à 23 oscill

51 à 31.5 oscill.

On constate qu'on a, avec la première série :

avec la seconde

ce qui vérifie, avec une exactitude satisfaisante, la relation théorique

i-t- i — i On déduit d^aîlleurs de ces nombres

® T^ ~ 49 ~ 51 d'où sensiblement V = 25^,8.

On peut aussi trouver V, comme on le fait pour les propriétés optiques (V. page 595), en déterminant les nections principales, c'est-àdire les deux directions axiale et équatoriale, d'une lame suspendue de manière que son plan soit horizontal, et taillée obliquement aux axes de l'ellipsoïde. Plûcker a trouvé par ce procédé, en se servant d'une

lame parallèle au plan i^, V = 25^3.

11 nous reste à savoir quel est le signe de la bissectrice aigûe* c'est-à-dire si l'angle aigu des axes est bisséqué par a ( — ) ou par c {-h). Soit, dans le plan qui contient les axes magnétiques, Oac (fig. 165) l'ellipse principal, 01 la direction d'un des axes magnétiques; Oî le diamètre perpendiculaire à 01 est égal à 6. Soit encore OS une direction comprise entre 01 et Oa; le diamètre perpendiculaire, Os est plus petit que 6. Si Ton découpe dans le cristal une lame perpendiculaire au pian ac, et passant par 0«, cette lame a pour axes os et la perpendiculaire à Os qui est égale à 6 et par conséquent plus grande que Os. Si le cristal est magnétique, par exemple, c'est donc la perpendiculaire à 0» (c*est-àdire à la trace du plan des axes sur le plan de la lame) qui se placera axialement.

Les choses se passeront en sens inverse si la lame est taillée perpendiculairement à une droite OS' située entre 01 et Oc; c'est alors, le cristal étant toujours supposé magnétique, la trace du plan des axes qui se dirigera axialement. On a donc le moyen de s'assurer si une direction donnée est comprise entre a et l'axe ou entre c et l'axe. On peut ainsi voir si la bissectrice aiguë est négative, a, ou positive, c.

En appliquant le procédé au formiate, on constate qae la bissectrice aiguc est négative.

Fig. 165.

2^ Sulfate de fer. — Le sulfate de fer appartient au système clinorhombique; mais, au point de vue magnétique, il peut être considéré comme étant uniaie, c'est-à-dire que son ellipsoïde d*induction est presque exactement de révolution autour d*une certaine droite, qui est Taxe principal d'induction. Cet axe est situé dans le plan de symétrie, et fait dans Tangle obtus ph^, un angle de 75^ environ avec la face de clivage p. Il parait se confondre presque exactement avec Taxe maximum

d'élasticité optique, car le symbole optique est p hc = — 14^ 45'.

La substance est très énergiquement magnétique, et. Taxe principal se dirigeant équatorialement, elle est positive.

On taille dans un cristal une sphère qu*on vernit en traçant sur sa surface le grand cercle parallèle au plan g^ du cristal, qui passe par Taxe principal magnétique.

Cette sphère est d*abord suspendue de malnière que Taxe principal d*induction soit incliné de 45^ sur Taxe de suspension. On la fait osciller et on trouve en moyenne une durée d'oscillation T représentée par 62,8. La même sphère, oscillant de manière que Taxe principal d'induction, soit horizontal donnait une durée d'oscillation T^ représentée

par 45.

On doit avoir, d'après une formule donnée plus haut,

Y = sin45o = 0.707.

Or les nombres précédents donnent pour le même rapport le nombre 0,715. La Yérification est donc encore très satisfaisante.

3° Bismuth, — Plùcker a fait une autre série d'expériences avec le bismuth cristallisé. Ce métal cristallise en rhomboèdres de 87'' 40' avec un clivage perpendiculaire à l'axe ternaire. On se servait d'une sphère de 2 centimètres de diamètre, sur la surface de laquelle on avait marqué le grand cercle parallèle au clivage. La sphère était posée sur un anneau de fil de cuivre, métal diamagnétique comme le bismuth.

Les oscillations de la sphère en présence de l'aimant auraient développé dans celle-ci des courants induits qui auraient troublé les résultats. On procédait *donc comme il suit.

Le grand cercle parallèle au clivage, qui marquait la direction de l'équaleur dans l'ellipsoïde d'induction, étant placé verticalement, Taxe qui était alors horizontal, se plaçait axialement; l'ellipsoïde d'induction est donc aplati, et le bismuth est positif. La position d'équilibre étant

558 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPinE PHYSIQUE.

obtenue, on tordait le fil de la balance de torsion de manière à faire tourner la sphère. Si, pour tourner Taxe d*un angle &>, on est obligé de tourner le fil de i, le moment du couple directeur fait équilibre au moment de torsion proportionnel à ^ — w.

On répète cette observation : l"" lorsque Taxe principal est horizontal ; le moment directeur est alors F (a' — c*) sin 2&) ; 2<» lorsque Taxe est

incliné d un angle 9, le moment directeur étant F (a* — c*) sin* 9 sin 2w'. Si les deux observations correspondent respectivement à des angles de torsion d — w, et ^ — w', on doit avoir

8' — (i) sin2w ] 2 — (oV sin2(i)' sin^'O

Si Ton s'arrange pour que w = û>' et 9 = 45*», on trouve, conformément à la théorie,

î — (0 0 — (i) Résnltats des obscrvatloos faites par les divers aatenrs ««r le

■uiffaëtlimie eristaUin. — Les tableaux suivants comprennent à peu prés toutes les observations que Plûckor, Knoblauch, MM.. Grailich et von Lang ont faites sur diverses substances cristallisées dans le but de fixer Torientation des axes de Tellipsoîde d*induction.

I. — CRISTAUX MAGNÉTIQUEMENT PSEUDOCUBIQUES C'EST-A-DIRE DONT L'EUIPSOIDE DiNDUCTION EST PRESQUE UNE SPHÈRE.

(D'après Plûcker.)

Fer oligisle {Fe«0») Rhomboèdre de 86»

Ferrocyanure jaune de potassium.

Cyanure de cuivre et de potassium. Quartz.

Topaze.