CHAPITRE XIII

En décrivant les formes propres à chacun des systèmes cristallins, on a fait connaître deux systèmes de notations symboliques : Tun, dû à Grassmann et Miller, donne, par rapport aux axes du réseau polaire, les coordonnées numériques du pôle de chaque face; le second, dû à Haûy, perfectionné successivement par Lévy et par M. Des Cloizeaux, se propose surtout d'indiquer quelle est la position de la forme simple sur la forme primitive.

Ces deux- systèmes de symboles ont chacun leurs avantages et leurs inconvénients. Le système de Miller, plus géométrique, est nécessaire pour distinguer, par un symbole spécial, chacune des faces dont se compose la forme simple. Les caractéristiques usitées dans ces symboles se prêtent d'ailleurs d'une façon très-commode à tous les calculs. Aussi, quel que soit le système employé, il est commode de transformer les symboles en symboles de Miller lorsqu'on veut calculer les incidences mutuelles des faces. En revanche, ce système de notation a l'inconvénient grave de désigner bien plutôt une face que la forme simple. On convient, il est vrai, de prendre le symbole d'une face déterminée pour en faire celui de la forme ; mais d'une part les divers cristallographes ne s'astreignent pas toujours à cette règle, ce qui produit la confusion; de l'autre il arrive, pour certains systèmes cristallins comme les systèmes ternaire, binaire et asymétrique, que les caractéristiques qui entrent dans le symbole de la forme sont compliquées de signes algébriques. Or ces signes ont le grave défaut de ne pas présenter à l'esprit une image précise, et d'exiger,

i06 PHEMIÊRK PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE.

pour ûlre bien compris, un certain effort d*attenlion qui n'éloigne pas toujours l^erreur.

Les symboles d'Haûy et de Lévy ont au contraire ce grand avantage (le dèsi^^iier nettement et sans ambiguïté, au moyen de conventions faciles à relLMiir et faisant en quelque sorte image, non pas une face isolée, mais lensemble des faces qui, en vertu de la symétrie du système, composi'iit la forme simple K

Ltis symboles de Miller ont donc leur utilité propre, el aucun mode dti nolstion n'en dispense absolument. Les symboles d'IIaûy et de Lévy les complètent heureusement soit au point dé vue de l'image fournie à re&prit, soit au point de vue de la commodité du langage et de la di»sigiîalîon des faces sur les figures cristallographiques. Ces deux syslèmes de symboles suffisent à toutes les exigences de la science.

MîiUieureusement ils ne sont pas les seuls qu*ait inventés Timagiiia- (iun irop fertile des cristal lographes. En attendant le moment, sans doule fort éloigné, où Tamour-propre national, l'habitude, etc., perincUroiit â la science un langage uniforme, il est nécessaire de coiijiuilre les principaux modes de notations usités par les divers auteurs. Nous anus bornerons à exposer le mode imaginé par Weiss, plus ou moins modifié par G. Rose, Rammelsberg, etc., et celui de Naumann.