CHAP. TI. ~ LUMIÈRK BLANCHE

Des perturbations aussi graves sont heureusement rares. En général la dispersion laisse aux axes d*élasticité le même ordre relatif de grandeur. Il arrive presque toujours au contraire que Tangle des axes optiques varie sous l'influence de la dispersion, mais en général cette variation elle-même est faible.

Supposons que Tangle des axes optiques rouges soit plus petit que Tangledes axes optiques violets, ce qu'on exprime en posant p<t;. Soit p (fig. 82) l'un des pôles des axes optiques rouges, et v le pôle le

Fig. 82.

plus voisin des axes violets. Le 1*' anneau noir dans la lumière rouge sera n^» le 1** anneau noir dans la lumière violette sera vv\ Dans la lumière blanche, Fanneau rr' ne sera éclairé que par les rayons violets et présentera cette couleur; l'anneau vv' au contraire, éclairé seulement par les rayons rouges, sera rouge. Dans 'la lumière blanche, le premier anneau coloré sera donc, au sommet le plus rapproché du centre, rouge ù l'intérieur et violet à l'extérieur ; au sommet le plus éloigné du centre, rouge à Tintérieur et violet à l'extérieur. Les couleurs de l'intérieur de l'anneau sont seules vives et pures, car celles de l'extérieur se mélangent avec les couleurs des anneaux suivants. C'est donc par les couleurs de l'intérieur qu'on jugera du sens de la dispersion en appliquant cette règle simple : « La couleur pour laquelle l'écartement des axes est le plus petit, est celle qui colore la partie intérieure du sonunet du 1*' anneau le plus rapproché du centre des lemniscatea.»

On peut aussi déduire le sens de la dispersion de l'observation des hyperboles. L'hyperbole noire qui se produit dans la couleur rouge' passe en p; celle qui se produit dans la couleur violette passe en Y. La

portion de l'image voisine de p ne sera donc éclairée dans la lumiéro blanche que par les rayons violets, et celle qui est voisine de Y que par les rayons rouges. On verra donc, dans la lumière blanche, la concavité de l'hyperbole teinte en rouge, la convexité teinte en violet. De là cette autre règle équivalant à la l""^ : « La couleur qui colore les hyperboles, vers leurs sommets, du côté concave, est celle pour laquelle l'écartement des axes est le plus faible. »

Mais quelle que soit la variation qui se produise dans la répartition des couleurs des franges, elle sera toujours astreinte à une règle fï\e ; c'est que les couleurs de ces franges seront distribuées symétriquement par rapport aux traces des plans de symétrie du cristal qui sont, pour toutes les couleurs, des plans principaux de Tellipsoïde d'élasticité. C'est ainsi que dans les lames taillées perpendiculairement à Tune des bissectrices de l'angle des axes optiques, on verra toutes les couleurs disposées symétriquement par rapport à la ligne des pôles et par rapport à une droite perpendiculaire menée par le milieu de la distance des pôles. Lorsque cette condition n'est pas remplie, on peut être assuré qu'il n'y a pas, au moins pour les phénomènes optiques, trois plans de symétrie dans le cristal; et celui-ci ne peut pas être considéré connne orthorhonibique si Von réserve ce nom aux substances qui, pour toutes /es propriétés physùptes, montrent la symétrie caractéristique du système terbinaire.

Les figures de la planche H montrent les franges produites, entre deux niçois croisés, dans une lame orthorhoml)i(|ue éclairée parde la lumière blanche, lorsque la ligne des pôles des lemniscates est parallèle à Tune des vibrations du polariseur ou de l'analyseur, ou lorsqu'elle est inclinée de 45'* sur cette direction.

Dlfipersloii des a-xen dan» lew crlstati:^ cllnorhomblques. — * Pour

les cristaux clinorhombiques, la symétrie du cristal ne se traduit dans les phénomènes optiques que par une seule condition, c'est que l'axe de symétrie coïncide avec ini axe d'élasticité optique, et par conséquent que le plan de symétrie parallèle à la face </^ contient les deux autres axes.

Si la biréfringence est faible et la dispersion cristalline forte, il peut arriver que l'axe de symétrie cohicide avec l'axe a pour les rayons rouges, avec l'axe b ou l'axe c pour les rayons violets ; il peut arriver aussi que les axes d'élasticité situés dans le plan de symétrie aient des positions entièrement différentes pour les rayons extrêmes. Lorsque ces cas se présentent, ils introduisent dans la forme des franges colorêe>

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de telles perturbations que Tëtude optique du cristal n'est plus possible que dans des lumières monochromatiques.

Noos nous bornerons à examiner les cas, heureusement plus frérqnents, où la dispersion n'introduit pas de trop grandes variations dans rorientation des axes d'élasticité qui correspondent aux rayons extrêmes du spectre.

Trois cas peuvent se présenter.

Dans le premier cas, Taxe de symétrie binaire du cristal est, pour toutes les couleurs, la bissectrice aiguë ; la dispersion cristalline est dite alors eroUée ou tournante.

Le second cas est celui dans lequel l'axe de symétrie est la bissec* Irice obtuse; la dispersion est dite horizontale.

Le troisième cas est celui où l'axe de symétrie est l'axe moyen ; la dispersion est dite inclinée,

l*' Ca». — Dispersion croisée, — Laj:e de symétrie est la bissectrice aiguè.

Supposons la lame taillée perpendiculairement à Taxe de symétrie, c*e8t4-dire à la bissectrice aiguë. Soient?^ et P^ (fig. 85) les pôles des axes rouges, le point C qui est le pôle de la bissectrice est le milieu de P^ P^

puisque Taxe de symétrie est la bissectrice aigué pour toutes les couleui*s. Les pôles des axes violets pourront avoir des positions différentes P^ et PJ,, à condition p. ^

que G soit toujours le milieu de la

ligne P,, P^. Les lemniscates et les hyperboles pourront être plus ou moins déformées, mais dans tous les cas la répartition des couleurs sera telle que si Ton prend un point H. quelconque, la couleur du point W symétrique de M par rapport à C sera la même que celle de H. Cette règle est évidente , puisque toutes les lemniscates et toutes les hyperboles correspondant aux diverses couleurs ont C pour centre commun.

Les figures de la planche III montrent des exemples de dispersion croisée.

2* Cas, — Dispersion horizontale, — Laxe de symétrie est la bissec^ Irice obtuse.

La lame taillée perpendiculairement à la bissectrice obtuse, c'est-à-

i>5i; DEUXJÈML PAKTIl::. — CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

diro à Taxe de symétrie, donnerait encore une dispersion croisée ; niai> si, comme ceKi est ordinairement nécessaire pour l'observation, la laiii»^ est taillée perpendiculairement à la l)isseclrice aiguë qui est dans le plan de symétrie, les phénomènes changent.

La trace Cy du plan de symétrie du cristal est l'axe transverse commun des lemniscates corresjjondant à toutes les couleurs.

Si P^. et 1*^ sont les pôles rouges, \\ et P'^ les pôles violets, Cij est

perpendiculaire sur le milieu de P^. P'. et sur le milieu de P,,PJ,. Tous

KJg. 81

les phénomènes optiques du plan sont donc symétriques par rapport à C//, et si M' est symétrique de M par rapport à C//, les couleurs de M et de M' sont identiques entre elles. En d'autres termes, les lemniscates et les hyperboles sont symétriques par rapport à leur axe transvei*se commun.

H est clair que dans les cristaux salislaisant au 1'' cas, des lames lMillè(»s perpendiculairement à la bissectrice obtuse montreraient la dispersion horizontale.

Les ligures de la planche IV montrent des exemples de dispersion horizontale.

5*' Cas. — Dispcrsitm inclinée. — Laxr de ayméfrie est l'are moncn iVélasticiie,

Supposons la lame taillée perpendiculairement ù l'une quelcoinjnc

des bissectrices. La ligne des pôles des lemniscates coïncide avec la

CilAP. VI. - LUMIÈRE BLANCHE. S37

(race du plan de symétrie du cristal; elle est donc commune à toutes les couleurs. Si P^» P|. sont les pôles rouges et G^ la trace de la bissectrice rouge, P^, P^ sont les pôles violets et C^ la trace de la bissectrice

violette. Tout est symétrique par rapport à la ligne des pôles, et si M' est, par rapport à cette ligne, le symétrique de M, H et H' seront colorés de la même façon.

Les figures de la planche V montrent des exemples de dispersion

iflciinèc.