Zeitschrifl fïir Knjst, VI

CBAP. XI. — PLSOCHROISHE. 361

■•«ppe* d«s !■— e« eriat*lllM«s bl>x«* et eolorées, taillée* |>er-

ptmëUwtmtrememt * ■■ axe opUqae. — Si l'on examine une lame cristalline colorée en la plaçant près de l'oeil, de manière & recevoir des faisceaux provenant de directions très dîvei^entes, chacun de ces faisceaux sera leînt en général d'une couleur difTèrente et l'on aura dans le champ de la vision une répartition régulière, plus ou moins apparente, de diverses teintes colorées. Les apparences sont surtout remarquables lorsque la lame est taillée perpendiculairement & l'axe optique d'un cristal biaxe. On voit alors deux houppes de couleur foncée, limitées par des espèces de branches d'hyperbole dont les sommets coïncident avec le pAle P (lig. fl7) de la direction de l'axe optique, les tangentes aux sommets étant parallèles à la ligne qui joindrait ce pAle à celui de l'autre axe optique P'. C'est vers le sommet que la teinte est le plus foncée ; elle va ensuite en se dégradant.

L'explication de ce phénomène est très simple. Considérons la direction du faisceau lumineux qui, parlant du point situé à l'aplomb de 1* sur la face inférieure de la lame, vient rencontrer la face supérieure en un point m pris sur PP* et très voisin de P. Ce faisceau transmet des vibrations dirigées, les unes suivant PF, correspondant au coefficient d'absorption se ; les autres suivent une direction perpendiculaire et correspondant au coefficient a,.

Le faisceau émergent au point m' pris sur une direction PN normale i PP et très voisin de P, a ses vibrations dirigées sensiblement à 45° dePN.

Si les poiats. m et m' sont suffisamment voisins de P, et par consé-

quent suffisamment proches Tun de l'autre, on peut regarder comme se confondant entre elles les denxseclims elliptiques déterminées dans Tellipsoïde inverse d'absorption par des plans respectivement perpendiculaires aux faisceaux émergeant en m et m'. Celte section ellip-

tique a pour axes -= et "pî l'équation en est donc :

Les vibrations cîe m! sont à 45^^ sur les axes de cette ellipse; la longueur commune des rayons vecteurs qui leur correspondent étant

"7=7' on a :

Va

Cela posé, rintcnsité du faisceau qui émerge en m est, l'épaisseur de la lame cristalline étant prise pour unité :

rinlensité du faisceau qui émerge en m' est :

Or il est clair que l est toujours plus grand que T, car on a : et par conséquent, le second membre étant toujours positif :

On aura donc suivant PP' et PQ deux parties claires, suivant PiN et PN' deux parties sombres, se raccordant avec les premières de manière à former comme deux houppes sombres perpendiculaires à la ligne des pôles.

Il faut remarquer que la dinéreiice d'intensité des deux points m et m' est d'autant plus grande que les deux points sont plus voisins l'un de l'autre, ol celte opposition dans rinlensité de deux points contigus rend le phénomène visible même avec des cristaux très peu colorés.

La théorie laisse indélerminée l'intensité de la lumière émergeant en P, puisque, suivant l'axe optique, il peut se propager des vibrations correspondant ù toutes les directions perpendiculaires à cet axe. L'ob-

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serralion montre d'une manière très nette qu'en ce point l'absorption est en réalité la plus faible possible, c'est-à-dire qu'elle correspond à la propagation des deux vibrations dirigées suivant PP' et PN. L'intensité va en décroissant d'une manière continue, à partir de P, suivant les deux directions PP' et PQ. Dès qu'on s'écarte au contraire de P dans la direction perpendiculaire, on passe subitement de l'intensité maxima à l'intensité minima.

Lorsqu'on observe, non plus avec de la lumière monochromatique, mais avec de la lumière blanche, les houppes sombres sont encore dirigées perpendiculairement à la ligne des pôles des axes optiques ; mais ces houppes sont colorées.

Lorsque la dispersion des axes optiques est forte, les houppes correspondant aux diverses couleurs ne se superposent plus et le bord de ces houppes peut être teint de couleurs diverses. C'est ce que l'on observe par exemple avec des lames d'axinite.

Lorsqu'on place en avant de la lame un polariseur dont la vibration est dirigée suivant PP', les intensités respectives en m et m! sont :

Si la vibration du polariseur est dirigée suivant PN, V ne change pas, mais I devient :

Pour que les houppes soient visibles, il faut qu'il y ait une assez grande différence entre a et a^. Supposons que a soit le plus grand et que la vibration du polariseur soit dirigée suivant PP': 1 sera très petit, et l'on aura suivant la direction PO un minimum d'intensité ; il pourra même être plus marqué que le minimum dlntensité qui continue à s observer le long de PN. 11 se produit ainsi deux espèces de houppes perperpendiculaires entre elles, a, est plus grand que a; ce phénomène se produit lorsque la vibration du polariseur est dirigée suivant PN.

H. Bertin, qui a observé le premier ces derniers phénomènes, n'a trouvé que l'andalousite rouge du Brésil pour laquelle on ait a^ <C a, c*est-à-dire pour laquelle le coefTicient d'absorption correspondant à la vibration dirigée suivant l'axe d'élasticité optique moyen b soit plus petit que le coefficient d'absorption correspondant à la vibration, perpendiculaire à celle-là, qui se transmet suivant Taxe optique.

tMÊKÈmm «aUixes tulllées perpendlenlalrement * l*axe. — Lorsquo

le cristal est uniaxe, l'ellipsoïde inverse d'absorption est de révolution.

Supposons un cristal uniaxe absorbant, pour lequel ao est le coefficient d'absorption de la vibration ordinaire, et a^ celui de la vibration extraordinaire.

Conformément à la loi de Babinet, on aura en général ao^ote dans les cristaux négatifs et a^ <Z OLe dans les cristaux positifs.

Si Ion place prés de Tœil une lame découpée, perpendiculairement à Taxe, dans un cristal uniaxe absorbant, l'intensité I du faisceau normal est

Le faisceau incliné de on sur la normale a pour intensité

a! étant donné par la formule

a'= a« sin'w + a^, cos'w ;

a! sera en général plus petit que oco pour les cristaux négatifs, et plus grand que a^ pour les cristaux positifs. On verra donc Tintensité de la lumière aller en croissant à partir du centre de l'image, avec les cristaux négatifs ; et aller en décroissant avec les cristaux positifs. C'est le phénomène signalé pour la première fois par H. Emile Bertrand.

Lorsqu'on met en avant ou en arrière de la lame un polariseur dont la direction de vibration soit FF', on supprime suivant FF' la vibration ordinaire et suivant la direction perpendiculaire FN la vibration extraordinaire. Lorsque le cristal est positif (toujours en admettant l'exactitude de la loi de Babinet), on aura donc la direction ON plus sombre que la direction OF, et il se produira une sorte de houppe dirigée suivant NN'. La houppe serait dirigée suivant FF' avec un cristal négatif comme la tourmaline, la pennine ou la biolite.

Piatinocyaiiure de maipiéslaiii. — Ces phénomènes ne sont sensibles qu'avec des substances pour lesquelles l'un des coeficients ao ou a^ est extrêmement grand, c'est-à-dire qui absorbent presque complètement, même sous de très faibles épaisseurs, l'une ou l'autre espèce de vibrations.

La substance la plus remarquable sous ce rapport est peut-être le platinocyanure de magnésium (MgCy'-i-FtCy'-h3aq). Ce sel cristallise en cristaux carrés très nets, portant quelquefois des troncatures a^ sur les angles, et montrant un clivage facile parallèle à la base.

Ces cristaux paraissent d'un beau rouge ; une lame de clivage très mince, examinée au spectroscope avec de la lumière traversant nor-

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nialeinent la lame, absorbe presque complètement les rayons jaunes et verU, laisse passer les rayons rouges et affaiblit beaucoup les rayons bleus et violets. Tel est donc le mode d'absorption de la vibration ordinaire. Quant à la vibration extraordinaire, elle ne laisse passer que le rouge, le coefficient d'absorption relatif au bleu est presque infini. U en résulte que, pour le bleu, l'ellipsoïde inverse d'absorption se réduit presque à son équateur.

Dés que la direction de propagation fait un angle notable (supérieur à 2^ d'après H. Lommel) avec l'axe optique, la vibration ordinaire seule continue â transmettre du bleu; la vibration extraordinaire n'en contient plus. U en résulte que lorsqu'on tient prés de l'œil une lame très mince de clivage, on voit au centre un petit espace circulaire où les deux vibrations perpendiculaires entre elles transmettent du bien et qui parait rouge pourpre; au delà du petit cercle, la vibration ordinaire seule continue à transmettre du bleu, et la teinte parait rouge, en même temps qu elle est plus sombre, puisque le bleu manque dans l'une des vibrations.

Lorsqu'on place un polariseur derrière la lame, on voit, sur fond pourpre, deux houppes rouges perpendiculaires à la vibration du polariseur. En regardant le ciel ù travers une lame de platinocyanure de nugnèsium, on observe très bien, par l'existence et la direction des houppes rouges, l'état de la polarisation des rayons qui émergent des divers points de la voûte céleste.

Ces phénomènes ne sont pas visibles dés que la lame de clivage est on peu épaisse, parce qu'alors la vibration ordinaire elle-même arrête le bleu. Ils ne sont pas visibles avec la lumière d'une lampe ni même avec la lumière électrique, parce que les rayons bleus ne sont pas assez intenses dans ces lumières pour êtrre transmis par la vibration ordinaire.

Lorsqu'une lame de clivage de platinocyanure de magnésium est placée sur le porte-objet du microscope polarisant à lumière couver^ /rente entre deux niçois croisés à angle droit, et que l'on éclaire avec la lumière bleue à peu près monochromatique obtenue en faisant passer le faisceau à travers une dissolution de sulfate de cuivre ammoniacal, on voit la croix noire sur fond bleu, mais les anneaux ne se produisent pas, puisqu'à une distance un peu notable du centre, les rayons ordinaires sont seuls transmis, et ne peuvent plus interférer avec les rayons extraordinaires supprimés.

En un point quelconque M de l'image (fig. i 18), la vibration ordinaire.

566 DEDUËME PARTIE. — CRISTALLOGRiPHIB PHYSIQUE.

qui seule est transmise, est perpendiculaire à OM . Lorsque la vibration de ranalysenr AA' n*est plus perpendiculaire sur celle du polariseur PP, la vibratita ordinaire d'un point quelconque de AA' ou de VF est supprimée par l'analyseiir ou par le polariseur; on voit donc deux barres noires. Tune suivant AA% Fantre suivant PP', et si Ton fait tourner l'analyseur, le polariseur restant fise, on voit la barre AA'

Fig. 118.

tourner avec l'analyseur. Si l'on appelle ca l'angle AOP, a l'angle MOP, l'intensité de la vibration ordinaire qui émerge en H est

I = sin*a sin« (co — a).

Suivant la bissectrice de l'angle aigu AOP, c'est-à-dire pour a = ^ » on a

I=sm*-:«

Suivant la bissectrice de l'angle obtus AOP', c'est-à-dire pour «=-+, on a

l'=:COS*g-

On aura donc I •<!', puisque ta est plus petit que 45^ Les secteurs aigus sont ainsi plus sombres que les secteurs obtus.

Lorsque AA' est parallèle à PP', on n'a plus qu'une barre noire à partir de laquelle la lumière va en croissant graduellement.

Avec de la lumière blanche, on verra ainsi, avec les niçois croisés, des anneaux et une croix noire sur fond rouge orangé. Avec les niçois inclinés, la partie comprise dans l'angle aigu POA prendra un rouge plus franc, tandis que la partie AOP' se teindra davantage de bleu et passera au rouge pourpre.