CHAP. VU. — DIVERSES ESPÈCES DE VIBRATIONS LUMINEUSES

mente de > et qui serait placée, entre deux niçois croisés pour le pre-

raier cas, entre deux niçois parallèles pour le second.

Lorsque a n^est pas égal à 45<^, les teintes sont les mêmes, mais plus ou moins lavées de blanc.

Si la lame est placée entre un polariseur circulaire et un analyseur rectiligne, les phénomènes sont évidemment de la même nature. Appelons en effet (3 Tangle compris entre la vibration de l'analyseur et la section principale Oo, angle compté à partir de la vibration de l'analyseur dans le sens sinistrorsum. L'analyseur rectiligne combiné avec la lame cristalline ne laisse passer que deux vibrations circulaires, l'une

gauche dont le rayon est 9 \ / i H- sin 2(3 sin 2n — ^ — > et l'autre droite

dont le rayon est 0 \ / 1 — sin 2(3 sin in — r — • Suivant que le polariseur circulaire est droit ou gauche, c'est Tune ou l'autre de ces vibrations qui est transmise.

Lame erlstallliie «nlaxe examinée en Inmlère eonvergente entre un polariseur reetillgne et un analyseur elrenlalre. — Dans

le microscope à lumière convergente, sur le porte-objet duquel nous supposons placée une lame taillée perpendiculairement à l'axe d'un cristal uniaxe, substituons à l'analyseur rectiligne un analyseur circulaire. Nous pouvons admettre, si nous ne considérons pas des rayons trop inclinés sur l'axe de l'appareil, que la lame de mica reste sensiblement quart d'onde pour tous les rayons, et que les vibrations transmises suivant toutes les inclinaisons sont circulaires. Au moins celte hypothèse approchera suffisamment de la vérité pour permettre de nous rendre compte de l'aspect général du phénomène.

Soit OP (fig. 92) la vibration du polariseur et OA celle de la vibration du nicol de l'analyseur que nous supposons à 90^ de la précédente; l'analyseur circulaire sera droit si l'axe du mica quart d'onde Op bissèque l'angle POA, Op étant à droite de OA.

Considérons le rayon qui, partant du point situé sur la face inférieure de cette lame à l'aplomb de 0 vient rencontrer la face supérieure au point M. La vibration ordinaire est dirigée perpendiculairement à CM , et la vibration extraordinaire située dans le plan OM pourra sensiblement, si l'inclinaison du rayon est supposée peu considérable, être regardée comme coïncidant avec OH, dont la di-

GRISTALLOGRAPUIE, T. I. 17

358 IHiUilÈHË PARUE. — CBiaTiUOGKAPHlE PHYSIQUE,

rection fait avec OP un an^Ie a, compté à partir de OP dans le sens droit. Si â est le retard de la vibration extraordinaire par rapport i la vibration ordinaire, d est positirsi la lame est positive, négatifs! elle est négative. Nous supposerons i positif pour fixer les idées.

La combinaison du polariseur et de la lame laisse passer deux vibrations circulaires, l'une droite dont l'iatensitë 1 est :

nSxsinSxr

qui est seule transmise intégralement par l'analyseur droit. L'intensité de ia vibration émergeant en H est donc égale à I.

ne. M. Fig. 9s.

Parmi les quatre qaadninis formés par les droites OP et OA, appelons 1 et 5 (fig. 95) ceux qui contiennent l'axe du mica quart d'onde, 2 et 4 les deux autres. Dans les quadrants impairs &in 2« est positif; il est négatif dans les quadrants pairs.

Pour sin2c( = 0.ou a = N„. c'est-à-dire suivant les deux droites

OP et OA, I est constant et égal & s pour toutes les couleurs ; on verra

donc une sorte de croix grise dont ces droites seront les branches.

Suivant toutes les autres directions, 1 varie pour un même a avec

d siD 3ir r I c'est-à-dire avec la distance du point H au centre 0.

Dans lesquadrautsimpairsoùsinâa est positif, le minimum de I, pour

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un même a, est domié par sinSir- = — 1 ou-— = (2n + 3)^- Comme

les arcs de cercle décrits du point 0 comme centre sont des courbes d*égal retard, les courbes d*intensité minima, dont les quadrants impairs sont des arcs de cercle correspondant aux retards successifs :

8=-j-, r2+jjX,elc.

Dans les quadrants pairs, où sin 2a est négatif, les minima de I sont

donnés par sin 27r- = 1 ou Stt = {2nH- i) 1. Les courbes d'intensité

minima sont donc des arcs de cercle correspondant aux retards successifs :

^^r (2 + -1) >., etc.

et dont le premier est plus près du centre que le premier des arcs minima dans les quadrants impairs.

Pour un môme J, c'est-à-dire pour tous les points d'un même cercle

ayant 0 pour centre, l'intensité minima est donnée par sin 2a = — 1 lorsque sin 27r-- est positif, comme cela a lieu, pour les arcs de cercle

minima dans les quadrants pairs; et par sin2a = -|-l lorsque sin 27: - est négatif, comme cela a lieu pour les arcs de cercle minima

dans les quadrants impairs. Les parties les plus sombres de ces arcs de cercle sont donc situées sur les deux bissectrices des angles formés

par les lignes OP et OA.

Les arcs de cercle minima les plus rapprochés du centre et qui se trouvent dans les secteurs pairs sont par cette raison les plus sombres et les plus apparents. Ils forment comme deux taches, noires avec la lumière monochromatique, colorées avec de la lumière tlanche. Les parties les plus apparentes de ces taches sont, dans le cas que nous avons spécifié, d'une lame cristalline positive, située sur une droite perpendiculaire à Taxe du mica quart d'onde, ou, comme moyen mnémonique, faisant avec cet axe le signe H-.

Si la lame cristalline est négative, i change de signe, et il est aisé

de voir que la ligne des taches est parallèle à Taxe du mica ou fait avec celui-ci le signe — .

On trouve là un moyen très simple et très employé de déterminer le signe d'une lame uniaxe perpendiculaire à Taxe. On glisse entre le nicol analyseur et la lame cristalline» une lame quart d*onde dont Taxe est à 45^ de la vibration du nicol et qui transforme Tanalyseur en analyseur circulaire, puis on examine la direction de la ligne formée par les taches qui apparaissent. Si cette ligne fait avec Taxe du mica le signe -hf la lame est positive ; si elle fait le signe — .» la lame est négative.

lADle erlstalline plaeée entre un polariseor et un analjaevr

eireniaires. — Supposons maintenant une lame cristalline placée entre un polariseur et un analyseur circulaires. Nous admettons, pour fixer les idées, que le polariseur circulaire est droit, la vibration circulaire qui en émerge a pour équations :

x= --^sm27:=, y = -=cos27c«-

Nous pouvons supposer que les axes x et j^ coïncident avec les sections principales de la lame, et les composantes de la vibration elliptique qui émerge de cette lame sont :

a; = --= sm 2x s?»

î,=±cos2.(|+^)=-^cos[2.(J + i) + g.

Les formules précédentes montrent que les rayons des deux vibrations circulaires qui équivalent à cette vibration elliptique sont, pour la vibration droite :