CHAPITRE XII

PROCÉDÉS PROPRES^ OBSERVER ET A MESURER LES PROPRIÉTÉS BIRÉFRINGENTES DES CRISTAUX.

Inobservation de la biréfringence des cristaux joue actuellement un rôle considérable dans leur étude. On trouve là en effet des propriétés très caractéristiques, faciles à observer, môme sur des fi*agments très petits et dépourvus de forme extérieure géométrique. C*est en outre le moyen le plus approprié à Tétude des groupements intérieurs, si curieux et si intéressants, que la forme de la surface dissimule le plus souvent à l'observateur.

L*étude d'une substance cristallisée n*est donc plus considérée comme complète lorsqu'on en a déterminé les propriétés cristallographiques: on juge encore nécessaire d'en observer les propriétés optiques. Cellesci se résument en général, comme on le sait, dans un certain ellipsoïde, variable avec chaque couleur. 11 faut donc déterminer cet ellipsoïde pour une ou plusieurs longueurs d'onde. C'est cette détermination importante dont nous allons nous occuper dans ce chapitre. Mojem» d*obteiilr des iMncs «ri»€alllBefl A faces pamlléles. — La plupart des observations se font sur des lames à faces parallèles. Ces lames doivent avoir une épaisseur constante, une orientation cristallographique bien déterminée, et il est nécessaire qu'elles portent une ou plusieurs lignes dont l'orientation cristallographique soit également connue. Enfin elles doivent être assez minces pour montrer dans la lumière blanche des couleurs de polarisation dont l'uniformité est un garant de l'homogénéité du cristal et de l'uniformité d'épaisseur. L'emploi des lames épaisses est fertile en erreurs, car il dissimule en général l'effet produit par les groupements cristallins, sur lesquels

nous reviendrons avec détail dans une autre partie de cet ouvrage, mais dont nous pouvons signaler dés à présent la très grande fréquence.

On peut, lorsque cela est possible, se servir de lames de clivage. Le plus souvent, on est oblige de tailler artificiellement la lame dans une direction connue. Le cas le plus simple est celui où le plan de la lame doit être parallèle à une face du cristal. On commence par coller le cristal sur une lame de verre en rappliquant par cette face cristalline. La substance dont on se sert pour effectuer le collage est assez fréquemment le baume du Canada. Cette résine liquide a la propriété de durcir par le refroidissement lorsqu'elle a été chauffée. 11 suffit de mettre une goutte de baume sur la lame de verre puis de la chauffer à une douce chaleur, en ayant soin de ne pas pousser la température trop loin, ce qui au^it le double inconvénient de décomposer la résine^ qui dégagerait alors des bulles de gaz restant en partie emprisonnées dans le liquide, et de rendre le baume trop sec et trop cassant lorsqu'il serait refroidi. Le liquide étant encore chaud, on y plonge le cristal, et pn laisse refroidir.

Il vaut mieux en générai se servir du baume qui a été déjà rendu solide par l'application de la chaleur. On peut le préparer soi-même, ou se le procurer, chez les opticiens, sous forme d*une boule adhérant à l'extrémité d'une baguette de verre. 11 suffît alors de chauffer en même temps la lame de verre et le baume; lorsque la lame est assez chaude, en la frottant avec le baume on y dépose une couche liquide d'une épaisseur suffisante.

Le baume du Canada a l'avantage d*être* parfaitement transparent, mais il a rinconvénient d'être cassant, ce qui peut entraîner la perte du cristal pendant l'opération de la taille. On préfère donc le plus souvent réserver le baume pour le collage défmitif de la lame taillée et fixer le cristal, pour procéder à la taille, par une matière un peu moins transparente, mais plus élastique, et résistant mieux aux secousses que le cristal doit subir pendant le travail. On se sert à cet effet d*un mastic obtenu en faisant fondre enseuible du baume et de la cire. Les proportions tfai mélange peuvent d'ailleurs varier beaucoup ; en augmentant la proportion de cire on diminue la transparence, mais on abaisse le point de fusion et on augmente rélasticité.

Le cristal étant ainsi fixé par la face à laquelle la lame doit être parallèle, on Tuse sur un disque de fonte ou de cuivre sur lequel on dépose de la poudre d'émeri humectée d'eau. On peut user en promenant le cristal sur le disque immobile ; il est préférable de se servir

378 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPfflE PHYSIQUE.

d'un tour d'opticien au moyen duquel on donne un mouveraent de rotation au disque, la main et le cristal restant immobiles. L'habileté de Topé* rateur consiste à user le cristal bien également de manière à produire une face artificielle exactement parallèle à la face naturelle sur laquelle le cristal repose. Pour guider le travail, on peut fixer de part et d'antre du cristal des fragments de verre à faces parallèles et d'égale épaisseur. Ces fragments s'usent en même temps que le cristal ; ils donnent une surface de frottement plus large et qu'il est plus aisé de maintenir dans une position identique pendant l'opération.

Lorsque la face artificielle a été poussée assez loin dans rintérieur du oristalt on la polit en employant successivement des émeris de plus en plus fins. On termine le polissage en substituant au disque en laiton un petit disque sur lequel on a collé du velours; où humecte ce velours en y répandant soit du rouge d'Angleterre, soit une poudre d'oxyde d'étain que les opticiens nomment la potée d'étain.

Après ce travail qui donne une face plane et polie ayant l'orientation voulue, on chauffe la lame de verre pour faire fondre la résine, on retourne le cristal et on le colle en le faisant reposer sur la face artificielle, puis on l'use de nouveau en faisant disparaître la face naturelle qui a sei*vi à l'orientation. On peut ainsi se procurer une Jame aussi mince qu'on le veut et découpée dans une région quelconque dr la masse cristalline, soit au centre, soit prés du bord.

Lorsque le cristal doit être taillé parallèlement à un plan qui ne se rencontre pas dans la surface cristalline, l'opération est beaucoup plus> délicate. 11 faut alors fixer le cristal sur le support de verre, en l'assujettissant par des fragments de verre, de manière que la face artificielle à créer soit parallèle au plan du support. On y arrive par des tâtonnements, et au besoin on s'assure de l'exactitude de rorientation en mesurant au goniomètre l'angle que fait le plan du support avec deux fac^s cristallines. Pour rendre ces tâtonnements plus aisés, il est bon de se servir d'un mastic qui reste assez longtemps plastique, ce qu'on obtient en augmentant la quantité de cire mélangée de baume.

Quand on a ainsi fabriqué une face artificielle, on peut s'assurer, par des mesures goniométriques, qu'elle a bien la direction voulue, et an besoin on la corrige en appuyant plus ou moins sur un des côtés du support pendant l'usure. La face artificielle étant obtenue et l'orientation en étant vérifiée, on achève comme avec une face naturelle.

Lorsqu'on a affaire à de gros cristaux ou que l'on veut ménager la matière, on commence à préparer les faces de la lame en sciant le cri^

tal soit avec une scie mince si le cristal est tendre, soit avec un fil de fer tendu sur une sorte d'archet et que Ton arrose avec un liquide con* tenant de Tëmeri en suspension. Si le cristal est assez volumineux, on le colle sur un support fixe horizontal de manière que le plan du trait de scie soit vertical; on dirige le fil qui sert de scie par deux rainuree placées en regard Tune de l'autre et convenablement orientées par riqaport au cristal.

Pour des cristaux plus petits, on réussit bien en fixant le cristal entre les deux pai*ties d*un bouchon coupé suivant un plan diamétral. On oriente le cristal de manière qu*ii fasse saillie à un bout et que le plan du trait de scie soit -parallèle à celui qui termine les deux moi* liés du bouchon et qui sert à diriger Tinstrument.

M. Emile Bertrand, auquel on doit un grand nombre de recherches très intéressantes sur des substances cristallines presque microscopiques, se sert, pour les tailler, du procédé suivant.

Il dépose sur une lame de verre une goutte d'un mastic formé en fondant du baume et de la cire. Pendant que ce mastic est encore pâteux, il y fait adhérer le petit cristal à observer, qui est saisi par une pince délicate. On oriente le cristal suivant la direction qui parait convenable et on ne Tabandonne qu'au moment où le mastic s'est entièrement solidifié. Gela fait, et pour consolider le cristal, on dépose tout autour, au moyen d'une pointe chaude, de la poix qui fond à une température bien inférieure à celle de la fusion du mastic. Le cristal étant complètement noyé dans la poix, on attend que celle-ci soit bien refroidie; elle prend alors une dureté assez grande pour pouvoir être usée à la meule. On use ensuite à la fois la poix et le cristal de manière à tailler dans celui-ci une face artificielle de direction convenable.

Lorsqu'on juge que l'usure est poussée assez loin, il faut retourner le cristal pour tailler une seconde face. A cet effet, on prend une seconde lame de verre sur laquelle on dépose une goutte de baume du Canada, et qu'on applique sur la face déjà taillée. On laisse refroidir, et on décolle la première lame de verre en la chauffant avec précaution; comme le cristal y adhère par l'intermédiaire d'une substance plus fusible que ne l'est le baume, on arrive assez aisément à faire cette opération sans décoller la seconde lame.

H. Bertrand est parvenu ainsi à observer les propriétés optiques sur des cristaux presque capillaires taillés perpendiculairement à leur longueur. Hais pour accomplir ces tours de force, il faut acquérir préalablement l'habileté que possède ce savant minéralogiste.

Lorsque la lame a été travaillée, il convient, surtout si elle est roiace, de la fixer sur une lame de verre. La lame étant décollée et séparée du support qui a serVi au polissage, on la nettoie en la lavant avec un pin* ceau humecté de benzine, puis on la fixe sur une lame de verre bien propre au moyen d*une goutte de baume. Si la face supérieure de la lame cristalline n*est pas très bien polie, on y supplée en la recouvrant <l*une de ces lames de verre très minces dont on se sert dans les observations microscopiques et qui sont connues sous le nom de couvre-objets. On fait adhérer cette lame au moyen du baume.

Si le cristal est soluble dans reau,on se 8ert,pendant le travail,d*buile ou de benzine. Si, en même temps, ce qui arrive pour prescpie tous les cristaux artificiels, la substance est très tendre, on peut préparer la face à tailler avec un canif ou une petite scie plate; on use sur une lame de verre dépoli, avec de Témeri très fin ou sans émeri. Le polissage est généralement difficile à obtenir; si le rouge d'Angleterre ou la potée d'étain ne conviennent pas, on se sert de papier ou de velours.

Beaucoup de substances, notamment la plupart des hydrates, s*al* tèrent sous Tinfluence de la chaleur nécessaire pour fondre les mastics ordinaires. Pour les fixer on peut recourir, si cela est possible, à ont; dissolution de gomme ; on peut encore se servir de plAtre ou d'une dissolution de baume dans le .chloroforme qui durcit par Tévaporation. Si aucun de Ces moyens ne réussit, il faut tenir le cristal à la'main ou le fixer dans un bouchon de liège.

I. — PROCÉDÉS PROPRES A DÉTERMINER LES SECTIONS PRINCIPALES D'UNE UMB CRISTALLINE.

Priseipe de Inobservation. — Supposons qu'on ait à sa disposition une lame cristalline d'une épaisseur convenable et d*une orientation connue par rapport aux axes cristallographiques, et voyons quelles sont les observations que Ton peut faire sur cette lame en vue d'arriver à déterminer l'orientation et les dimensions de rdlipsoîde Optique.

La première et la plus importante est celle de l'orientation des sections principales, c'est-à-dire des axes de l'ellipse que le plan de la lame intercepte dans l'ellipsoïde inverse.

Pour cette observation il est nécessaire que la lame montre une ou plusieurs lignes dont l'orientation cristallographique soit connue. Ce seront, par'exemple, les directions des fissures provoquées dans la lame par des clivages, ou ceux des bords de cette lame, qui sont détermiuês

CBAP. XU. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 581

par l'intersection de la surface avec une face cristalline connue. C*est à ces lignes de repère qu'on rapporte Torientation des sections principales.

Le principe de Tobservation est le suivant : on place la lame sur une plaque tournante, entre un polariseur et un analyseur croisés à angle droit et dont on connaît les directions de vibration. Lorsqu'on tournant la lame on Tamène à Textinction complète, les sections principales en sont respectivement parallèles aux deux vibrations du polariseur et de Tanalyseur. La lame étant dans cette position d*extinction, Tangle dont il faut la faire tourner pour amener la ligne cristallographique, prise pour ligne do repère, à être parallèle à la vibration du polariseur, par exemple, est Tangle que fait une des sections principales avec cette ligne de repère.

Microscope polarisant de M. Emile Bertrand* — On peut se servir d'un microscope polarisant ordinaire dont le porte-objet doit être disposé d'une façon particulière. La disposition la plus commode est celle qui est due à M. Bertrand et représentée figure 120. Un nicolE est placé au-dessous du porte-objet; un autre nicol A coiffe Toculaire. Celui-ci porte au foyer un réticule formé de deux fils à angle droit. Le porte-objet est formé d'un limbe gradué tournant en regard d'un vçrnier tixe*. Le limbe tournant supporte un chariot qui, au moyen de deux vis V et V, peut recevoir deux mouvements rectangulaires entre eux et, par construction, respectivement parallèles aux directions 0^ et 90<^ du limbe. On peut fixer au bâti le limbe tournant et donner & celui-ci de petits mouvements au moyen d'une vis de rappel T.

Deux petites vis v et r' permettent de donner à Tobjectif deux mouvements rectangulaires et d'en amener ainsi l'axe optique à coïncider avec Taxe de rotation du limbe. On s'assure que cette condition est remplie en constatant que la rotation du limbe laisse un point de l'image en contact avec le croisement des fils du réticule. .

On voit sur la figure qu'au-dessus de l'objectif, le tube du microscope est évidè par une large fente dont les ouvertures sont perpendiculaires à la ligne zéro du vernier. Dans cette fente passe une coulisse F fixée à un tube mobile. Ce tube qui glisse dans celui du microscope est mis en mouvement par une vis F agissant sur une crémaillère. La

i. Il Vaudrait mieax que le Hmbo divisé fût fixe et le v^nier porté par la platine tournante. La lecture se ferait toujours commodément, tandis qu'avec la disposition figurée, elle est incommode avec certaines orientations du limbe encombré par le chariot, les vis V, V\ etc.

Lorsque la lame a été travaillée, il convient, surtout si elle est i de la fixer sur une lame de verre. La lame étant décollée et sépar» èi support qui a servi au polissage, on la nettoie en la lavant ave«^ ub fàceau humecté de benzine, puis on la fixe sur une lame de verre kict propre au moyen d*une goutte de baume. Si la face supérieure drti lame cristalline n*est pas très bien polie, on y supplée en la recvtvrant<l*une de ces lames de verre très minces dont on se sert dassla observations microscopiques et qui sont connues sous le non et couvre-objets. On fait adhérer cette lame au moyen du baume.

Si le cristal est soluble dans reau,on se 8ert,pendant le travail.dlMÛk ou de benzine. Si, en même temps, ce qui arrive pour presque ton» lei cristaux artificiels, la substance est 1res tendre, on peut préparer b face à tailler avec un canif ou une petite scie plate; on use sur ne lame de verre dépoli, avec de Témeri très fin ou sans émen. Le p«lbsage est généralement difficile à obtenir; si le rouge d'Angleterre «t la potée d*étain ne conviennent pas, on se sert de papier ou de idovs.

Beaucoup de substances, notamment la plupart des hydrata, s altèrent sous rinfluence de la chaleur nécessaire pour fondre les ntfba ordinaires. Pour les fixer on peut recourir, si cela est possible, à mdissolution de gomme ; on peut encore se servir de plâtre oa d*ar dissolution de baume dans le .chloroforme qui durcit par révapontia. Si aucun de Ces moyens ne réussit, il faut tenir le cristal à la noia a le fixer dans un bouchon de liège.

I. — PROCÉDÉS PROPRES A DÉTERMINER LES SECTIONS PRINaPiLES D'UNE UMB CRISTALLINE.

Pria«ipe de robterYatioa. — Supposons qu*on ait à sa disfiosîM une lame cristalline d*une épaisseur convenable et d'une orientibici connue par rapport aux axes cristallographiques, et voyons qwUe sont les observations que l'on peut faire sur celte lame en vued'tfimf à déterminer l'orientation et les dimensions de Tellipsoîde Opticpie.

La première et la plus importante est celle de l'orientation dei sections principales, c'est-à-dire des axes de l'ellipse que le plan àt U lame intercepte dans l'ellipsoïde inverse.

Pour cette observation il est nécessaire que la lame montre une «a plusieurs lignes dont l'orientation cristallograpliique soit comme. 1/ sei'ont, par'exemple, les directions des fissures provoquées dans Ub» par des clivages, ou ceux des bords de cette lame, qui sont dél«nBi«^

Au-dessous de la coulisse» même lorsqu*elie est descendue au point le plus bas de sa coiurse, la fente reste vide et permet d*introduire des lames diverses, telles que des prismes de quarz, des lames sensibles , quart d*onde, etc.

Microscope de M. Maehet. — H. Nachet construit aussi pour les besoins de la cristallographie un microscope qui est [représenté figure 121. Il est surtout remarquable en ce que Toculaire T est fixé à la pièce P, laquelle est reliée elle-même au bâti de Tappareil ; il est ainsi immobile. 11 en est de même du polariseur. Au contraire, le limbe du porte-objet est relié par la pièce F avec un tube MX' dans lequel entre celui de Toculaire. Tout ce système peut recevoir un mouvement de ro'tation autour de Taxe de loculaire.

Grâce à celle disposition, Toculaire reste fixe tandis que Tobjet et Tobjectif sont entraînés par le même mouvement de rotation. Lorsqu'on tourne Tappairajl, les choses se comportent donc comme si Toculaire seul recevait un mou¥ement de rotation. Or, si Taxe de Toculaire ne coïncide pas exactement avec Taxe de rotation, le déplacement qui en résulte dans la position de Timage par rapport au réticule est beaucoup moindre que celui qui résulterait d*un défaut de centrage de l'objectif laissé immobile en regard de l'objet animé d(un mouvement de rotation. Dans ceo^as, en effet, lorsqu'on emploie un grossissement quelque peu considérable, il est presque impossible d'arriver à régler l'appareil d'une façon tellement précise que la rotation de la platine ne fasse pas disparaître Tbl^jet hors du champ.

Dans les anciens appareils .de M. iiachet, l'analyseur était placé à l'extrémité inférieure du tube fixe qui porte l'ooulaire; cette disposition a quelquefois son utilité, mais ^le est jpeu comnmde dans la plupart des observations minéralogiques où l'analyseur doit pouvoir être retiré â chaque instant.

L'appareil que représente la figure ne peut pas servir à observer dans la lumière convergente. H. Nachet a ajouté récemment à ses instruments une disposition analogue à celle de M. Bertrand.

Réniafe du microscope. — Avant toute observation, il faut ajuster convenablement son microscope. Nous supposerons, dans ce qui suit, qu*on ait entre les mains le microscope Bertrand.

Il faut d'abord placer l'un des fils du réticule parallèle à la direction zéro du vernier fixe. A cet effet, oncommenceparamener le zéro du limbe â coïncider avec celui du vernier, et on maintient le limbe dans cette position en serrant la vis de pression. On place ensuite sur le perte-objet une

lame de Terre, et Ton met au point un objet quelconque tel qu*un petit grain de poussière, que Ton amène,en déplaçant convenablement le cha-

¥ig. 121. — !licros<*o|)e de M. Nachel.

riot porte-objett à être en contact avec le croisement des fils du réticule. On donne alors au chariot, en agissant sur la vis convenable, un mou-

GHAP. Xn. - PROCÉDÉS ITOBSERYÀTION. 385

Yement qui, par construction, est parallèle à la ligne zéro du limbe et du vernier.

Si le fil du réticule était parallèle à cette direction, Hmage du grain de poussière se mouvrait sans le quitter. On fait tourner Toculaire dans le tube jusqu'à ce que cette condition soit réalisée. Pour qu*on puisse le fixer dans cette position, Toculaire porte à sa partie supérieure une bague dont un appendice entre dans une encoche pratiquée dans le tube du microscope. La bague est ainsi fixée, mais Toculaire peut tourner dans la bague jusqu'à ce qu'une petite vis de pression rende ce mouvement impossible. Cette disposition a Tavantage que, le réglage opéré et la vis de pression serrée, on peut enlever Toculaire et le remettre, grâce à la saillie de la bague, exactement dans la position qu*il doit occuper.

Il faut maintenant placer le polariseur de manière que la vibration en soit parallèle à la ligne zéro du vernier ou à la direction perpendiculaire. Le procédé le plus simple, sinon le plus précis, consiste à placer sur le porte-objet une petite lame de tourmaline dont le bord est bien parallèle à la direction de son axe optique. On fait coïncider le bord de la lame avec la ligne zéro du réticule, et on tourne le polariseur jusqu'à ce que la lame de tourmaline ait atteint son extinction maxima. La vibration du polariseur est alors perpendiculaire à Taxe de la tourmaline et par conséquent à la direction zéro du vernier.

On obtient plus d'exactitude en employant le procédé suivant indiqué par H. L. Laurent. On prend une lame cristalline dont la section principale est nettement déterminée, par exemple une lame de quarz parallèle à l'axe dont le bord est parallèle à cette section. On place la lame sur le porte-objet de manière que le bord en soit exactement parallèle au fil du réticule et par conséquent à la direction zéro du vernier.

Le polariseur, la lame et l'analyseur étant placés d'une façon quelconque, l'intensité I de la lumière qui émerge api es avoir traversé la lame, est (page 157)

I = sin« (a 4- P) — sin 2p sin«x ^^^ r

|3étant l'angle que forment les vibrations du polariseur et de l'analyseur, a l'angle que la vibration du polariseur fait avec la section principale de la lame.

L'intensité r de la lumière qui émerge sans avoir traversé la lame est

r=sin«(a-hP).

CRISTALLOGIUPHIB, T. IL 25

lame de verre, et L*on met au point un objet quelconque tel qa'anpdit grain de poussière, que Ton amëne,en déplaçant conTenablranent If cb-

FÏK- 121. — llicn)Sco|ic de M. Nachcl.

riot porte-objett à être en contact avec le croisement des fils du rèiicik On donne alors au chariot, en agissant sur la vis convenable, uo nos-

GHAP. Xn. - PROCÉDÉS D'OBSERYÀTION. 385

yement qui, par construction, est parallèle à la ligne zéro du limbe et du yernier.

Si le fil du réticule était parallèle à cette direction, Timage du grain dépoussière se mouvrait sans le quitter. On fait tourner Toculaire dans le tube jusqu'à ce que cette condition soit réalisée. Pour qu'on puisse le fixer dans cette position, Toculaire porte à sa partie supérieure une bague dont un appendice entre dans une encoche pratiquée dans le tube du microscope. La bague est ainsi fixée, mais Toculaire peut tourner dans la bague jusqu'à ce qu'une petite vis de pression rende ce mouvement impossible. Cette disposition a l'avantage que, le réglage opéré et la vis de pression serrée, on peut enlever l'oculaire et le remettre, grâce à la saillie de la bague, exactement dans la position qu'il doit occuper.

11 faut maintenant placer le polariseur de manière que la vibration en soit parallèle à la ligne zéro du vernier ou à la direction perpendiculaire. Le procédé le plus simple, sinon le plus précis, consiste à placer sur le porte-objet une petite lame de tourmaline dont le bord est bien parallèle à la direction de son axe optique. On fait coïncider le bord de la lame avec la ligne zéro du réticule, et on tourne le polariseur jusqu'à ce que la lame de tourmaline ait atteint son extinction maxima. La vibration du polariseur est alors perpendiculaire à l'axe de la tourmaline et par conséquent à la direction zéro du vernier.

On obtient plus d'exactitude en employant le procédé suivant indiqué par M. L. Laurent. On prend une lame cristalline dont la section principale est nettement déterminée, par exemple une lame de quarz parallèle â l'axe dont le bord est parallèle à cette section. On place la lame sur le porte-objet de manière que le bord en soit exactement parallèle au fil du réticule et par conséquent à la direction zéro du vernier.

Le polariseur, la lame et l'analyseur étant placés d'une façon quelconque, l'intensité I de la lumière qui émerge api es avoir traversé la lame, est (page 157)

I = sin* (a 4- P) — sin2g sin*ic -^ r

pétant l'angle que forment les vibrations du polariseur et de l'analyseur, a l'angle que la vibration du polariseur fait avec la section principale de la lame.

L'intensité r de la lumière qui émerge sans avoir traversé la lame est

r=:sin«(a-hP).

eaiSTALLOClUPHIB, T. IL 25

Les intensités I et V seront donc toujours différentes, sauf dans le cas où « = 0, et (3 = 0. Dans le cas où a=0, cette égalité subsistera lorsqu'on tournera l'analyseur d'une façon quelconque.

On a donc ainsi le moyen de s'assurer du moment où, en tournait le polariseur» on l'a amené à avoir sa vibration parallèle à la section principale de la lame et par conséquent aussi à la direction zéro du vernier. Le procédé est très sensible, parce que les deux plages dont on doit constater l'égalité d*intensité sont juxtaposées suivant une ligne qui est sans épaisseur si la lame a été bien travaillée. Pour que la différence entre I et V soit aussi grande que possible,

0-» e lorsque a n'est pas nul, il faut que sin'Tr — r^ — soit égal à 1, c'est-àdire que le retard engendré par la lame soit égal à une demi-onde ou plus généralement à^un nombre impair de demi-onde. On peut encore, avec H. Bertrand, employer le procédé suivant qui donne une assez grande précision. On substitue à l'oculaire qui porte le rélicule, un autre oculaire au foyer duquel on a placé quatre lames de quarz d'égale épaisseur, se raccordant suivant deux diamètres rectangulaires, et disposées de telle sorte que deux lames adjacentes sont de rotation contraire (ng.l22). On dispose Toculaire de manière que, ai, par exemple, soit. parallèle à la direction zéro du vernier. On superpose ensuite à l'oculaire un prisme de Rochon S et on le tourne jusqu'à

Ki-. l±i

i.Le

de Rochon est forraé de deux prismes de quarz ABC et BCD (fig. iîÂ) collés suivant les faces hypoténuses. BCD est taillé de manière que BD est parallèle à l'axe du quarz, tandis que. dans ABC, AB est parallèle à cet axe. Un rayon MN entrant normalement à CD donne deux vibrations ordinaires ; arrivée en ri, la vibration perpendiculaire h CD reste ordinaire eC se propage, sans être déviée, suivant NP prolongement de Mit. Mais la vibration vibrant parallèlement à CD devient extraordinaire après avoir passé N, et se dévie en faisant avae la normale un angle a donné par la formule

sin a '*'

sin « n^ '

D s étant 1 angle BCD.

Si l'on appelle u le petit angle QNP, on aura

sm a,

et si U est l'angle RQP formé avec laxe de l'appareil par le rayon extraordinaire

ïr-%,^

in' ..

Nu

lA

(SAP. XIL ^ PROCÉDÉS D'OBSERYATKHI. 3S7

te 411'on ne Yoie plus qu'une image de la ligne ab. Oa voit alors deux images de la lame placée dans Toculaire; Tune abcd (fig, 183) est l*imagc ordinaire, elle vibre perpendieulairemetat à ab; Tautre a'frW vibre parallèlement à ab. La partie me mV de Timage contient la superposition de rimage ordinaire d'un cristal gauche et de l'image extraordinaire d'un cristal droit. La portion mm' dâ! est au contraire formée par la superposition de rimage ordinaire d un quarz gauche et de l'image extraordinaire d'un quarz droit. Ces ^.

deux plages n'ont donc la même teinte que lorsque la vibration du polariseur est parallèle ou perpendiculaire à ah.

Le demi-croissant aa'd est formé par l'image extraordinaire d'une lame gauche ; le demi-croissant aa!àà' est formé par l'image extraordinaire d'une lame droite. Ces deux demi-croissants ne sont de la même teinte que lorsque le polariseur est parallèle ou perpendiculaire à ai. Il en est de même pour les deux demi-croissants inférieurs.

On contrôle l'observation en la répétant après avoir tourné de 9Ô^ le prisme de Rochon, ce qui amène cd à ne donner qu'une seule image.

Le polariseur étant réglé, on, en rend fixe l'orientation par un procédé analogue à celui qui a servi à rendre fixe celle du réticule.

On régie alors l'analyseur. On peut se contenter de le tourner jusqu'à ce que l'obscurité soit faite, le polariseur étant en place. Ce procédé est peu précis, à cause de la difficulté qu'on éprouve à juger avec exactitude du moment où le maximum d'obscurité est obtenu. Il vaut mieux placer sur le porte-objet la lame demi'Onde qui a servi à régler le polariseur par le procédé Laurent et l'orienter de manière que le bord en soit parallèle au fil de réticule. On déplace alors le polariseur, en l'abaissant de manière à faire sortir de son encoche la saîlUe qui

émergesnt dans l'air, on aura, aussi sensiblemeot

U = n,ii=^*(iie — ig Sina

on, ~ étant peu différent de i,

On Toit qu'un point M donne deux images polarisées à angle droit et situées dans le plan principal de l'appareil qui est normal aux faces d'entrée et de sortie et comprend la ligne de plus grande pente du plan BC. La yibration de l'image non déyiée est perpendiculaire à ce plan principal ; celle de l'image déviée lui est parallèle.

388 DEUXffiME PARTIB. — CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

en fixe rorientation,' puis on règle Tanalyseur comme on a réglé le polariseur, en Jugeant de Tégalité de teinte des deux plages. On place ainsi la vibration de Tanalyseur soit parallèle, soit perpendiculaire à celle du polariseur, mais on fait aisément le choix entre ces deux solutions.

On peut encore placer sur le porte-objet une bilame formée de deux lames de quarz accolées, d'égale épaisseur, Tune droite, l'autre gauche. Le polariseur étant en place, l'analyseur lui sera perpendiculaire lorsque la teinte des deux lames sera exactement la même.

On peut se servir, pour le même objet, de l'oculaire de M. Ber^ trand contenant les quatre lames de quarz qui devront ôtre amenées à la même teinte.

On peut aussi placer sur le porte-objet la bilame de Bravais (pages 176 et 177), formée de deux lames cristallines adjacentes dont les axes sont croisés à angle droit. Les deux parties de la lame ne sont de la même teinte que lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisés à angle droit.

II est conunode, pour cette observation et pour beaucoup d'autfes, de fixer une bilame semblable dans un oculaire spécial, ou encore de se servir d'un oculaire fendu latéralement, à la hauteur où se place le réticule. On peut passer dans cette fente, au moment voulu, soit la bilame de Bravais, soit une bilame de quarz, etc.

L*analyseur, après avoir été réglé, est fixé dans sa position par li* même procédé qiie celui qui sert à fixer l'oculaire et le polariseur.

On peut vérifier l'exactitude du réglage du réticule, du polariseur et de l'analyseur, en plaçant sur le porte-objet une lame cristalline dont la section principale soit nettement indiquée par la forme même. On se sert avec avantage, pour cet objet, d'un petit cristal de méioiype. La raésotype est un minéral du groupe des zéolites, qui appartient au système orthorhombique et cristallise en petits prismes presque carrés très allongés dans le sens de l'un des axes binaires. Un de ces p^iis cristaux placés sur le porte-objet s'éteint lorsque la longueur du prisme est parallèle à Tune des vibrations du polariseur ou de .l'analyseur. On place un de ces prismes sur le porte-objet, et il doit s'éteindre lorsque la longueur est parallèle à l'un des fils du réticule.

Avec un semblable cristal, on peut au reste, en tournant à la fois le polarisateur et l'analyseur, et après quelques tâtonnements, arriver à régler leur position, en se dispensant ainsi de l'opération, un peu longue, que nous venons de décrire»

GHiP. XII. -^ PROCÈDES D'OBSERVATION. 389

Comme on ne juge pas très bien du moment où Textinction maxima de la mésotype est obtenue, on peut observer avec l'oculaire à quatre lames, de quarz. On place la mésotype de manière que son image soit à cheval sur celle des quatre lames. Le cristal ne parait d'une couleur uniforme qui lorsque le polariseur et Tanalyseur sont croisés à angle droit.

On peut, plus simplement, placer sur le porte-objet une bilame de quarz ; on pose la lame cristalline à cheval sur les deux quarz de rotation contraire. On tourne le porte-objet jusqu'à ce que les parties des deux quarz que recouvre la lame soient de même teinte.

On arriverait encore au même but en se servant de Toculaire à bilame de gypse.

SétermUuitloB ée ïmmianMà émm «eetfoss prineipales. — L'appareil étant réglé, il n'y a rien de plus aisé que de déterminer la direction des sections principales d'une lame. On place celle-ci sur le porteobjet; on fait tourner le limbe, et on déplace le chariot jusqu'à ce que le fil du réticule coïncide avec la ligne cristallographique prise comme repère, on lit la division du limbe qui correspond au zéro du vemierv puis on tourne le limbe jusqu'à ce que la lame s'étejgqo et on. fait unei nouvelle lecture ; la différence des deux lectures donne l'angle d'une des sections principales avec la ligne dé repère.

Nous avons déjà dit qu'on ne pouvait apprécier très exactement l'instant où le maximum d'obscurité de la lame est obtenu. On peut augmenter l'exactitude de l'observation en se servant d'un oculaire contenant soit les 4 lames de quarz de H. Bertrand, soit plus simplement une bilame de quarz, ou ime bilame de Bravais. La lame cristalline étant placée sur le porte-objet, on en voit l'image, dans le plan dii réticule, se superposer à celle de la bilame qui y est placée. On s'arrange pour que la lame cristalline soit à cheval sur les parties de la bilame et on tourne le porte-objet jusqu'à ce que la lame cristalline ait exactement la même teinte dans toutes ses parties.

On peut encore se servir d'un analyseur spécial. Le nicol qui le forme est sciéi en long suivant le plan de symétrie qui passe par la diagonale inclinée ea (fig. 125) ; on use ensuite le plan des faces de sciage obliquement et d'ime quantité exactement égale, de sorte qu'après les avoir recollées, les sections principales de chacune des moitiés du nicol forment un angle de 3® environ l'une avec l'autre.- Avec un semblable ana- . lyseur» superposé au polariseur, on voit deux portions du champ pré-t sentant des intensités différentes; les intensités deviennent, égale^

entre elles lorsque le plan médian de l'analyseur est perpendiculaire à la vibration du nicol. Si Ton interpose une lame cristalline, T^iUlè dMntensité des deux plages est détruite dans toute b partie qu'occupe la lame et elle n'est rétablie que lorsque Tune des sections principales de la lame esl parallèle à la vibration du polariseur.

Quel que soit le mode d'observation» il faut toujours faire deux lectures diamétralement opposées pour détruire Terreur d*exentricité. On peut d'ailleurs contrôler Texactitude en observant successivement les directions des deux sections principales qui doivent être perpendiculaires Tune sur l'aotie. Après avoir fait une première observation^ il Cm, si Ton veut accroître Texactitude, en faire «ne seconde avec la lame retournée sens dessus dessovs, et prendre la moyenne des deux observations, te élimine ainsi du même coup les erreurs qui proviennent» soit de ce que le fil du réticule n*est pas exactement parai- Kie i la ligne zéro, soit de ce que la vibration du polariseur n'esl

rigoureusement parallèle ni à la direction zéro, ni au fil du réticule.

Soit en effet 00 (fig. 1S6) la ligne aéra, W la vibration du polariseur laisaal avec 00 un angle i.ffleSldn réticiir faisant avec 00 un angle d. On met ee coïncidence avec ffla direction crîstallographique choisie, et la section priacipale est dirigée suivant s$ faisant a^vr ff un angle a ; on amène d*abord m et W et on mesure Tangle a — d-^^.

On retourne la lame sens dessus desous, en ramenant la direction crisKallographique à coïncider avec /jT, ce qui revient à faire toomcr L lame de 180* autour de ff; ss viait en f|Si, et en le ramesasK a coïncidence avec TY, on mesure l'angle a-h d ^ i. La moyenne est égale à a.

Toutes ces observations se font ordinairement avec la lumière Ueche; auis, dans certains cas, il est nécessaire d'opérer «v^ec de b hunière monochromatique.

Fig. US.

CHAP. Xn. — PROCÈDES D'OUSERVATION. 391

On peut simplement placer sur Toculaire du microscope un verre 4U>loré ne laissant passer que des rayons qui sont sensiblement de la même couleur. Le verre rouge coloré par l'oxyde de cuivre est le plus propre à cet emploi, il donne une lumière dont la longueur d*onde moyenne est environ A^ = 0"»,000 628. On peut aussi se servir de verres verts; on se sert encore de verres bleus colorés par* le cobalt, malheureusement ils sont très loin d*ètre monochromatiques. On peut les remplacer avantageusement en plaçant devant le microscope une petite cuve en verre remplie d'une dissolution de sulfate de cuivre ammoniacal.

Mais il vaut beaucoup mieux éclairer le microscope par une flamme n*èmettant que des rayons d'une seule longueur d'onde. Il suffit de placer dans la flamme d'un bec Bunsen un petit panier à fils de platine dans lequel on place soit du chlorure de sodium, soit du chlorure de lithium, soit du chlorure de thallium.

Le sodium donne une lumière jaune dont la longueur d'onde est Omm ^000589. En réalité elle émet de la lumière qui comprend deux longueur d'onde distinctes, mais très voisines, dont l'une est 0'°°*,0005825 et l'autre 0»",0005889.

Le lithium donne une lumière rouge dont la longueur d'onde est O°»",0006707, et le thallium une lumière verte dont la longueur d'onde est 0"«,0005549.

Steoroaeope. ^— Pour déterminer les sections principales d'une 4ame, on se sert fréquemment, surtout en Allemagne, d'un instrument spécial, nommé stauroscope^ Cet appareil se compose d'un polariseur recouvert par une plaque de cuivfe horizontale percée d'un orifice. La lame cristalline se place sur ce porte-objet qui peut tourner dans son plan d'angles mesurés par une graduation spéciale et qui est surnfionté par un analyseur au-dessous et très près duquel est disposée une lame de calcite perpendiculaire à l'axe.

- Lorsque la iame cristalline n'est pas placée sur le porte-objet, l'appareil se comporte comme une pince à tourmaline, et le polariseur et l'analyseur étant croisés à angle droit, on Voit les anneaux et la croix noire que produit la lame de calcite.

Si l'on place la lame sur le porte-objet au-dessus de l'orifice, la crobc noire est en général disloquée, et ne reprend sa forme première que lorsque l'une des sections principales de la lame est parallèle à l'une des vibrations du polariseur ou de l'analyseur.

Au lieu d'une seule lame de calcite, il est préférable d'en aut>er-

poser deux légèrement inclinées sur Taxe et en sens contraire. Les figures d'interférence sont assez complexes; la croix n'existe plus» mais elle est remplacée par une raie noire située dans le plan des axes des deux lames. La partie centrale de cette bande tourne par rapport aux parties extrêmes, lorsque les sections principales de la lame cristalline ne coïncident pas avec les vibrations du nicol.

Cet instrument n'est ni plus commode, ni plus exact que le microscope polarisant, qui a d'ailleurs le grand avantage de servir en outre à la plupart des observations que Ton peut faire sur une lame cristalline.

Mm postltoB éeu «ses optiques déduite 4e l'obserratlo» Jes see- UoM prUieipalea de diverses Uunes. — La détermination de l'orientation des sections principales sur des lames convenablement choisies peut toujours suffire, au moins en principe, pour fixer l'orientation des axes de l'ellipsoïde et pour donner la grandeur de l'écartement des axes optiques, c'est-à-dire, en un mot, pour fixer la position des axes optiques. On sait, en effet, que l'orientation des sections principales sur un plan quelconque peut être obtenue par une construction très simple, lorsque la position des axes optiques est connue.

11 y a trois cas à distinguer, suivant que le cristal, au point de vue de la symétrie, est ter-binaire, binaire ou asymétrique. Nous n'avons pas, bien entendu, à nous occuper des cristaux uniaxes pour lesquels la cristallographie donne immédiatement la direction de l'axe optique. [r l^ Cristal orthorhombique. — Supposons d'abord le cristal ter-binaire. La direction des axes de l'ellipsoïde est, pour toutes les couleurs, donnée par la cristallographie géométrique, puisque ces axes sont ceux mêmes de symétrie. On peut trouver la position des axes optiques en taillant trois lames successivement perpendiculaires aux trois axes de symétrie. La lame perpendiculaire à l'axe moyen b d'élasticité optique ne montre ordinairement ni courbes noires ni courbes colorées sous le microscope à lumière convergente éclairé par de la lumière blanche, mais elle en montre de très nettes lorsque Ton emploie la lumière monochromatique.

Les lames perpendiculaires aux axes extrêmes de l'ellipsoïde a et c, montrent en lumière convergente les phénomènes que nous avons décrits dans un autre chapitre; ils permettent de mesurer directement l'angle des axes optiques, par un des procédés dont nous parlerons plus loin, en même temps que d'observer le sens et la grandeur de la dispersion cristalline.

On peut jusqu'à un certain point suppléer à ces observations en dé-

GHAP. XII. — PROCÉDÉS D'OBSERYÀTION. 393

lenninanty sur une lame, oblique aux trois axes de symétrie, la direotion des sections principales. On peut alors calculer les angles que font ces sections principales avec les trois axes a, fr, c, de Tellipsoîde dont la direction est connue, et en déduire Técartement angulaire des axes optiques.

Soient m!n!p' les cosinus des angles que fait avec ces axes une des deux directions de vibration ;

m''n"p'* les cosinus des angles que fait l'autre direction avec .les mêmes axes;

ti, Vy w les cosinus des angles que fait avec les axes la normale à la lame;

r' et r" les inverses des rayons de Tellipsoîde inverse correspondant à chacune des deux directions de vibration.

Reponons-nous à la page 109 où nous trouverons les équations

Pour la vibration perpendiculaire, on a de même ^'(a«-r'«) = -ii.A:a;,

f! (c«-r^)=-ii;.A;a;.

On tire aisément de ces relations

Le produit (a* — /*) {a*-^r"^ est toujours positif, car les deux facteurs sont positifs; le produit (c* — /*) (c* — r"') est aussi positif parce que les deux facteurs sont négatifs ; seul le produit (fc* — r'*) (6* — r"') est négatif^ car si t >/ on a t<r" et réciproquement. Des trois prp-

duits m'm^^ n'n^y /?'/)", les deux extrêmes sont donc toujours de raéme signe, et le moyen de signe contraire à celui des deux autres. L'équation de la surface des vitesses normales donne

En y faisant m;' = 1 — tt* — »•, on en tire On aurait de même

Et en retranchant membre à membre ces deux équations

on aurait de même

et par conséquent

tt* tç*

(^* — r*) (a* — !•»*) (fl'* — j-**) ■" (a'» — c*) {t« - r'*) (ft* — r**)

•" \a^ — />*) (c* - r'*) (c* — tf"«) '

Substituant ces valeurs dans les expressions en viivi^'^ n'n" et p'p", il vient enfin

Ces deux équations n*en font qu*une en réalité, car on peut tirer Tune d'entre elles de l'autre par les relations

m'm" + n'n" + j/p^=9 et

Si l'on connaft les directions des axes et celles des sections principales d'un plan quelconque, on pourra calculer les angles de ces sections principales avec les axes et, par conséquent, les cosiniy m\ ii', p*.

m", n", p", aiobi que ks produits m'm!\ elc. Celui de ces deux produits dont le signe est contraire au signe des deux autres correspond à Taxe moyen h dont la position est ainsi déterminée.

Si Ton appelle Vm Tangle que fait un des axes optiques avec Taxe auquel se rapportent les cosinus m' et m", on a

De même si Yp est Tangle fait par un axe optique avec Taxe auquel se rapportent les cosinus p' et p", on a

On pourra voir quel est des deux axes celui qui correspond à la bis* sectrice aîgué, mais on ne peut pas savoir lequel des deux correspond à Taxe maximum a ou à Taxe minimum c. On résoudrait d*ailleui*s aisément cette question en observant une lame parallèle au plan des axes optiques, lequel est connu par ce qui précède, et déterminant quelle est, des deux vibrations transmises par cette lame, celle qui se propage le plus lentement; elle est parallèle à c, l'autre Testa a.

2® Cristal dinorhombique. — Supposons maintenant que le cristal est dinorhombique. L*axe de symétrie que détermine la cristallographie est, pour toutes les couleurs, un axe de Tellipsoîde. Les directions des deux autres axes sont aisément déterminées en taillant une lame parallèle au plan de symétrie 9 S -et observant les deux sections principales de cette lame qui sont les deux directions cherchées.

Les trois directions des axes étant connues, Tobservation des sections principales d'une lame oblique par rapport aux trois axes suffit à faire connaître la direction de Taxe moyen et la grandeur de Fangle vrai, des axes.

Pour montrer comment on peut conduire les calculs, nous allons appliquer la théorie au cas de Famphibole trémolite, minéral qui se présente sous la forme de cristaux allongés suivant Taréte mm [001], avec des clivages faciles parallèles aux faces m (110), lesquelles sont inclinées les unes sur les autres d'un angle égal à 124^,11'.

L'observation d'une lame parallèle à g^ (010) montre que l'un des axes fait avec A^ un angle égal à + 75».

Une lame de clivage parallèle à m montre que, des deux sections principalgs, Tune fait avec Taréte mjf' un angle égal à -f- 77<',8.^

Soit, sur la surface d'une sphère (fig. 127), x^ y, z les pôles des axes d'élasticité^ le diamètre W étant parallèle à Taréte mg^ et le diamètre

xx^ étant parallèle à l'axe de symétrie. Sur un grand cercle parallèle à la face m, c'est-à-dire passant par W et faisant avec le plan de symétrie hzh' un angle égal à 68<',6t les points s' et s'' distants entre eux de 90^ seront les pôles des sections principales si 9^ fait avec le grand cercle perpendiculaire à M' un angle à TT^'yS. U est alors très aisé de calculer les cosinus ou plutôt les log.

des cosinus des angles que font i' étt' avec X, y et 2. En appelant m\ m" les cosinus des angles de t' et i^' avec x; n\ n" ceux des angles avec y; p\ p" ceux des angles avec ^ on constate que les produits nW\ p'p^' sont négatifs, le produit m'm' étant positif. On en conclut que Taxe de symétrie xx' est l'axe moyen d'élasticité optique, le plan des axes optiques coïncidant avec le plan de symétrie y .

On a ainsi, appelant V l'angle que fait un axe optique avec Oy,

Fig. liî.

Or on a trouvé

logn'n» =2,8941

et

on a donc

logp'p' = 2,9208;

d'où

logtg«V=î,9755,

La direction Oj^ est donc celle de la bissectrice aiguë, et les axes optiques, situés dans le plan jfS sont écartés de 88^,2. C'est, en effet, à peu près ce que donne Tobservation directe.

3^ Cristal triclinique. — Quant aux cristaux tricliniques, Tobservatioa des sections principales sur quatre lames d'une orientation cristallographique connue, sufilt bien à donner l'orientation de l'ellijpsoîde et

CHAP. Xn. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 597

la position des axes optiques, el Ton peut théoriquement mettre le problème en équation.

On doit supposer connus les cosinus des angles que font les sections principales des quatre lames avec trois axes coordonnés rectangulaires. Pour la lame 1, ces cosinus seront

W<pi) K»ÎPÎ)-

On prendra pour inconnues les cosinus des angles que font, avec les axes coordonnés, les axes de Tellipsoïde : ces cosinus

(MNP), (M'N'P), (M^Nnî"),

sont liés entre eux par 6 relations qui ne laissent que 3 quantités inconnues.

On forme alors, en fonction de c^s inconnues, les cosinus des angles que font avec les axes de Tellipsoïde les sections principales d'une lame, et Ton a, en vertu des relations de la page 305

(Mm^ H- Nn, + Ppi) (Mm; 4- Nn; + Vp\) ^ ^IzL^. (M-m. + N^i, -h l^Pi) (M^m; + N^nl + P"?',) «* " ^* '

^t trois équations analogues pour chacune des lames 2, 3 et 4. On a

ainsi quatre équations déterminant les 4 inconnues qui sont : ^ ^

et les 3 données fixant les 9 cosinus (MNP) (M'N'F) (M'^rP").

Mais la complexité des calculs qu*entrainerait la résolution de ces équations enlève toute valeur à ce procédé.

On en est donc réduit à des tâtonnements. On cherche, par Tobser^ vation de diverses lames, à en trouver une où Ton puisse voir, en lumière convergente, les lenmiscates et les hyperboles noires formées autour d'une bissectrice. Ces lemniscates seront plus ou moins excentrées, mais elles n*en feront pas moins connaître la direction dans laquelle il faut chercher la bissectrice, et par conséquent Torientation qu'il faut donner à la surface d*une nouvelle lame pour que celle-ci montre des courbes moins excentrées. On arrive ainsi, après un certain nombre de tâtonnements, à obtenir une lame assez près d'être normale â la bissectrice pour qu'on puisse, par les moyens que nous ferons connaître plus loin, déterminer la position exacte de la bissectrice, et Torientation des deux plans principaux qui se croisent suivant cette bissectrice.

L'orientation de l'ellipsoïde est alors complètement fixée. La mesure de l'angle des axes, celle du retard de la lame pour un faisceau nor-

S98 DEUXiËiœ PARTIE. — CRtSTiLLOGRÂraiE PHOQUE.

mal, et enfin celle de son épaisseur achèvent de déterminer d'une fiiçon

complète les propriétés biréfringentes de la substance.

Lorsqu*on a à effectuer cet ensemble d'opérations toujours fort délicat, il' importe, lors de la taille de la lame perpendiculaire, ou à pea près perpendiculaire à la bissectrice, de conserver quelques-uiles des faces cristallographiquement connues, de manière à repérer, par des mesures goniométriques, la face de la lame par rapport aux axes cristallographiques.

pbserration du sifpne de la lame. — Une lame cristalline étaot donnée, et les directions des vibrations principales étant connues, il est très utile de déterminer laquelle des deux vibrations se propage le plus lentement. C'est ce qu*on appelle observer le signe de la Itme.

On sait qu'à cet effet la lame étant placée entre deux niçois croisés à angle droit, on superpose une lame cristalline de signe connu dont les vibrations principales sont parallèles à celles de la lame.

Pour cette observation et pour d'autres analogues, le microscope de H. Bertrand porte, au-dessus de l'objectif, une ouverture par laquelle oo peut introduire une lame de mica fixée sur une lame de verre. Les niçois ayant leurs sections principales parallèles ou perpendiculaires à Torifice, et la lame cristalline placée sur le porle-objet ayant ses vibrations à 45<' des sections des niçois, ii suffît que la lame de mica ait ses sections principales à 45° de sa longueur. On marque sur le verre la direction du plan des axes du mica, qui est celle de la vibration la plus lente. Lorsque l'introduction du mica fait monter la teinte de la lame cristalline, la vibration la plus lente de celle-ci est parallèle à la ligne des axes du mica, et inversement.

Lorsque la teinte de la lame est d'ordre élevé, il faut prendre on mica très mince, dont le retard corresponde à un quart d'onde par exemple. Lorsque la teinte de la lame est très faible, on prend pour le mica un retard assez élevé, correspondant par exemple à la teinte sensible. C'est alors la variation de teinte du mica que l'on observe.

II. — MESURE DES DIFFÉRENCES DES INDICES PRINCIPAUX D'UNE LAME CRISTUUNE.

On peut se proposer de mesurer les différences des indices correspondant aux deux vibrations principales que transmet ttormatement une lame donnée. Si n et n' sont ces indices relatifs à une certaine longueur d'onde X, on a

CHÀP. XU. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. Z99

r étant le retard introduit par la lame entre les deux vibrations principales et e l'épaisseur. Pour connaître n-n', on doit mesurer successivement le retard r, et l'épaisseur e.

Appréciation du retard par l'examen de la teinte de polarlaatlon. — Lorsque la substance n'est pas colorée et que la dispersion cristalline n'est pas très considérable, on peut apprécier le retard par la seule inspection de la couleur de polarisation qu'elle prend sous lé microscope polarisant entre deux niçois croisés. En comparant cette couleur à celles de l'échelle de Newton que nous avons donnée page 165, on obtient le retard correspondant à peu près à la longueur d'onde du jaune moyen. Ce procédé n'est pas très précis ; l'approximation qu'il permet d'atteindre dépend d'ailleurs de la nature de la couleur observée et peut varier de 1/10 à 1/50 de la valeur cherchée. La plus grande difficulté, qui est de savoir à quel ordre appartient la couleur que l'on a sous les yeux, peut être résolue assez aisément en se ser,. vanl d'une lame prismatique de quarz taillée de manière que l'axe du quarz soit dans le plan de la lame. On la superpose à la lame cristalline, la vibration la plus lenle du quarz coïncidant avec la vibration la plus rapide de la lame, et on enfonce graduellement la lame prismatique de manière que l'épaisseur de cette lame superposée à la lame cristalline aille en croissant.

Au commencement, l'épaisseur de la lame prismatique étant presque nulle, la teinte de la lame est peu modifiée ; puis elle baisse de plus en plus à mesure que l'on enfonce la lame prismatique jusqu'à devenir grise ou noire. On voit ainsi défiler sous ses yeux toute la série des teintes de l'échelle comprises entre celle qui est propre à la lame, et celle qui correspondrait à un retard nul ; si, dans ce défilé, une couleur analogue à celle de la lame reparait deux fois, la couleur de la lame est du troisième ordre; si elle ne reparait qu'une seule fois, la couleur de la lame est du deuxième ordre, etc.

Malgré son peu de précision, ce procédé rend de grands services parce qu'il est d'un emploi très facile et qu'il permet d'apprécier à simple vue les légères variations qu'introduisent dans la biréfringence de là laïQO diverses circonstances, telles que l'inégalité d'épaisseur, l'action de la chaleur, etc.

Emploi dm eonipenflatenr A franges on de Babinet. — On peut

atteindre une exactitude beaucoup plus grande en se servant des appa* reils appelés compensateurs. Il y en a de deux sortes, les compensateurs à franges et les compensateurs è teintes plates.

Nous avons indiqué (page 178] le principe du compensatairi franges qui se compose de deux prismes de quarz de même angle superposés de manière que les sections principales soient croisées, et que la tête du coin de Tune corresponde au tranchant du biseau de Tautre. Une des lames est immobile, Tautre est mobile et on en mesure le mouve-: Oient au moyen d'une vis micromëtrique.

On place l'appareil au foyer d'un oculaire spécial que l'on peut à volonté substituer à l'oculaire ordinaire du microscope. On commence d'abord par le tarer. A cet effet, l'oculaire étant surmonté d'un nic*l croisé à angle droit sur le polariseur, on éclaire le microscope par de la lumière monochromatique, celle du sodium par exemple. Le compensateur montre une série de franges noires équidistantes ; on Eût tourner la vis micrométrique et on note le déplacement d qu'il a fallu donner au prisme mobile pour amener successivement sous le fil central du réticule deux franges voisines. Ce déplacement d correspond i une longueur d'onde >,> = 0«-,000 589.

Le microscope étant éclairé par de la lumière blanche et le compensateur placé au zéro, c'est-à-dire disposé de manière que la Grange noire centrale coïncide avec le fil du réticule , on place une lame cristalline sur le porte-objet. Si les vibrations principales de la lame sont parallèles à celles des niçois, l'addition delà lame n'introduit aucun retard dans le faisceau, et la frange incolore du compensateur ne bouge pas. Si on tourne la lame de 45«, la frange incolore vient se placer soit à droite spit à gauche du réticule, suivant le rapport qui existe entre le signe de la lame cristalline et celui de la lame prismatique inférieure du compensateur. Lorsqu'on a fait une observation sur une lame cristalline de signe connu, le sens du déplacement de la frange indique le signe de la lame cristalline qui a produit ce déplacement.

Supposons que la lame cristalline placée dans une certaine position rejette la frange à droite ; lorsqu'on la tournera de 90«, on en aura changé le signe par rapport à celui du compensateur et la firange est rejette à gauche.

Lorsqu'on veut mesurer le retard de la lame, on la place dan) la première position et Ton mesure le déplacement qu'il faut donner à la lame prismatique mobile pour ramener la frange noire au centre; on fait sur l'échelle une lecture /. On tourne alors de 90* le porte-objet et la lame cristalline, la frange est rejetée à gauche, et pour la ramener au centre, il faut déplacer le prisme mobile de manière à Eure

ClIAP. XII. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 401

une lecture /'.La quantité —3— ^d ^st le retard engendré par la lame.

On est toujours obligé d'observer d*abord avec la lumière blanche. C'est seulement en effet avec cette lumière que la frange qui correspond à la compensation exacte entre la bissectrice de Tappareil et celle de la lame, se distingue de toutes les autres. Mais si la dispersion cristalline est faible, la frange qui, dans une lumière monochromatique, correspond à la compensation, occupe une position très voisine de celle de la frange centrale dans la lumière blanche. La position de celle-ci étant déterminée, on substitue la lumière monochromatique, et la position de la frange noire pour laquelle il y a compensation se trouve fixée sans ambiguïté. On achève alors la mesure et on obtient la différence des indices correspondant à une longueur d'onde connue.

L'exactitude que l'on peut atteindre est évidemment plus grande lorsque la biréfringence est faible, parce que, pour un même retard, l'épaisseur est plus grande. Lorsque la biréfringence est exceptionnellement considérable, comme cela a lieu pour la calcite par exemple, le procédé est défectueux, et il vaut mieux recourir à la méthode du prisme.

iMllaeiice de la dispersion cristalline. — NouS a VOUS Supposé que la dispersion cristalline était nulle ou sensiblement nulle; lorsqu*il n'en est plus ainsi, l'observation avec la lumière blanche cesse d'être rigoureuse, et il est nécessaire d'étudier Tinfluence de cet élément perturbateur. Nous prendrons pour guide le mémoire^ que M. Cornu a publié sur cette question.

Si l'on appelle n et n' les deux indices de la lame d'épaisseur e ; si l'on appelle E l'épaisseur de la lame de quartz traversée dans une certaine section du compensateur, c'est-à-dire la différence des épaisseurs des deux lames de quarz croisées qui se superposent dans cette section, N et N' les indices principaux du quarz, l'intensité I de la partie de l'image correspondant à cette section de compensateur est (v. p. 174)

ou, en prenant, pour abréger,

I = sin*7c^* A