POURISATION ROTATOIRE DU QUARTZ

Le* crlsteouK ée mmaupîm um eomporteiit opIl^Bemeat eoBune les

lames 4e mica ée Beowch. — Le quarlz cristallise dans le système rhomboédrique avec une hémiédrie holoaxe ou, plus probablement (T. I, p. 314), dans le système hexagonal avec une tétartoédrie rhomboédrique dépourvue de centre. Une lame découpée dans un cristal de quartz normalement à Taxe ternaire devrait donc se comporter, pour la lumière se propageant normalement â la lame, jt^omme une substance monoréfringente; placée entre deux niçois croisés à angle droit, elle ne devrait pas supprimer Tobscurité. Arago observa le premier, en 1811, que les choses se passent tout autrement, et que dans ces conditions, la lame de quartz ne se comporte pas comme le fait une lame cristalline taillée perpendiculairement à Taxe dans un cristal sénaire ou ternaire.

Arago montra que Tanomalic présentée par les lames de quarlz cori« siste en ce qu'une vibration rcctiligne incidente, au lieu de conserver sa direction en traversant la lame, est déviée et exécute dans un certain sens une rotation partielle plus ou moins grande. De là le noiii de polarisation rotatoire sous lequel on désigne communément les phénomènes que montre le quartz et tous les phénomènes analogues.

Uiot, dans une longue suite de travaux, étudia avec le plus grand soin la polarisation rotatoire du quartz, et en établit les lois principales. Avant d énoncer ces lois, nous pouvons dire qu'elles peuvent se résumer en un mot : les cristaux de quartz se comportent comme s*ils cuu-

CMl!>TALLUtiRAPHlE, T. II. tiO

stituaient une pile formée, comme celles que nous avons étudiées dans le chapitre précédent, par la superposition de paquets teniaires identiques entre eux et semblablement orientés ; chaque paquet étant formé par la superposition de lamelles cristallines biaxes extrêmement minces dont les sections principales seraient croisées de 60® les unes par rapport aux autres. Parmi les cristaux de quartz, les uns agissent comme des piles dont les paquets sont empilés dans le sens dextrogyre, les autres comme des piles dont les paquets sont empilés dans le sens lévogyre. Les premiers sont des cristaux lêvogyres ; les seconds, des cristaux dextrogyres.

On pourra donc observer avec les cristaux de quartz, et bien plus commodément qu'on ne peut le faire avec les piles de mica de Reusch, les phénomènes suivants, que nous croyons devoir rappeler sommairement ici.

Si Ton place entre deux niçois croisés à angle droit une lame de quartz taillée perpendiculairement à Taxe, et si Ton éclaire avec de la lumière simple, on constate que la lumière est rétablie et que, pour ramener Tobscurité, il faut tourner l'analyseur d'un certain angle dirigé dans le sens dextrôrsum pour les lames dextrogyres et dans le sens sinistrorsum pour les lames lêvogyres. Cet angle est proportionnel à l'épaisseur de la lame de quartz ; il a la même valeur absolue, et ne diffère que par le sens, pour les lames dextrogyres et lêvogyres de môme épaisseur.

Cet angle est à peu près en raison inverse du carré de la longueur d'onde de la lumière employée.

Lorsqu'on emploie la lumière blanche, la rotation de la vibration variant avec chaque lumière élémentaire, et la proportion de lumière qui émerge de l'analyseur croisé à angle droit variant comme le carré du sinus de la rotation, la lame parait colorée d'une teinte qui varie avec l'épaisseur de la lame, et reste identique quand on tourne la lame sur le porte-objet.

Si l'on tourne l'analyseur à partir de la position d'extinction, la teinte de la lame varie. Supposons que la lame soit dextrogyre; OP (fig. 105) étant la vibration du polariseur, dans le faisceau qui émerge de la lame, OR est la vibration du rouge (la lumière qui a la longueur d'onde la plus grande ayant la rotation la plus forte), OV est la vibration du violet, OJ celle du jaune moyen qui a dans le spectre Tinlensilé la plu» forte. Si l'on fait tourner l'analyseur vers la droite, la

Vi^. 105.

aiAI*. VIII. ^ POLARISATION ROTATOIRE. 307

vibration de l'analyseur va ae trouver d*abord à angle droit sur OR et le rouge sera supprimé dans Timage, qui preii- j» dra une. teinte bleue ; puis la vibration de l'analyseur devient perpendiculaire sur OJ, et la lumière la plus vive du spectre étant supprimée, la lame prend une teinte peu éclatante avec une nuance grisâtre formée d^un mélange de rouge et de violet.

Cette teinte particulière a reçu le nom de teinte tensMe. En efTet, lorsque l'analyseur est dans la position qui donne cette teinte, il sufllt qu'on lui imprime un léger mouvement dans le sens dextronum pour supprimer du violet et donner à la lame une nuance rouge avec ime intensité lumineuse accrue par suite du rétablissement d'une partie du jaune. Il suffit au contraire d'une légère rotation nnistror»nm IH>ur supprimer du rouge et donner à la lame une nuance bleue.

On voit que si l'on part de la teinte sensible, on obtient le rmge en tournant l'analyseur dant le mm de la rotation de la lame. Cette règle permet de trouver aisément le sens de rotation d'une lame.

mUuMes de «Barts. -7- On se sert de cette propriété des lames de quartz pour placer l'analyseur dans une position rigoureusement perpendiculaire sur le polariseun On se sert à cet effet d'une bilame (fig. i06) formée de deux lames juxtaposées et d'épaisseur égale» taillées perpendiculairement à l'axe d'un cristal de quartz, ^*'^' '^* dextrogyre pour runeetlévogyi*e pour l'autre. Lorsque cette bilame est placée au-dessus du polarisateur , la vibration de ce polariseur est déviée à droite pour la lame droite, à gauche pour la lame gauche, et de quantités respectivement égales pour les deux lames et pour une même couleur, de telle sorte que la vibration du rouge est, après la traversée" de la lame droite en R^^

(fig.lOTjaprèslatraverséede lalame

gauche en R ; l\^ et K étant syméti*iquenieut placés par rapport à la

vibration du polarisateur. Lorsque la vibration du polariseur est rigou-

Fig. 107.

reusement perpendiculaire à celle de Tanalyseur, les projections de li et R^ sur cette vibration sont égales, et les teintes des deui lames sont identiques. Hais dés que la vibration de l'analyseur s*écarte de cette position, chaque lame prend une teinte difTérente, et la différence est d*autant plus sensible à Tœil que les deux teintes sont juxtaposées.

LAOïes de ^oArts observées ea Iwoilére eomwergcmim. «- Lorsqu'on

examine la lame de quartz en lumière convergente, on retrouve toutes les particularités que nous avons déjà étudiées avec détail lorsque nous avons parlé de piles uniaxes; nous n'y reviendrons pas ici.

Mesure dm pouvoir rotatoire dm %mmrtM. — Pour mesurer le pouvo>ir rotatoire d'une lame de quartz, on peut se servir de divers procédés qu'il est intéressant de connaître, parce qu'on en fait de nombreuses applications.

On peut d'abord se servir de la teinte sensible. 11 est possible, en tournant l'analyseur, de juger assez exactement du moment où on obtient cette teinte, parce que de légers déplacements la virent au bleu ou au rouge. Or l'angle dont il a fallu, pour arriver à cette teinte, tourner l'analyseur à partir de la position où il est à angle droit sur le polariseur, correspond assez bien à la rotation dii jaune moyen dont la longueur d'onde est à peu prés O^^jOOO 550.

On peut aussi se servir de verres colorés à peu prés monochromatiques que l'on interpose au-dessus de l'analyseur ou au-dessous du polariseur.

On atteint une exactitude beaucoup plus grande en se servant de becs Bunsen, dans la flamme incolore desquels on place un fragment d'un sel de lithine, de sodium ou de thallium. On obtient ainsi des lumières sensiblement monochromatiques rouge, jaune et verte, avec lesquelles on éclaire successivement l'appareil, en déterminant pour chacune d'elles l'angle dont il faut tourner l'analyseur, à partir de la position rectangulaire sur le polariseur, pour ramener l'obscurité.

Un procédé qui permet de déterminer la rotation correspondant aux lumières rigoureusement défmies par les raies du spectre solaire, a été imaginé par HM.Fizeau et Foucault et employé ensuite par Broch, ainsi que par un grand nombre d'observateurs.

Supposons qu'on fasse passer à travers une fente, puis à travers un prisme, la lumière qui émerge de l'analyseur, il se produit un spectre. Lorsqu'on fait tourner l'analyseur de manière à croiser à angle droit la vibration émergente du violet, le spectre ne contient plus de violet.

et une bande noire remplace cette couleur. Si Tanalyseur continue à tourner, on supprime successivement chacune des couleurs du spectre, et Ton voit dans celui-ci une bande noire s'avancer du violet vers le rouge. Lorsque cette bande noire est en contact avec une raie du spectre solaire, D par exemple, la rotation de Tanalyseur donne la rotation correspondant à la longueur d'onde de D, etc.

On a trouvé, par ce procédé, qu'une lame de quartz de 1"*"* d'épaisseur exerce sur les lumières dont les longueurs d'ondes correspondent aux diverses raies du spectre solaire, les rotations suivantes :

toX' = 0-,00000754 741 755 764 773 788 804

On voit que (ù}} ne varie pas beaucoup et qu'ainsi la rotation n'est pas très éloignée d'être en raison inverse du carré de la longueur d'onde. Il est aisé de voir quelle doit être la forme théorique de la

fonction qui représenterait avec une grande exactitude la valeur de (k). Nous avons vu en effet que (ù est proportionnel -^ t i ^^^^^ 1^

retard produit par l'unité d'épaisseur des lames qui composent ces paquets. Or i peut être représenté, d'après la formule de dispersion

de Cauchy, par une expression de la forme Ah-~ et cJ*, en se bornant

aux deux premiers termes, par une expression de la même forme. La

M IS rotation cù sera donc exprimée par une expression de la forme Ci "+" Tï •

M. Boltzmann a, en effet, déduit des nombres que j'ai reproduits plus haut la formule empirique

dans laquelle &) est exprimé en degrés et X en millimètres.

MM. Soret et Sarasin * ont vériflé que la formule de Bolzmann représente encore correctement la rotation des rayons ultra-violets.