CHAPITRE XIV. — MESURE DES ANGLES DES CRISTAUX

par les normales aux faces cristallines a et b. Nous supposons qu*on puisse mesurer les angles p\ et p'Y que font ces deux traces avec Tune des arêtes du cube normales à Z.

Nous projetons de même P et P' sur le grafld cercle ZY en p^ eip\\ Opj et Op\ sont, sur la surface du cube perpendiculaire à X, les directions des traces des plans menés par X et par leç normales aux faces cristallines a et b. Nous supposons encore qu'on puisse mesurer les angles p^ Y et p\Y que font ces deux traces avec l'arête du cube parallèle à Y.

On aura alors dans le triangle rectangle ZP/>i

cos p\ et dans le triangle rectangle ZP'/>\

^'^^^ — z^irp^ '

il suffira de résoudre le triangle PZP' dans lequel on connaît PZ, P'Z et Tangle PZF=/)Y-i-p'Y, pour connaître Fangle PP' que font les normales aux deux faces cristallines aeib.

Le problème est donc ramené à mesurer l'angle que fait avec Tune di^s arêtes du cube la trace du plan mené par une autre arête du cube et par la normale à une face du cristal.

On place le cube portant le cristal sur le porte-objet d'un microscope qui peut tourner autour de l'axe optique de l'appareil. On dispose en avant du porte-objet un écran percé d'une fente verticale aussi haute que possible donnant passage à des rayons situés 'dans un plan vertical passant par l'axe optique du microscope et par la ligne — 180<* de la division circulaire sur laquelle on mesure les rotations du porte-objet.

Si l'on fait tourner le porte-objet, fon verra dans le microscope la face cristalline a, brillamment illuminée lorsque le plan mené par la direction Z (parallèle à Taxe optique du microscope) et la normale à la face a sera parallèle au plan lumineux, c'est-à-dire lorsque la trace du plan mené par Z et la normale à a sera p.irallèle à la ligne de foi du limbe. Si on place l'arête Y du cube parallèle à la ligne — 180* du limbe mobile, et si, après avoir mis celte ligne — 180® en coïncidence avec le zéro du vernier fixe, on tourne le limbe de manière à voir

illuminées successivement les faces a et hj les angles dont le limbe aura tourné dans l'un et l'autre cas seront ceux qu'on a appelés précédemment/? Y et/ Y.

Si, sans rien changer, on retourne le cube de manière à le faire repeser sur le porte-objet par une face normale à X, en mettant Tarête Y parallèle à la ligne — 180**, on mesurera de la même façon PiYet p/ Y. Le problème est donc résolu.

Mais il ne serait pas possible de faire une observation précise en se réglant seulement sur le maximum d'illumination desïaces cristallines. 11 faut donc chei^cher un procédé plus parfait pour saisir le moment où la lace cristalline est normale au plan lumineux déterminé par la fente. On y arrive en plaçant dans l'oculaire du microscope un long cylindre en flint-glass dont l'indice de réfraction est supérieur à celui du baurae de Canada. Ce cylindre, dont les deux bases sont bien parallèles, est divisé en deux moitiés par un plan perpendiculaire aux bases; les deux faces rectangulaires sont polies et recollées au baume de Canada. Le cylindre est placé dans l'oculaire de façon que la bise supérieure soit au foyer de la lentille supérieure de l'oculaire, et normale à l'axe optique. On tourne l'oculaire de manière que le plan médian occupé par le baume passe par le Ô° du vernier fixe.

Dans ces conditions, lorsque la lumière reçue par le microscope est composée tout entière de rayons parallèles au plan médian du cylindre, tout le champ du microscope est également éclairé et traversé par une ligne noire qui est la trace du plan médian. Mais, si le microscope reçoit de la lumière oblique au plan médian, on voit que les deux portions du champ séparées par la fissure du cylindre seront éclairées différemment, car l'une ah (fig. 254) est éclairée par les rayons qui traversent directement le cylindre et par ceux qui subissent la réflexion totale sur le baume de Canada, tandis que la partie ac ne reçoit que les rayons qui ont traversé directement le cylindre; il y a déplus

Fig. 254. une plage bordant la fente a qui ne reçoit aucun rayon

et paraîtra obscure.

En faisant tourner la platine du porte-objet, il arrivera un moment où les rayons réfléchis par la face cristalline (face qu'on continuera d'ailleiirs à voir directement) entreront en partie dans l'appareil; le champ sera éclairé, mais il ne le sera également que lorsque le plan mené par Taxe optique et la normale à la face sera exactement parallèle