II. Cristaux quadratiques

CS0H»«0*(C*II»0)« Ax*H«C«HfSO*

3,142Li

1,555 Na

l,514Na

1 ,551 Na

l,525>'a 1.5(04Li

325" environ 24,02 23,3

(CH5Az*,«H*C0* (C*'H«Az«0«)«n*S0*-h6aq

Chlorate de soude...

Bromate de soude . . .

Siiirantimoniate de

soude

Acétate d'urane et de

soude

Alun d'amylamine. . .

m. Cristaux cubiques.

NaCIO* NaBrO'»

Sa»SbS* -f 9aq

NaC«H»0« -f lO«.C*n«u* (AilPC»H««)«SO^ j 2^

Dans tous les crislaux actifs^ la rotation varie & peu prés en raison inverse du carré de la longueur d*onde, comme cela a lieu pour le quartz, et avec une approximation analogue.

Kelalloa entre le pouvoir rolotolre et la Corme erlstadlliie; «-^

Les cristaux qui possèdent le pouvoir rotatoire et font tourner, soit à droite, soit à gauche, la vibration incidente, ont nécessairement une structure intérieure qui permet de leur assigner une droite et une gauche, car autrement il n y aurait aucune raison physique pour que la vibration fût déviée plutôt dans un sens que dans Taulre, et la rotation

n'aurait plus aucune raison d'être. Hais la Farme cristalline extérieure n'est pas toujours apte à déceler la dyssymétrie intérieure de l'édifice moléculaire.

Parmi les substances à symétrie sénaire ou ternaire, le periodale de solide, le quartz, l'hyposulfale anhydre de potasse et rhyposulf.ilc hydraté de chaux ont seuls montré dans leurs formes cristallines rbémiédrie ternaire holoaie à formes conjuguées non superposables. Les cristaux qui portent des formes droites sont dextrogyres ; ceux qui portent des formes gauches sont tèvogyres.

Parmi les substances quadratiques, on n'a trouvé d'hémiédrio non superpoBable que dans les cristaux de carbonate de guanidine (Bodewig). Ces cristaux, qui ont la forme octaédrique, montrent en effet de petites faces, non mesurables, d'un hémidioctaêdrc droit, et la plus grande partie des cristaux sont dextrogyres.

Les crisluux de sulfate de strychnine n'ont pas de formes hémiédres, mais M. Baumliauera pu déceler l'iiémiédrie de la structure cristalline en provoquant à la surface des cristaux des figures de corrosion. Nous reviendrons plus loin sur cet intéressant procédé d'investigation.

Quant aux cristaux cubiques doués de la polarisation rolaloire, ils accusent tous, sauf l'alun d'amylamine, la dyssymétrie de l'édirice molêculaii-e, en montrant la coexistence de formes para- et antihémiOdriques. Les cristaux sont donc tétartoédriques (V. T. 1, page 95). Les cristaux droits, c'est-à-dire dans lesquels les faces du dodécaèdre pentogonal sont à droite de celles du dodécaèdre rhoraboidal, lorsqu'on place en haut l'angle non modifié par le tétraèdre, sont dextrogyres. et inversement.

JilrnMvrc th<«rlqa« «■«• crlataMx qnadrXiqncs posHéJaat l« poBvoIr roi«i*lrc. — Pour concevoir le mode de structure propre à communiquer li un cristal quadratique le pouvoir rolatoire, il ne auflil pas d'imaginer )a superposition de lamelles cristallines rhombiques empilées de manière que les sections principales consécutives soient ù 'Hf I une (if liiulre. Il est en effet aisé de voir, en construisant le polygone dont l'.iiie repri'senle la rotation d'un paquet ainsi composé, que les difri-riril»; (ïi>tés de ce polygone faisant entre eux des angles !gou\ â fSO". Si' (li-^|iosent sur une m<}me droite. L'aire du polygone est donc nul!-'. D'uiMinirs le paquet ne contient en réalité que deux lames, In sections principales des deux lomes inférieures sont respectivc- 'Dcralléles â ivllcs des deux lames supérieures.

Pour imaginer une conslruction qui puisse expliquer la structure cristalline, ou peut supposer que le réseau est quadratique, tandis que les molécules sont anorthiqiies. Supposons que, sur une certaine sphère, 0(fig. 110) est le pôle de Taxe quaternaire» P» Q PitQi» ceux des

Fig. 110.

Fifi 111.

quatre axes binaires. Les axes de l'ellipsoïde optique inverse de la molécule sont dirigés d*une manière quelconque par rapport aux axes crislallographiques du réseau, et nous supposons que le point 1 est le '

pôle de Tun de ces axes. Si nous faisons* tourner de 180® le réseau autour de OQ, la molécule changera d'orientation et le pôle 1 de Tellipsolde viendra en 2; par une rotation de ISO"" autour de OP/le pôle vient en 3; et il vient en 4 par une rotation autour de OQi.

Par la combinaison de ces quatre orientations de la molécule, Tellipsoîde résultant a acquis les 4 axes de symétrie binaire OP, OPi» 0Q>

CIUSTALLOGRAPRIB, T. If.

523 DEUXIÈME PAKTIË. ^ CRISTALLOGRÂPUrE PHYSIQUE.

OQp el par conséquent aussi l'axe quaternaire dont lo pôle est en 0. Le cristal est donc devenu uniaxe.

Le cristal a en outre acquis la polarisation rotaloire. Représentons en effet par 01 (fig. 112) Tun des axes de Tellipse obtenue en coupant par un plan normal à Taxe quaternaire du réseau Tellipsoîde inverse de la molécule dans sa position 1 ; si OQ est la direction de, Taxe binaire, et û Ton prend Q02 = QOi , 02 est Taxe de même nature dans Tellipse correspondant à Torientation 2 de la molécule. On aura de même les axes 0*5 et 04 correspondant aux orientations 3 et 4.

Il est bien aisé de voir que le polygone de rotation est un certain losange (fig. Ml) dans lequel Tangle 012 est égal à tt diminué de deux fois ran<rle 102 de la figure 112. Chaque cùté du parallélogramme est

égal k-iâfO étant Texcês sur Tautre axe de celui des axes de Tellipse

qui est dirigé suivant 01. Le pouvoir rotatoire du paquet est égal à

s étant Foire du parallélogramme et e Tépaisseur de la strate du réseau perpendiculaire à Taxe quaternaire.

StrueCnre théorique des eristaox eabl<|oes possédaot le poovolr

rotatoire. — On ne se représente pas la structure d*un cristal cubique doué du pouvoir rotatoire aussi aisément que Celle d*un cristal a un axe principal. Dans ce dernier cas, le cristal peut être supposé formé par la superposition de strates cristallines identiques entre elles, sauf par Torientation des molécules, et Tidentité de cette structure avec celles des piles de Reusch est manifeste. Les cristaux cubiques ne peuvent pas avoir une structure aussi simple.

Si nous imaginons un réseau cubique avec une molécule asymétrique, on peut supposer la molécule liée invariablement à Tune des faces d*un hexoctaédre, et on conclura ^ que la molécule peut recevoir 48 orientations différentes sans queTalvéole cubique du réseau cesse d*occuper la même position dans Tespace. Si la structure de Tédifice cristallin est telle qu'il possède, également réparties, un même nombre de ces 48 orientations différentes de la molécule, on obtiendra l'ellipsoïde inverse du cristal ainsi composé en construisant autour d*un même centre les 48 orientations correspondantes de Tellipsoîde inverse qui caractérise une des alvéoles cubiques, et en composant ces ellipsoïdes

entre eux suivant la règle exposée page 271. L*ellipsoîde résultant admettant tous les axes du système cubique holoédrique est une sphère.

Au lieu de donner. à la molécule les 48 orientations auxquelles conduit le système des axes de symétrie de Tholoédrie, on peut se borner aux douze orientations différentes qui correspondent aux douze faces de rhexoctaèdre tétartoédrique (V. tome 1, page 94). L^ellipsoïde inverse résultant est encore une sphère, mais en supposant les 12 orientations difi*èrentes de la molécule également réparties suivant une certaine loi dans la masse du cristal, celui-ci ne possède que la symétrie tétarloédriquCf et, suivant les 12 orientations que Ton aura choisis, le cristal sera tétartoédrique droit ou tétartoédrique gauche.

Quelle que soit la loi uniforme adoptée pour la répartition des 12 orientations moléculaires ditférontcs, les rangées parallèles du réseau pourront, en général, ne pas présenter la même loi de succession dans l'orientation des molécules superposées; mais bi nous considérons un cylindre parayéle à ces rangées et do très petite section, il renfermera toutes les variétés que Ton peut rencontrer dans ces rangées.

Si ce cylindre représente un faisceau lumineux traversant le cristal, on pourra le décomposer en autant de faisceaux distincts qu*il comprendra de rangées et chercher pour chaque rangée la rotation produite dans une vibration rectiligne par la traversée du cristal. Los vibrations correspondant à chacun de xes faisceaux interféreront entre elles de manière à donner la vibration résultante. La rotation de cette vibration par rapport à la vibration incidente se produira pour tout faisceau parallèle traversant le cristal suivant la direction donnée.

Si, en conservant toutes choses égales, on substitue aux douze orientations moléculaires considérées les douze autres orientations qui leur seraient symétriques par rapport au centre, le cristal, s'il était droit, deviendra gauche et réciproqupment. Tous les nouveaux polygones [de rotation seront symétriques des anciens, par rapport à un point; et, suivant une même direction, la rotation de la vibration émergente conservera la même valeur en changeant de sens.

Dans un même cristal, la rotation de la vibration est la même autour des 4 axes ternaires qui persistent dans la tétartoédrie ; et, tout autour des 8 pôles de ces axes la surface que Ton obtiendrait en représentant, suivant chaque direction, la rotation par un rayon vecteur proportionnel, sera assimilable à une sphère de même rayon. On peut donc admettre que cette surface est elle-même peu différente d'une sphère, et

52 i DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

que, ainsi que le constate Tobservation, la rotation est sensiblement la même suivant toutes les directions.