Proceedingsoflhe Roy. Soc. XWL P

Si V est la vitesse de propagation coriespondant à la direclion du

rayon OiN, la surface de Tonde est réduite dans le rapport -.

Fig. iir>.

Si l'on mène en N une droite ^n normale à la surface S, et par conséquent au plnn tangent en N, N// est la direction de la propagation normale, perpendiculaire aux ondes planes, que transmet le rayon ON. En tombant sur la s^urfiice S, la direction de propagation normale, se trouvant dirigée suivant la normale au plan de séparation, continuerait sa route sans déviation, de sorte que le rayon ON émergerait suivant la direction N/«' prolongement de Xw.

Soit Gi l'un des centies de courbure de la surface de l'onde en N«t Ne;i, le plan de courbure principal correspondant. Dans ce plan et dans le voisinage du point N, la courbe Nrw, peut être considérée comme ini cercle. Dans le plan de courbure, et au voisinage de N, on trouvera la direction des rayons émergents en faisant la même construction que si le point lumineux était placé en (',, l'indice de réfraction de la lame

étant -.

Or on sait que, dans ces conditions, les rayons émei'gents viennent faire leur image en un point C'i situé sur NG,, à une distance au-dessous de N égale à î'XC,N. 11 reste à trouver la valeur de G,iN qui n'est autre chose que le rayon de courbure p, de la surface de Tonde réduit

dans le rapport .

On a donc

^^^-pil

CH\P. XII. — PROCÉDÉS DOBSIAYATION. Uô

Si, le point lumineux étant sur la surface S\ le milieu était unirè-

frigent afec Tiodicc - , Timoge serait située au-dessous de S à une dis- Pi tance égale à p^e. Les choses se passent donc, avec la lame cristalline,

pour les rayons correspondants aux vitesses de propagation normales

situées dans le plan de courbure de rayon p^, comme si le milieu était

isotrope avec un indice apparent égal à - .

Si nous supposons une droite tracée, à partir du point 0. parallèlement au plan de courbure et par conséquent à nn\ tous les rayons émis par les divers points de la droite, et situés dans le plan mené par ON parallèlement à nn\ viennent se couper mutuellement et donnent an» image passant en C'i et parallèle, à nn\ On mettra eelte inage su point, en relevant le microscope d*une longueur égale à C\n.

Si nous considérons le second plan de courbure principal passant en N, lequel est perpendiculaire au premier Ne»! , le rayon de courbure qui lui correspond est p^ et nous verrons de même que, si nous menons de 0 une droite perpendiculaire sur nn\ celte droite vient former une image nette en un point C, tel que

Nx;=p,s.

On peut donc, par des mises au point différentes, voir successivement, d*une manière nette, deux systèmes de lignes perpendiculaires entre eux et respectivement parallèles aux deux plans principaux de courbure de la surface de Tonde, au point où cette surface est touchée par un plan parallèle à celui de la lame.

Nous ne nous sommes occupés jusqu'ici que d'une seule nappe de Tonde ; nous répéterions évidemment pour Tautro nappe ce que nous avons dit pour celle-ci.

11 y a donc en général quatre systèmes de lignes parallèles que Ton peut voir nettement, maïs non pas à la fois, par des mises au point convenables, à travers une lame cristalline. Ils se divisent en deux groiqpes dont chacun se compose de deux systèmes perpendiculaires entre eux. Chacun de ces deux groupes correspond à une nappe différente de la surface de Tonde, et par conséquent à des directions de vibrations perpendiculaires entre elles. Avec un polariseur ou un ana»

yti DKIJXIKME PARTIE. — CRISTALLOGRAMIIE PIIYSIOIE.

lys«'ur, on i»out donc à volont»'» supprimer un dos deux groupes, en «'onsorvant ['îiutre.

Tonte di'oitc non romprise dnns nu de ces quatre sysièmes m» |icul ♦Hro vue nettement à travers la lame.

I' Crii^faux imiareii, Applijpions d'abord la théorie aux cristaux uniaxes. Nous supposerons, pour fixer les idées, que le cristal v>\ nniaxe, l'axe de révolution étant a et le rayon équalorial c.

L'une des nappes de l'onde est une sphère, et pour les vibrations ordinaires, les choses se ])asseront comme pour un corps isotrope d in-

dice -.

Quant à Tantre nappe c'«'st un ellipsoïde de révolution dont l'axi' (^st a.

Si la lame est taillée perpendiculairement à Taxe optique, l'onde ad-

jnettant en son somnnd une sphère osculatrice de rayon ésral à -, les

layons extraordinaires se comporteront, pour tous les systèmes de

lignes, comme un corps isotrope d'indice—.

Si la lame est taillée parallèlement à Taxe optique, les deux plan> de courbure principaux de l'onde sont le plan é(|uatorial dans lequel le rayon de courbure est r, et le plan méridien dans lequel le rayon de

(OUI bure est .

Si la lame est coupée d'une l'açon quelconque, et si 0 est rinclinaisoii de Taxe du cristal sur la normale à la lame, les deux plans de courbure sont le plan passant pir l'axe pour lequel le rayon est p et le plan perpendiculaire pour lequel le rayon est û'. On a