CHAPITRE XIV. — MliSURE DES ANGLES DES CRISTAUX

toutes les faces moins une. Si cela est impossible, on convient assez arbitrairement depoinler l'image la plus inlense. Il est d'ailleurs évident que ces incertitudes sont dues non pas à une imperfection de l'appareil de mesure, mais à un manque de précision dans la définition de la chose à mesurer. Ce manque de précision tient à la nature même du problème cristallographique, et nous reviendrons plus tard sur ce sujet avec toute l'attention qu'il mérite.

Goniomètre A axe horizontal. — On a Supposé jusqu'à présent que l'axe du goniomètre était vertical ; c'est la disposition du goniomètre-de Mohsetdu goniomètre de Babinet; c'est celle qui paraît la meilleure. Ce n'est pas cependant la disposition la plus usitée. Le premier appareil imaginé par WoUaston et ceux que la plupart des constructeurs mettent en vente actuellement ont l'axe horizontal. Le goniomètre ainsi disposé est représenté figure 251. La théorie de l'instrument et la ma-

Fiiî. 231.

nière de faire l'observation restent les mêmes; seulement le plan, passant par le signal, le point de repère et le cristal, devient vertical au lieu d'être horizontal.

Il est difficile de voir pourquoi l'horizontalité de l'axe de rotation du

goniomètre est généralement préférée par les observateurs. Non-seulement avec cette disposition il est plus malaisé de choisir le signal et le point de repère, car les lignes horizontales sont toujours plus rares que les lignes verticales, mais encore la position du cristal est beaucoup moins commode pour l'observateur, dont la tête se trouve gênée par le limbe vertical.

Lorsqu'on observe avec une lunette, Thorizontalité de Taxe^entraîne, pour l'agencement des lunettes, à des complications tout à fait inutiles. Telle était cependant la disposition du goniomètre au moyen duquel Mitscberlich constata les variations que subissent les angles de la calcite lorsqu'on l'échauffé, et démontra l'inégale dilatabilité de cette substance suivant les diverses directions cristallines.

Mesures des fuigles dièdres des cristaux microscopiques. — 11 est souvent d'un très-grand intérêt de pouvoir mesurer avec précision des cristaux microscopiques. Cet important problème a été résolu récemment d'une façon très-ingénieuse par M. Emile Bertrand.

Supposons un petit cube parfaitement bien dressé, dont on désignera

les directions des arêtes par les lettres X, Y, Z. Un petit cristal C (fig. 252) est fixé avec de la cire sur une face nor- .-x «^ale à Z, et deux petites faces cristallines a et h placées en dessus réfléchissent la lumière.

On mène des normales à ces deux plans a et fc, et pour représenter d'une manière simple la position relative de ces normales avec les directions des arêtes du cube, on suppose toutes ces directions transportées au centre d'une sphère dont elles viennent couper la surface. Les directions des arêtes du cube coupent la sphère en X, Y, Z, et celles des normales aux faces a et fc en P ot P' (fig. 253).

Projetons P et F en p eif/ sur le grand cercle XY, Op et 0// représentent les directions, sur la face du cube perpendiculaire àZ, des traces des plans menés par Z et

Fig. 253.