ne sont sensibles qu'avec des substances pour lesquelles l'un des coeficients OoOuaeest extrêmement grand, c'est-à-dire qui absorbent presque complètement, même sous de très faibles épaisseurs, Tune ou l'autre espèce de vibrations.

La substance la plus remarquable sous ce rapport est peut-être le platinocyanure de magnésium (MgCy*H-FtCy*+3aq). Ce sel cristallise en cristaux carrés très nets, portant quelquefois des troncatures a^ sur les angles, et montrant un clivage facile parallèle à la base.

Ces cristaux paraissetit d'un beau rouge ; une lame de clivage très mince, examinée au spectroscope avec de la lumière traversant nor-

CHAP. XI. — PLÉOGHROISME. 365

malement la lame, absorbe presque complètement les rayons jaunes et verts, laisse passer les rayons rouges et affaiblit beaucoup les rayons bleus et violets. Tel est donc le mode d'absorption de la vibration ordinaire. Quant à la vibration extraordinaire, elle ne laisse passer que le rouge, le coefficient d'absorption relatif au bleu est presque infini. Il en résulte que, pour le bleu, Tellipsoîde inverse d'absorption se réduit presque à son équateur.

Dès que la direction de propagation fait un angle notable (supérieur à 2^ d'après M. Lomrael) avec l'axe optique, la vibration ordinaire seule continue à transmettre du bleu ; la vibration extraordinaire n'en contient plus. Il en résulte que lorsqu'on tient prés de l'œil une lame très mince de clivage, on voit au centre un petit espace circulaire où les deux vibrations perpendiculaires entre elles transmettent du bien et qui parait rouge pourpre; au delà du petit cercle, la vibration ordinaire seule continue à transmettre du bleu, et la teinte parait rouge, en même temps qu'elle est plus sombre, puisque le bleu manque dans Tune des vibrations.

Lorsqu'on place un polariseur derrière la lame, on voit, sur fond pourpre, deux houppes rouges perpendiculaires à la vibration du polariseur. En regardant le ciel ù travers une lame de platinocyanure de magnésium, on observe très bien, par l'eiistence et la direction des bouppes rouges, l'état de la polarisation des rayons qui émergent des divers points de la voûte céleste.

Ces phénomènes ne sont pas visibles dès que la lame de clivage est un peu épaisse, parce qu'alors la vibration ordinaire elle-même arrête le bleu. Us ne sont pas visibles avec la lumière d'une lampe ni même avec la lumière électrique, parce que les rayons bleus ne sont pas assez intenses dans ces lumières pour êtrre transmis par la vibration ordinaire.

Lorsqu'une lame de clivage de platinocyanure de magnésium est placée sur le porte-objet du microscope polarisant à lumière convergente entre deux niçois croisés à angle droit, et que l'on éclaire avec la lumière bleue à, peu près monochromatique obtenue en faisant passer le faisceau à travers une dissolution de sulfate de cuivre ammoniacal, on voit la croix noire sur fond bleu, mais les anneaux ne se produisent pas, puisqu'à une distance un peu notable du centre, les rayons ordinaires sont seuls transmis, et ne peuvent plus interférer avec les rayons extraordinaires supprimés.

En un point quelconque M de l'image (fig. 118), la vibration ordinaire.

566 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PHTaQQE.

qui seule est transmiseï est perpendiculaire à OM. Lorsque U Tibratioû de l'analyseur AA' n*est plus perpendiculaire sur celle du polariseur PP', la vibration ordinaire d*un point quelconque de AA' ou de PP est supprimée par l'analyseur ou par le polariseur; on voit donc dem barres noires, Tune suivant AA^ l'autre suivant PP', et si Ton fait tourner l'analyseur, le polariseur restant fixe» on voit la barre AA'

Fig. 118.

tourner avec l'analyseur. Si l'on appelle on l'angle AOP, a Tangle MOP, Imtensitô de la vibration ordinaire qui émerge en H est

I = sin*a8in*((i) — a).

Suivant la bissectrice de l'angle aigu AOP, c'est-à-dire pour a = s' on a

I=sm^-.

Suivant la bissectrice de l'angle obtus AOP', c'est-à-dire pour.

TT . (ù

«=+. on.

l' = COS*g-

On aura donc I<r, puisque tù est plus petit que 45^ Les secteur» aigus sont ainsi plus sombres que les secteurs obtus.

Lorsque AA' est parallèle à PP', on n'a plus qu'une barre noire à partir de laquelle la lumière va en croissant graduellement.

Avec de la lumière blanche, oft Vefrra ainsi, avec les niçois croisés, des anneaux' et une croix noire sur fond rouge orangé. Avec les niçois inclinés^ la partie- comprise dans l'angle aigu POA prendra un roug? plus franc, tandis que la ^artie AOP' se teindra davantage de btenel passera au rouge pourpre.

CHAP. XI. — COULEURS SUPERFiaELLES. , 367

FUiUB<»«7iUi*r« dVttrivm. — Le platinocyanure d*yttrium est biaxe avec un clivage perpendiculaire à In bissectrice aiguë positive, autour de laquelle Tangle des axes optiques dans Tair est de 27<>5\ soit environ il^T dans le cristal. Les propriétés d'absorption lumineuse sont très analogues à celles du platinocyanure de magnésium ; Tellipsoîde inverse d'absorption pour le bleu se réduit aussi à une surface lenticulaire très peu épaisse ; la seule différence est que le contour de cette lentille n*est plus circulaire, mais elliptique.

Supposons qu*on observe dans la lumière bleue une lame de clivage, tenue devant Toeil, où G (fig. 119) est le pôle de la bissectrice aiguë, F et F les pôles des axes. Le point G donne deux vibrations lumineuses ; Jes points P et F n*én donnent plus B'

qu'une seule; il en est de même de tous les points de la ligne FF et de ceux de la ligne \v

perpendiculaire BB'. Si l'on s'éloigne de P ou p. ^^^

de F' normalement à FF, on aura, comme on

l'a vu plus haut, le noir absolu. On verra donc, ensonune, sur un fond noir, deux bandes lumineuses bleues qui seront respectivement parallèles à FF et à BB'.

Avec un polariseur dont la vibration est dirigée suivant FF, on éteint la bande FF ; avec un polariseur dont la vibration est dirigée suivant BB\ on éteint la bande BB'.

Si l'on opère avec la lumière blanche, les bandes lumineuses de tout à l'heure deviennent des bandes pourpres qui se détachent sur fond rouge.

Sous le microscope polarisant en lumière convergente, on verra en lumiéte blanche la partie intérieure ou extérieure des hyperboles se teindre de pourpre ou de rouge orangé lorsqu'on tournera l'analyseur par rapport au polariseur. Les faits sont analogues à ceux que l'on observe avec le platinocyanure de magnésium; ils s'expliquent de la même façon.