SYSTÈME ASYMÉTRIQUE OU TRICLIMQUE

Il ne pourrait se produire une hémiédrie que par la suppression du centre, qui entraînerait celle de Tun des deux plans de la forme holoédrique. Les deux formes conjuguées hémièdriques ne seraient pas Guperposables. On ne connaît aucun cristal présentant ce mode d'hémiédrie.

Frojection gnomonï^ne. — Pour construire la projection gnomonique (fig. 235), on mène deux lignes YZ et YX faisant entre elles Tangle

Fig. 235.

XZ = TT — îî ; elles représentent les parties positives des axes X et Z. Si l'on prend pour unité le paramètre B = -r sin xzy la longueur du paramètre des X sera ^ = — ^ÎIÎJ^, et celle du paramètre des Z, B a sin ocz

- = -. fl^. Le paramètre B = 1, porté'sur Taxe des Y, au-dessous \i c sinxz

du plan de projection, détermine le point de vue dont la projection y

sur le plan de la figure est le centre de projection \ Le point y se place

1. Ce point y est le pôle du grand cercle 11 ou, dans le triangle sphérique «ya, le sommet opposé k yx.

300 PHEMIÎftE PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE. aisément en calculant ses projections orthogonales sur YX et TZ. La distance à Y de la projection orthogonale de y sur YX est en effet égale à la projiiclion de B sur YX, c'est-à-dire à — cos YX = cos ç. La distance à Y de la projection orthogonale de y sur Z est de même égale à — cos YZ ^= cos c.

Pour rapporter les angles sur la projection, il est plus commode de prendre pour unilé la distance orthogonale Oy du point de vue au plan de proJGcLiorit laquelle est égale à

B sin ZY sin Z 1= B sin S sin o;?^ = r sin xz sîn xy sin S = r sin xy sin yz sin r^ .

II faut alors prendre

b * Paramètre des X = -

a sinon/ suit]

b 1 Paramétre desZ =-

c sin xy sin ^

cos 21

La projection de Y^ sur YX devient égale à . . =:colgi;cosécsî/,

et celle de Vî/sur YZ, à . ^ .^ — = cotg g coséc xy, *' \ sinÇsmarj/ ^ ^

Panne* composées et •ystèine de notations de Léiry, — Plaçons toutes les formes timples^ sur le prisme primitif. Pour rendre plus clair notre exposé, remarquons avec Lévyque, dans le prisme prirailif, il n'j a d'éléments identiques que ceux qui sont opposés par le centre.

H y a donc, à la partie supérieure du prisme, quatre angles différents (fig. 256). On appelle e l'angle latéral placé à gauche dans la position