POLARISATION ROTATOIRE DES SUBSTANCES CRISTALLISËES
ET NON CRISTALLISËES.
Le* criateax die iisarla «« comportent optiquement eomme les
loMMs ée mieo die Beoech* — Le quarlz cristallise dans le système rhoxnboédrique avec une hémiédrie holoaxe ou, plus probablement (T. I, p. 514) , dans le système hexagonal avec une tétartoédrie rhomboédrique dépourvue de centre. Une lame découpée dans un cristal de quartz normalement à Taxe ternaire devrait donc se comporter, pour la lumière se propageant normalement à la lame, comme une substance monoréfringente; placée entre deux niçois croisés à angle droit, elle ne devrait pas supprimer Tobscurité. Arago observa le premier, en 1811, que les choses se passent tout autremenf, et que dans ces conditions, la lame de quartz ne se comporte pas comme le fait une lame cristalline taillée perpendiculairement à Taxe dans un crislal sénaire ou ternaire.
Arago montra que Tanomalie prêscnlée par les lames de quariz constste en ce qu'une vibration rectiligne incidente, au lieu de conserver sa direction en traversant la lame, est déviée et exécute dans un certain sens une rotation partielle plus ou moins grande. De là le nom de polarisation rotatoire sous lequel on désigne communément les phé* nomènes que ipontrc le quartz et tous les phénomènes analogues.
Uiot, dans une longue suite de Iravaui, étudia avec le plus grand soin la polarisation rotatoire du quartz, et en établit les lois principales. Ayant d'énoncer ces lois, nous pouvons dire qu*elles peuvent se résumer en un mot :*les cristaux de quarlz se comporleiit comme s*ils con-
cituTiaLOttRAriaE, t. ii. t!0
stituaient une pile formée, comme celles que nous avons étudiées dans le chapitre précédent, par la superposition de paquets ternaires identiques entre eux et semblablenient orientés ; chaque paquet étant formé par la superposition de lamelles cristallines bia\es extrêmement minces dont les sections principales seraient croisées de OO*" les unes par rapport aux autres. Parmi les cristaux do quartz, les uns agissent comme des piles dont les paquets sont empilés dans le sens dextro^re, les autres comme des piles dont les paquets sont empilés dans le sens lévogyre. Les premiers sont des cristaux lêvogyres ; les seconds, des cristaux dextrogyres.
On pourra donc observer avec les cristaux de quartz, et bien plus commodément qu'on ne peut le faire avec les piles de mica de Reusch, les phénomènes suivants, que nous croyons devoir rappeler sommairement ici.
Si l'on place entre deux niçois croisés à angle droit une lame de quartz taillée perpendiculairement à Taxe, et si Ton éclaire avec de la lumière simple, on constate que la lumière est rétablie et que, pour ramener robscuritè, il faut tourner Tanalyscur d'un certain angle dirigé dans le sens dextrorsum pour les lames dextrogyres et dans le sens sinistrorsum pour les lames lêvogyres. Cet angle est proportioimel à l'épaisseur de la lame de quartz; il a la même valeur absolue, et ne diffère que par le sens, pour les lames dextrogyi'es et lêvogyres de même épaisseur.
Cet angle est à peu près en raison inverse du carré de la longueur d*onde de la lumière employée.
Lorsqu'on emploie la lumière blanche, la rotation de la vibration variant avec chaque lumière élémentaire, et la proportion de lumière qui émerge de l'analyseur ci*oisê à angle droit variant comme le carré du sinus de la rotation, la lame parait colorée d*une teinte qui varie avec l'épaisseur de la lame, et reste identique quand on tourne la lame sur le porte-objet.
Si l'on tourne l'analyseur à partir de la position d'extinction, la teinte de la lame varie. Supposons que la lame soit dextrogyre ; OP (flg. iOo) étant la vibration du polariseur, dans le faisceau qui émerge de la lame, OR est la vibration du rouge (la lumière qui a la longueur d'onde la plus grande ayant la rotation la plus forte), OV est la vi* bration du violet, OJ celle du jaune moyen qui a dans le spectre l'intensité la plus forte. Si l'on fait tourner Tanalyseur vers la droite» la
Kig. l(Xi.
vibration de l'analyseur va se trouver d^abord à angle droit sur OR et le rouge sera supprimé dans Timage, qui pren- p dra une teinte bleue ; puis la vibration de lanalyseur devient perpendiculaire sur OJ, et la lumière la plus vive du spectre étant supprimée, la lame prend une teinte peu éclatante avec une nuance grisâtre formée d'un mélange de rouge et de violet.
Cette teinte particulière a reçu It» nom de teinte %en»ible. En efTet, lorsque lanalyseur est dans la position qui donne cette teinte, il suffit qu'on lui imprime un léger mouvement dans le sens dextrorsum pour supprimer du violet et donner à la lame une nuance rouge avec une iutensité lumineuse accrue par suite du rétablissement d*une partie du jaune. 11 suffit au contraire d'une légère rotalion sinistrorsum |)0ur supprimer du rouge et donner à la lame une nuance bleue.
On voit que si Ton part de la teinte sensible, on obtient le rouge en tournant l'analyseur dam le sfens de la rotation de la lame. Cette règle permet de trouver aisément le sens de rotation d'une lame.
BUames de quartz. — On se sert dc cette propriété des lames de quartz pour placer l'analyseur dans une position rigoureusement perpendiculaire sur le polariscur. On se sert à cet effet d'une bilamo (fig. 106) formée de deux lames juxtaposées et d'épaisseur égale, taillées perpendiculairement à l'axe d'un cristal de quartz, ^'^'•' ***•
dextrogyre pour l'une et lévogyre pour l'autre. Lorsque cette bilame l'st placée au-dessus du polarîsateur, la vibration de ce polariseur est déviée à droite pour la lame droite, à gauche pour la lame gaucho, et de quantités respectivement égales pour les deux lames et pour une même couleur, de telle sorte que la vibration du rouge est, après la traversée de la lame droite en R^^
(fig. 1 07) après la traversée de la lame
gauche en R ; R^ et R étant symétriquement placés par rapport à la
vibration du polarisateur. Loi'squc la vibration du polariseur est rigou-
FÎK. lt)7.
308 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRâPUIE PHYSIQUE.
reusement perpendiculaire à celle de Tanalyseur» les projections de R et R^ sur cette vibration sont égaies, et les teintes des deux lames sont identiques. Hais dés que la vibration de Tanalyseur s*écarte de cette position, chaque lame pi^end une teinte différente, et la différence est d*autant plus sensible à Tœil que les deux teintes sont juxtaposées.
Ii«ine« de quarts obserYées en Imnlére convergente. —Lorsqu'on
examine la lame de quartz en lumière convergente, on retrouve toutes les particularités que nous avons déjà étudiées avec détail lorsque nous avons parlé de piles uniaxes ; nous n'y reviendrons pas ici.
Hesnre dn pouvoir rotmtolre dn quarts. — Pour mesurer le pouvoir rotatoire d'une lame de quartz, on peut se servir de divers procédés qu'il est intéressant de connaître, parce qu'on en fait de nombreuses applications.
« On peut d'abord se servir de la teinte sensible. Il est possible, en tournant l'analyseur, de juger assez exactement du moment où on obtient cette teinte, parce que de légers déplacements la virent au bleu ou au rouge. Or l'angle dont il a fallu, pour arriver à cette teinte, tourner l'analyseur à partir de la position où il est à angle droit sur Se polariseur, correspond assez bien à la rotation du jaune moyen dont la longueur d'onde est à peu prés 0"",000 550.
On peut aussi se servir de verres colorés à peu prés monochroma« tiques que l'on interpose au-dessus de Tanalyseur ou au-dessous du polariseur.
On atteint une exactitude beaucoup plus grande en se ser\'ant de becs Bunsen, dans la flamme incolore desquels on place un fragment d'un sel de lithine, de sodium ou de thallium. On obtient ainsi des lumières sensiblement monochromatiques rouge, jaune et verte, avec lesquelles on éclaire successivement l'appareil, en déterminant pour chacune d'elles l'angle dont il faut tourner l'analyseur, à partir de la position rectangulaire sur le polariseur, pour ramener l'obscurité.
Un procédé qui permet de déterminer la rotation correspondant aux lumières rigoureusement définies par les raies du spectre solaire, a été imaginé par MM.Fizeau et Foucault et employé ensuite par Broch, ainsi que par un grand nombre d'observateurs.
Supposons qu'on fasse passer à travers une fente, puis à travers un prisme, la lumière qui émerge de l'analyseur, il se produit un spectre. Lorsqu'on fait tourner l'analyseur de manière à croiser à angle droit la vibration émergente du violet, le spectre ne contient plus de violet.
et une bande noire remplace cette couleur. Si Tanalyseur continue à tourner, on supprime successivement chacune des couleurs du spectre, et Ton voit dans celui-ci une bande noire s*avancer du violet vers le rouge. Lorsque cette bande noire est en contact avec une raie du spectre solaire, D par exemple, la rotation de Tanalyseur donne la rotation correspondant à la longueur d*onde de D, etc.
On a trouvé, par ce procédé, qu'une lame de quartz de 1"''^ d'épaisseur exerce sur les lumières dont les longueurs d'ondes correspondent
aux diverses raies du spectre solaire, les rotations suivantes :
wX* = 0— ,00000734 741 753 764 773 788 804
On voit que uX' ne varie pas beaucoup et qu'ainsi la rotation n'est
pas très éloignée d'être en raison inverse du carré de la longueur d'onde. Il est aisé de voir quelle doit être la forme théorique de la
fonction qui représenterait avec une grande exactitude la valeur
de (d. Nous avons vu en effet que a> est proportionnel -^ , i étant le
retard produit par l'unité d'épaisseur des lames qui composent ces. paquets. Or d peut être représenté, d'après la formule de dispersion
de Cauchy, par une expression de la forme A4--ri ^^ ^'» ®" s® bornant
aux deux premiers termes, par une expression de la même forme. La
.... M N rotation &> sera donc exprimée par une expression de la forme iTi '^~ Ji •
M. Boitzmann a, en effet, déduit des nombres que j'ai reproduits plus haut la formule empirique
dans laquelle &> est exprimé en degrés et X en millimètres.
HM.Soret et Sarasin^ ont vérifié que la formule de Bolzmann représente encore correctement la rotation des rayons ultra-violets.
