Ann. eh, et phyê. (5) I

CHAP. m. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 455

Le peu d'exactitude avec laquelle la biréfringence se déduit de la mesure des indices est d'ailleurs bien connue. Aussi, pour prendre quelque idée de Terreur comilnise, on ne manque jamais de calculer la valeur que les indices observés assigneraient à Técartement angulaire des axes optiques dans Tair et de la comparer avec celle qui a été directement mesurée. Le désaccord, qui existe toujours, est généralement supérieur à un demi-degré, même avec de très bonnes déterminations.

Il conviendrait, en général, de ne demander au prisme que la valeur de rindice moyen. Les méthodes que nous avons indiquées plus haut, et qui.permettent de mesurer les différences des indices, achèveraient d'une façon beaucoup plus commode et le plus souvent beaucoup plus exacte, de déterminer la biréfringence.

t. — MÉTHODE DB LA aÉFLBIIOH TOTALE.

Théorie ffénérale du proeédé. — Lorsqu'un rayon tend à passer d'un milieu plus réfringent dlndice N, dans un milieu moins réfringent d*indice n, il se réfléchit totalement sur la surface de séparation des deux milieux pour toutes les incidences supérieures à l'angle donné par la formule

La mesure de f fait donc connaître le rapport j^, d'où l'on peut tirer l'un des indices si l'on connaît l'autre.

Soit S (fig. 147) la surface de séparation des deux milieux ; supposons des rayons divergents, se mouvant dans le milieu d'indice N et tombant

Fig. 147.

sur S, du côté droit ; un rayon RR', dont l'angle d'incidence est égal à f , se réfléchit totalement suivant RR ; tous les rayons, ayant un angle d'incidence moindre ne se réfléchissent que partiellement ; tous ceux qui ont un angle d'incidence plus grand se réfléchissent totalement.

Soit une lentille L, dont le centre optique est en G ; Op est la perpendiculaire abaissée de G sur S. Nous supposons que le plan de la

aa DEOXIËHE PARIIE. - CRISTàlLOGBAPHIE PBTSIQUE.

figure est un plan quelconque passant par Op. Tous les rayons parallèles à la ligne ilR, qui passe en 0, viennent former leur image en r, sur RRi ; tous les rayons qui se réfléchissent totalement, et dont l'angle d'incidence est supérieur i tf, forment leur image au-dessous de r, tandis que tous ceux qui ne se réfléchissent pas totalement, ou dont l'angle d'incidence est inférieur & <f, forment leur image au-desaus de r. Si l'on considère successivement tous les plans passant par Op, ce qui revient à faire tourner la figure autour de Op, les rayons tels que RRi décrivent un cOne circulaire droit ayant Op pour axe, et les points r décrivent un arc de cercle dont la convexité est tournée vers le bas. Cet arc de cercle sépare le plan focal en deux parties : l'une, située vers le haut, c'est-é-dire du cdté de la concavité, est relativement sombre, , comme n'élant éclairée que par des rayons partiellement réfléchis; l'autre, située vers le bas, c'est-à-dire du c4té de la convexité, a le maximum d'intensité lumineuse.

Si l'axe principal de la lentille est dirigé suivant une des génératrices du cène ltR(, tout est symétrique de part et d'autre du plan qui passe par Op et par cet aie principal ; le sommet de l'arc est donc situé sur l'axe. La lentille L peut être d'ailleurs le cristallin de l'oeil, ou l'objectif d'une lunette astronomique, portant un réticule 1 son foyer, et dont on regarde l'image avec un oculaire. Lorsque l'axe de la lunette est dirigé suivant l'une des génératrices du cAne />0R, on voit le champ de ta lunette partagé en deux parties, d'intensités différenles, par un arc de cercle r/ passant en 0. comme le repré- / * \ senteta figure 148.

1 Si l'on employait la lumière monochromatique, l'arc r'r" serait unique, mais si l'on employait la "-- I W''' lumière blanche, ni les indices n etN, ni le rap- Fi(. lis. poi't û n'étant les mêmes pour les différentes lon-

gueurs d'onde, il y aurait poui chaque couleur un cône pOR différent, et l'arc r'r" serait irisé.

Emploi d'na prlanat;. — Pour rendre l'observation réalisable, supposons que le milieu le plus réfringent d'indice N soit solide et limité parles surfaces d'un prisme SPQ(fig. 149jplongé dansrairdoutl'iadice n ^ 1 . La lumière incidente diffuse pénètre par SQ, est réfléchie totalement surPQ, et traverse lasurfaceSP. SoitP l'angle du pnsme en P; le

rayon RR^ qui commence à être réfléchi totalement, rencontre SP soub Tangle d'incidence ^, et émerge sous l'angle d*incidence a. La lunette»

qui doit observer les phénomènes que nous avons décrits, doit donc être dirigée, non plus suivant RRi, mais suivant une droite SR|, faisant avec la normale à SP un angle a. Cet angle est aisé à calculer, car on a

sma En éliminant sin p, il vient

1 sin P

'^ yi + sin"oi— 2cosPsina

Il suffit donc de connaître P et a pour en déduire le rapport j^.

Pour réaliser la mesure, on installe le prisme sur le support central d*un goniomètre à axe vertical, sur lequel se trouve une lunette fixe disposée pour la vue à Tinfini. On place le prisme de manière que les faces en soient exactement verticales, ce dont on peut s*assurer en choisissant un point qui soit sur un plan horizontal mené par le milieu du prisme^ et constatant que Timage de ce point reste dans un plan horixontal, lorsqu'on fait tourner le prisme.

On dirige alors Taxe de la lunette normalement à la face PS. Pour remplir cette condition, il est nécessaire que la lunette présente une disposition spéciale permettant d'en éclairer le réticule. Le réticule vient faire son image par réflexion sur la face PS, et on tourne la lunette jusqu'à ce que l'image du réticule et le réticule lui-même, vu directement» soient en contact.

La lunette ainsi disposée, on fait une lecture, puis on tourne, soit la

458 DEUnÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

lunette, soit le prisme jusqu'à ce que la ligne de séparation de la réflexion totale commençante vienne passer par le centre du réticule. On fait alors une nouvelle lecture, et la différence des deux lectures donne Tangle a.

Une mesure goniométrique ordinaire donne Tangle P du prisme.

La face SQ est éclairée par une lumière monochromatique. L'observation, pour être possible, exige que le rayon RR| vienne rencontrer la face SP sous une incidence inférieure à celle qui donne au rayon émergent la direction rasante, c'est-à-dire à f . Lorsque l'incidence de RR^ sur SP est égale à f , le triangle RPR^ est isoscéle, et P =7r — 2f . La condition de possibilité de l'observation est donc