WUim. Afin. 4, P

verre dépoli, dans leqnel est percée une fenêtre fermée par un verre plan bien transparent. Ce vase est rempli d*un liquide très réfringent qui peut être le sulfure de carbone ou la naphtaline monobroroèe. La lame cristalline, plongée dans le liquide, est fixée à rextrémité d'une tige verticale qui tourne au centre d*un limbe divisé. Une alidade fixée à la tige mesure Tangle dont la tige a tourné. La lame est placée en regard de la fenêtre, sur laquelle est braquée à Textérieur une lunette horizontale fixe, disposée pour la vue à Tinfini.

On éclaire avec de la lumière monochromatique ; la réflexion totale se produit sur la lame L et le rayon qui commence à éprouver cette réflexion tombe sur le croisement des fils; on fait une lecture dans cette position, puis on tourne la lame dans la position L' de manière que le même phénomène ait lieu, la lumière incidente venant non plus de la droite,, mais de la gauche. On fait une seconde lecture, et la difTérence avec la première est évidemment égale à 2f •

Pour que Tappareil soit réglé, il faut que Taxe de la lunette soit perpendiculaire à Taxe de rotation, et que la lame soit parallèle à cet axe, et à peu près dans son prolongement. Afin de remplir la première condition, on vise à Tœil un objet éloigné placé dans le plan même du limbe, et on installe la lunette sur cet objet.

La lame est reliée à Taxe de rotation par une pince et Ton peut en modifier la position en suspendant la partie supérieure de cette pince par une disposition semblable à celle que nous avons indiquée à Toccasion de la mesure de Tangle des axes optiques.

Pour installer la lame, on juge à Toeil, comme on le fait pour les goniomètres ordinaires, que la lame est bien située dans le prolongement de Taxe. Pour faire en sorte que la lame soit parallèle à Taxe, il sufGt de choisir un objet placé à une certaine distance à la même hau* teur que la lame et à s'assurer qu*en faisant tourner Taxe, l'image de cet objet se meut dans un plan horizontal. Ces observations se font, bien entendu, avant que la lame soit plongée dans le liquide.

Quand la lame est cristalline, les indices que . l'on mesure sont, comme nous l'avons vu, ceux des vibrations que propage la direction cristalline située dans le plan d'incidence, c'est-à-dire dans le réfractomètre de H. Kohlrausch, la direction horizontale. Il est donc très nécessaire de déterminer cette direction avec grand soin. A cet effet on peut fixer la lame sur un disque, mobile dans son plan, que' l'on peut tourner à volonté et d'anj^les connus. La lame peut être fixée sur un bouchon, ou même collée sur une lame non réfléchissante.

GHAP. Xn. '^ PROCÈDES D'OBSERVATION.

i ûmm eaawea d*errevr dans la aieswe de* Uidlce* a« jen dv réfkractoinélre de H. F. Kohlraiiach. — L*exactitude de

Tobservation exige que la face cristalline soit parallèle à Taxe et que la ligne de visée de la lunette soit perpendiculaire à Taxe de rotation. On peut voir quelle est Tinfluence qu*exerce sur la mesure la non-réalisation de ces conditions.

Soit, sur la surface d une sphère N (fig. 152), la trace de la normale à la face; au moment de la mesure, la ligne de visée vient se placer suivant une des génératrices du cône ayant pour axe la normale et pour génératrice une droite inclinée de f sur cet axe. Soit V la trace de la ligne visée. Soit vn la trace du plan perpendiculaire à Taxe de rotation. Lorsque le réticule passe successivement en V et en N, la lame tourne d'un angle vn qui est la projection, par des arcs de grand cercle perpendiculaires Nn et Vv, sur le plan de rotation. L*angle mesuré est donc vn=f|. L*arc Vt7 == ^ est l'angle que fait l'axe de l'appareil avec le plan perpendiculaire à l'axe de rotation; lare Nn = a est Tangle que fait la normale à la lame avec le même plan, ou celui que fait la lame avec Taxe de rotation.

Menons l'arc auxiliaire Nv = ij;, qui fait un angle u avec vn. Nous avons

Fig. 158.

cos^=cosI, cosa^ shi({;:=

sinft sinti

cos ^=:cos 8 cos ({; + sin 8 sint|) sin u et par conséquent

CCS 9 = ces 9^ cos a cos 8 -h sin 8 sin a .

Traitant a et ^ comme de petits angles, et négligeant les termes d'ordre supérieur au second, il vient

cos

On a d'ailleurs

COS9— cos9,=:38in î— ^

= asinUll8in?C:-».

d'où l'on tire

Il faut maintenant voir quelle est Tinfluence de dff sur la détermination de n. On a

7i = Nsin(p,

.et par conséquent

On aura donc en défmitive

dn

dn

cotg (pf/3.

siuç)^

L'inclinaison y de la ligne de visée sur le plan de rotation dépend de de deux quantités qui sont Tinclinaison |3de l*axe de la lunette surce pian, et Tinclinaison c^ sur Taxe de rotation, de la face plane du verre transparent qui ferme la fenêtre.

Soient PP' (fig. 153) le plan de celte face, LL' l'axe de la lunette,

Fig. 153.

LV le rayon réfléchi par la lame, et suivant lequel on est censé faire la visée. On voit aisément sur la figure qu'on a

et par conséquent

sin(o — y) ^ — Y

L'influence isolée, sur le résultat, de chacune des quantités «,P» ^^ y est donc exprimée par les expressions

CHAP. Xlï. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. . 465

Supposons, pour fixer les idées, n = l,5,i\ = l,6, et par conséquent tf = 67*». Pour que Terreur sur n soit moindre qu'une unité décimale du 4* ordre, il faut au plus

Reste encore à apprécier rinfluence qu'une erreur d'obs^irvalion sur I exerce sur la valeur de n. Nous avons déjà vu que

dn = N cos Wl = v^N* — n-di

Supposons N = 1,63, et dl = 0,0017 ou un dixième de degré; les indices à mesurer sont compris entre l,55etl,6, et leserreui*s commises seront respectivement 0,0016 et 1,0005. Pour avoir la quatrième décimale de n, il suffit donc de pouvoir répondre de un centième de degré dans la lecture.

On voit que les erreurs commises sur la lecture ont, sur Je résultat, moins d'influence que dans la méthode du prisme. Mais cet avantage est plus que compensé par la bien moindre netteté de la ligne qu'il s*agit de viser. Il ne parait guère possible en somme, avec le réfractomètre de H. Kohlrausch, de compter sur la quatrième décimale.

Bérraccométre de ■• Soret. — Pour observer la loi de variation de l'indice avec la longueur d'onde, H. Soret^ a fait construire un réfractométre spécial dans lequel la lumière qui tombe sur la lame pour y être réfléchie forme un faisceau parallèle de rayons solaires, fourni par un collimateur fixe. L'observation du commencement de la réflexion totale se fait avec une lunette qui est nécessairement mobile autour de l'axe de rotation. Loi*squ'on a amené, en agissant sur la lame et sur la lunette, le faisceau émergeant du collimateur à entrer, après réflexion, dans la lunette, il est commode de pouvoir tourner à la fois la lame et la lunette de manière que celle-ci ne cesse pas de recevoir le faisceau réfléchi. Pour obtenir ce résultat, une disposition spéciale fait tourner la lunette d*un angle double de celui dont tourne la lame.

Quant à la lunette, elle est à proprement parler un spectroscope à vision directe, et le faisceau réfléchi par la lame donne un spectre qui se forme dans le plan du réticule. Lorsque la réflexion totale se pro- .duit pour tous les rayons reçus par le spectroscope le spectre est très brillant. Si Ion diminue progressivement l'incidence, on voit, au moment

i. ircAwes des se, phys. ei nat. de Genève (3) IX, p. 1 (1883].

CUSTALLOGRAPHU, T. 0. 30

où la réflexion totale commence à' cesser, un voile sombre s*a¥ancer sur le spectre» et la ligne de séparation de ce voile vient successivement coïncider avec chacune des raies du spectre. Lorsque la coïncidence a lieu avec la raie D, préalablement amenée elle-même en coïncidence avec le réticule, Tangle 1 que Ton observe est celui qui correspond à la longueur d*onde de la raie D. On peut ainsi observer les indices de réfraction qui correspondent aux diverses raies du spectre.

Cas oA la lame est plaeée eatre la soaree Ivmiaevse et I*obscr-

▼ateor. — La lame cristalline étant plongée dans un milieu plus réfringent qu'elle, on peut placer la source de lumière, non plus du côté où se trouve la lunette, comme dans le réfractomètre de M. Kohlrausch, mais du côté opposé. La lumière doit ainsi traverser la lame pour arriver à la lunette.

Soit L (fig. 154) la lame; par un point quelconque H de la surface tournée vers la source lumineuse, décrivons un cône circulaire CMC» dont \e% génératrices fassent avec la normale BIN Tangle d'incidence <p correspondant à la réflexion totale. Tous les rayons parallèles aux droites

menées de M dans Tintérieur du cône pénètrent dans la lame et en ressortent suivant une direction parallèle à la direction d*incidence, si nous supposons les deux faces de la lame exactement parallèles entre elles. Tous les rayons situés en dehors de ce cône sont réfléchis totalement. Si donc par un point M' de la surface tournée vers l'observateur, nous menons un cône de même ouverture que le cône CMC, toutes les directions contenues dans l'intérieur de ce cône correspondent k un faisceau lumineux, tandis que toutes les directions extérieures ne correspondent à aucune propagation lumineuse.

Si nous imaginons une lentille susceptible de recevoir toutes les directions de propagation lumineuse émanant de la lame et si, par le centre optique 0 de cette lentiHe, on mène un cône dont l'angle d'oiH verture soit encore égal à f , toutes les directions parallèles aux génè- ' xatrices de ce cône iront former leur image sur un cercle rr dont le rayon sera égal à fsintfy si /'est la distance focale de la lentille. L*ijiteneur de ce cercle sera lumineux, l'extérieur complètement obscur.

Fig. 154.

U suffit de tourner la lame cristalline de manière à amener successivement les points r, r en contact avec Taxe de la lentille marqué par le croisement des fils d*un réticule pour mesurer Tangle 2 <f comme avec le réfractomètre de M. Kohlrausch. Il faut remarquer qu*avec ce dernier appareil Textérieur du cône est plus sombre que Imtérieur, tandis (|u*ici c*est Tintérieur du cône qui est éclairé, Textérieur étant complètement obscur.

L'obsenation est très facile; elle peut, se faire sans difficulté avec l'appareil à mesurer l'écartement des axes optiques, auquel on peut retrancher le polariseur et l'éclaireur, et dans lequel on utilise la cuve à huile pour la remplir de liquide réfringent.

Malheureusement Tobservation ne peut être considérée comme exacte que lorsque Tépaisseur de la lame est très petite. En effet les génératrices du cône CMC correspondent à des rayons qui, dans Tintérieur du cristal, se propagent suivant la face dUncidence. Mais si nous menons la droite a'b allant d'un bord de lune des faces au bord opposé de Tautre aucun des rayons se propageant dans la lame suivant une direction faisant avec a'a un angle moindre que a'ab=:d, ne rencontre la face opposée et par conséquent ne sort de la lame. Le cône qui, à Témergence, sépai^ des directions éclairées les directions obscures, a donr non pas Tangle f mais Tangle (f — A, si A est l'angle que fait avec la génératrice MC la direction qui donne dans la lame une direction réfractée parallèle à a'b.

Il est clair que l'angle i et par conséquent Tanglc A

est d'autant plus petit que l'épaisseur de la lame est plus petite. ^

M. Quincke a indiqué un procédé analogue à celui que nous venons de décrire sommairement, mais d'un emploi qui parait moins commode, quoiqu'il ne soit pas plus exact. Il consiste à placer la lame L [fig. ioh) entre les hypoténuses de deux prismes rectangles. fïk- ïjS.

La lumière entre d'un côté et sort de l'autre après s'être réfléchie totalement sur la lame. On tourne Tensemble devant une lunette et on observe le moment où la réfraction totale commence.