CHAPITRE XV. — CALCULS CRISTALLOGRAPUIQUES

On peut aussi calculer directement la forme primitive et les symboles de Miller. Supposons, pour fixer les idées, qu'on se donne p, m, t et i\

On commence par calculer les angles du triangle ptm dont on connaît les 5 côtés. Ces angles sont les inclinaisons mutuelles des faces du parallélipipède qui est la forme primitive de Lévy. Les côtés du triangle sont les angles des arêtes de ce parallélipipède. '

Dans le triangle pi% on calcule l'angle tpi^ = tpg^. Dans le triangle tpg^^ où on connaît un côté tj) et les deux angles adjacents, on calcule pg'=ZY,pgH=H,eitg'.

On connaît dans la zone [mt] les angles de 3 pôles w(îio), g^{iiO)y

^(HO); on calcule th^ au moyen de la formule :

, ... sinwfsinto*

tg m =-. ■ ^

2 sin wgf* — sin mt cos /gf*

facile à déduire de la formule générale.

Dans le triangle pflfW, onconnaîtles côtés j^gfS 9*^*:=gf*i-hi/t^=XY, et Tangle compris : on peut donc calculer j9/i* = ZX.

Enfin, on a :

sin t*gf* sin i*p

La construction graphique suivrait aisément le calcul ; on remplacerait la résolution d'un triangle sphérique par la coilstruction connue d'un trièdre dont 3 êlêrrients soht fconnus.

On pourrait encore, en se donnant /), m, <, se donner gi*, puis un autre pôle {vq\)i dont les cafactéristiques p et q ne seraient point arbitraires.