Proceedings of Ihe Roy. Soc. XXVI. P
442 DEUXIÈME PARTIE. -> CRlSTALLOGRAPlilE raYSIQUE.
Si V est la vitesse de propagation correspondant à la direction du
rayon ON, la surface de Tonde est réduite dans le rapport -.
Fig. 145.
Si Ton mène en N une droite Nn normale à la surface S,* et par conséquent au plan tangent en N, N/i est la direction de la propagation normale, perpendiculaire auk ondes planes, que transmet le rayon ON. En tombant sur la surface S, la direction de propagation normale, se trouvant dirigée suivant la normale au plan de séparation, continuerait sa route sans déviation, de sorte que le rayon ON émergerait auhrant la direction Nn' prolongement de Nn.
Soit Gi Tun des centres de courbure de la surface de l'onde en N et Meni le plan de couriiure principal correspondant. Dans ce plan et dans le voisinage du point N, la courbe Nc^^ peut être considérée comme un cercle. Dans le plan de courbure, et au voisinage de N, on trouvera la direction des rayons émergents en faisant la même construction que sî le point lumineux était placé en Ci, l'indice de réfraction de la lame
étant -.
Or on sait que, dans ces conditions, les rayons émergents vieimcnt faire leur image en un point C'i situé sur NC|, à une distance au-dessous de N égale à vxCiN. 11 reste à trouver la valeur de C|N qui n*est autre chose que le rayon de courbure pi de la surface de Tonde réduit
dans le rapport .
On a donc
CH\P. Xil. — PROCÉDÉS D*0BS6RYATH)K. 445
et
Si, le point lumineux étant sur la surface S^, le milieu était unîré-
frigent avec Tindicc - » Tiniage serait située au-dessous de S à une dis-
tance égale à p^ e. Les choses se passent donc, avec la lame cristalline, pour les rayons correspondants aux vitesses de propagation normales situées dans le plan de courbure de rayon p^ comme si le milieu était
isotrope avec un indice apparent égal à - .
Si nous supposons une droite tracée, à partir du point 0, parallèlement au plan de courbure et par conséquent à nn\ tous les rayons émis par les divers points de la droite, et situés dans le plan mené par ON parallèlement à nn^ viennent se couper mutuellement* et donnent une irânge passant en C'i et parallèle à im'. On mettra ertte image au point» en relevant le microscope d*une longueur égale à C'^n.
Si nous considérons le second plan de courbure principal passant en N, lequel est perpendiculaire au premier Nefij , te rayon de courbure qui lui correspond est p^ et nous verrons de même que, si nous menons de 0 une droite perpendiculaire sur nn\ celte droite vient former une image nette en un point C'i tel que
,NC; = p,e.
On peut donc, par des mises au point différentes, voir successivement, d*une manière nette, deux systèmes de lignes perpendiculaires entre eux et respectivement parallèles aux deux plans principaux de courbure de la surface de Tonde, au point où cette surface est touchée par un pian parallèle à celui de la lame.
Nous ne nous sommes occupés jusqu'ici que d*une seule nappe de Tonde ; nous répéterions évidemment pour Tautre nappe ce que nous avons dit pour celle-ci.
Il y a donc en général quatre systèmes de lignes parallèles que Ton peut voir nettement, mais non pas à la fois, par des miaes au point convenables, à travers une lame cristalline. Ils se divisent en deux groupes dont chacun se compose de deux systèmes perpendiculaires entre eux. Chacun de ces deux groupes correspond à une nappe difTérente de la surface de Tonde, et par conséquent à des directions de vibrations perpendiculaires entre elles. Avec un polariseur ou un ana-
iii DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAFfllE PHYSIQUE
lyseur, on peut donc à volonté supprimer un des deux groupes, en conservant l'autre.
Toute droite non comprise dans un de ces quatre systèmes no peut être vue nettement à travers la lame.
i" CrUtaux uniaxen. Appliquons d*abord la théorie aux cristaux uniaxes. Nous supposerons, pour fixer les idées, que le cristal est uniaxe, Taxe de révolution étant a et le rayon équatorîal c.
L*une des nappes de Tonde est une sphère, et pour les vibrations ordinaires, les choses se passeront comme pour un corps isotrope d'indice -.
Quant A l'autre nappe c'est un ellipsoïde de révolution dont Taxe
est a.
Si la lame est taillée perpendiculairement à Taxe optique, Tonde ad-
c' mettant en son sommet une sphère osculatrice de rayon égal à ~, les
rayons extraordinaires se comporteront, pour tous les systèmes de
lignes, comme un corps isotrope d'indice -^.
Si la lame est taillée parallèlement à Taxe optique, les deux plans de courbure principaux de Tonde sont le plan équatorîal dans lequel le rayon de courbure est c, et le plan méridien dans lequel le rayon de
courbure est — .
Si la lame est coupée d'une façon quelconque, et si Q est Tincliriaison de Taxe du cristal sur la normale à la lame, les deux plans de courbure sont le plan passant par Taxe pour lequel le rayon est p et le plan perpendiculaire pour lequel le rayon est p^ On a
- = -7-; (a* cos'^ô + c*sin*0)i
l = -i (fl* cos*0 -f- c« sin*e) s , c* p '
Pour une lame de clivage de spath d'Islande, ô = 4 Kî7', ce qui donne
