CHAP. VJII. — LAMES MINCES SUPERPOSÉES

T . sina . ^.

I =co8»A + w^ — ^ sin 2A,

et les minima d'intensité qui se produisent suivant ces directions seraient produits, si Ton regarde d'abord <f comme constant, pour

sinf = — 1 ouç= , , etc. En réalité les minima seraient obtenus pour des valeurs de (f un peu plus faibles que celles-là, la différence allant en diminuant à mesure que ç devient plus grand.

Fig. 102.

Cherchons maintenant les minima qui se produisent suivant les bissectrices de chacun des huit secteurs. Dans les secteurs /M)ràt/*« tels que PO A,

la bissectrice correspond à a = k « et l'on a

o sino

I = co8"A -f sin'A sin* ^ -H co„ — - sin 2A.

Si co était nul, les courbes d'intensité minima seraient les cercles

qui correspondent à sin | = 0 ou ^ = Stt, 47t, etc. Le terme en (ù^ étant

petit, rintensité miniraa sera donnée par des valeurs de ç telles que <p = 27rH-cr, (7 étant une petite quantité. Substituant dans Texpression de l,27r+a'àf, il vient sensiblement

1 = cos*A + ^ sin 2A + ^ sin 2A

en négligeant les termes en a* qui sont multipliés par &)^. Le minimum de cette expression est donné par

I sin«A -f ~ sin 2A = 0,

ou

7 = — -^cotgA.

élÊ

Les minima suivant les bissectrices des secteurs positifs sont donc donnés par des valeurs de <f successivement égales A