SYSTÈME ASYMÉTRIQUE OU TRICLINIÛUE
S. diclinoédrique et triclinoédrique * (Naumann). — Eingliedriges System (Weiss). — S. prismatique oblique non symétrique (Miller). — Système du prisme oblique dissymétrique ou sixième système cristallin (Dufrénoy).
La maille du réseau de ce système est un parallélipipède quelconque. Il n'y a évidemment lieu de distinguer dans la constitution de ce réseau aucun mode particulier.
Système d*axes coordonnés. — 11 n'y a rien dans la symétrie du réseau qui permette de faire un choix parmi toutes les formes px*imitives possibles. Ce choix n'est dirigé que par des considérations particulières sur lesquelles nous reviendrons plus tard.
Lorsqu'on emploie le mole de notation Miller, on prend ordinairement pour axes coordonnés l'arête verticale et les deux diagonales de la base du parallélipipède pris comme forme primitive. Dans toutes les figures, on place les cristaux de manière que la hauteur du prisme primitif soit verticale, que l'angle obtus du prisme soit en avant et que la courte diagonale de la base supérieure incline vers l'observateur. Dans cette position du prisme, les parties positives des axes limitent l'angle dièdre, antérieur supérieur gauche. La projection gnomonique est ordinairement faite sur un plan paiallèle au plan XZ, la partie po-
1. Un grand nombre d'auteurs allemands divisent, avec Naumann, ce système en deux autres, qu'ils appellent diclinoédrique et triçlinoédrique. Le premier serait caractérisé par la condition que Tun des angles des axes, celui des xy, par exemple, serait seul égal à 90<>, les deux autres étant quelconques. Cette condition ne donnant au réseau aucun élément de symétrie, et les systèmes cristallins ne pouvant être caractérisés que par des modes de symétrie différents, il est évident que le système diclinoédrique de Kaumann doit être rejeté. Les cristaux, très-rares d'ailleurs, remplissant la condition énoncée, ne sont que des cristaux asymétriques dont les réseaux possèdent une propriété géométrique intéressante .
\U PnE\IlÈIlE PAÏITIE. - CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE. sitîve des Y èlam au-dessus du plan de projection. Il résulte alors des conventions précédentes que sur cette projection l'angle aigu XZ est à gauche et en haut. - '
Dans le système Lévy, on prend pour axes coordonnés les arêtes du prisme primiUl'; si l'axe des ;r' positif est la diagonale du parallélogramme conâtruit sur 4- a et -f-ft, et Taxe des y' positif celle du parallélogramniii construit sur —a et 4- ft, les formules de transformation sont comme dans les systèmes précédents
p=zp' — q' q=p'-\-q' r'=2r
a' = y'a* + b'-\- 2ab tos xy
h' =. \/a- -ht* — '2ab cos xy
a cos XZ •\-h cos 1/5
cos H'= cos .r'î'— cos [110] [001] cosz'=cosvty=cos [1 Jfl][ri01
V^a* -\-\r •\- ^ab cos xy
V^a* -♦- 1* H- ^ab cos xy v'a* + t* — ^ab cos xy
cosE'^cos v'-' = cos 110] 0011=-== ^ ==r
^ ^^ ^ s/à'-^-b^'— '2ab cos xy
l^ali^ulB dcn aniflc» des arêtes et des faces. — Les formules qui spi'venl à ces calculs sont les formules générales que nous avons données et qui ni" sont, dans ce cas, susceptibles d'aucune simplification.
Formes simples boloédrlqaes et hémiédrlques. — La forme simple hoioédriquo la plus générale ne se compose plus que de deux plans parallèles opposés par le centre. Si l'un est noté (pqr), l'autre est noté (pq*')-
Nons conviendrons de désigner une forme simple par les caractéristiques de celui des deux plans qui la composent pour lequel q est posilîf^
1. Celte coiivenlion n'est pas universellement adoptée. Nous l'adoptons ici parce qu't'Ue petinei do suivi e plus commodément la discussion des formes sur la projection g^Dinoriiqiic, 11 est d'ailleurs très-aisé de passer de la convention que nous adoptons à Tant I H, puisqu'il siiflii de changer les signes des trois caractéristiques.
